【優(yōu)化方案】（浙江專用）高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)攻略 第一部分專題六第三講專題針對訓(xùn)練 理 新課標(biāo)（通用）

1、【優(yōu)化方案】（浙江專用）高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)攻略 第一部分專題六第三講專題針對訓(xùn)練 理 新課標(biāo)一、選擇題1(2020年高考重慶卷)從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下：12512012210513011411695120134則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為()A0.2 B0.3C0.4 D0.5解析：選C.落在內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)為120,122,116,120，共4個，故所求頻率為0.4.2(2020年高考福建卷)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A6 B8

2、C10 D12解析：選B.設(shè)樣本容量為N，則N6，N14，高二年級所抽人數(shù)為148.3(2020年山東臨沂調(diào)研)某商場在五一促銷活動中，對5月1日9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為()A6萬元 B8萬元C10萬元 D12萬元解析：選C.由頻率分布直方圖可知，11時至12時的銷售額占全部銷售額的，即銷售額為2510萬元4(2020年高考陜西卷)設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是()Ax和y的相關(guān)系

3、數(shù)為直線l的斜率Bx和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個數(shù)一定相同D直線l過點(diǎn)(，)解析：選D.因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)是表示兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系的一個值，它的絕對值越接近1，兩個變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，所以A、B錯誤C中n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個數(shù)可以不相同，所以C錯誤根據(jù)回歸直線方程一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)可知D正確所以選D.5已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2(xxxx16)，則數(shù)據(jù)x12，x22，x32，x42的平均數(shù)為()A2 B3C4 D6解析：選C.設(shè)x1，x2，x3，x4的平均值為，則s2(x1)2(x2)2(x3)2(x4)2(xxx

4、x42)4216.2，x12，x22，x32，x42的平均數(shù)為4.二、填空題6.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是_解析：甲比賽得分的中位數(shù)為28，乙比賽得分的中位數(shù)為36，所以甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和為283664.答案：647以下四個命題，其中正確的是_從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；在回歸直線方程0.2x12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2單位；對分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2(

5、2)的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大解析：是系統(tǒng)抽樣；對于，隨機(jī)變量K2(2)的觀測值k越小，說明兩個變量有關(guān)系的把握程度越小答案：8第二十屆世界石油大會將于2020年12月4日8日在卡塔爾首都多哈舉行，能源問題已經(jīng)成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(單位：噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(單位：噸)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5根據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7.已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油為_噸解析：由題知，4.5，3.5，故樣本數(shù)

6、據(jù)的中心點(diǎn)為A(4.5,3.5)設(shè)回歸直線方程為y0.7xb，將中心點(diǎn)坐標(biāo)代入得： 3.50.74.5b，解得b0.35，故回歸直線方程為y0.7x0.35，所以當(dāng)x10時，y0.7100.357.35，即該工廠每年大約消耗的汽油為7.35噸答案：7.35三、解答題9某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查，其結(jié)果(人數(shù)分布)如下表：學(xué)歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研究生x20y(1)用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；(2)在這個公司的

7、專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x、y的值解：(1)用分層抽樣的方法在3550歲中抽取一個容量為5的樣本，設(shè)抽取學(xué)歷為本科的人數(shù)為m，解得m3.抽取了學(xué)歷為研究生的有2人，分別記作S1、S2；學(xué)歷為本科的有3人，分別記作B1、B2、B3.從中任取2人的所有基本事件共10個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)其中至少有1人的學(xué)歷為研究生的基本事件有7個

8、：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)從中任取2人，至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率為.(2)依題意得：，解得N78.3550歲中被抽取的人數(shù)為78481020.，x40，y5.10.某市教育行政部門為了對2020屆高中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平進(jìn)行評價，從該市高中畢業(yè)生中抽取1000名學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖具M(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知該樣本中的每個值都是40,100中的整數(shù)，且在40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100上的頻率分布直方圖如圖所示記這1000名學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)平均成績的最小可能值

9、為a，最大可能值為b.(1)求a，b的值；(2)從這1000名學(xué)生中任取1人，試根據(jù)直方圖估計(jì)其成績位于a，b中的概率(假設(shè)各小組數(shù)據(jù)平均分布在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的所有整數(shù)上)解：(1)a0.05400.1500.25600.35700.15800.19067.5，b0.05490.1590.25690.35790.15890.110076.6.(2)由于分?jǐn)?shù)是整數(shù)，故成績?yōu)?8,69的頻率是0.25，成績?yōu)?0,71，76的頻率為0.35，故成績在a，b上的頻率是0.250.350.295，以樣本的這個頻率估計(jì)總體分布的概率得出，從這1000名學(xué)生中任取1人，根據(jù)直方圖估計(jì)其成績位于a，b中的概率為

10、0.295.11(2020年福建質(zhì)檢)某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)為了了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如下記成績不低于90分為“成績優(yōu)秀”在乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個，求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率解：設(shè)“抽出的兩個均成績優(yōu)秀”為事件A.從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個的基本事件為(86,93)，(86,96)，(86,97)，(86,99)，(86,99)，(93,96)，(93,97)，(93,99)，(93,99)，(