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1、天水一中2020級(jí)2020學(xué)年第一學(xué)期第一階段考理科數(shù)學(xué) 命題.審核:高玲玲 校對(duì):王亞平本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘。第卷(選擇題,共60分)注意事項(xiàng):第I卷選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再填涂其它答案,不能答在試卷上。參考公式:如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立,那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 一. 選擇題(本題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。在每小題

2、給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)是正確的)1. 若 則 ( )A B C D2函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)?( )AB(0,1)CD(1,0)3“a=0”是“函數(shù)在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且。則( )A18B36C45 D605設(shè)是偶函數(shù),則曲線 在原點(diǎn)處的切線方程為 ( )ABCD6在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項(xiàng),前三項(xiàng)和為21,則 ( )A33B72C84D1897. 下列四個(gè)數(shù)中最大的是 ( )A B C D8.設(shè)集合M =,若MN =,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( ) ABCD9設(shè)f(x)是

3、定義在R上的函數(shù),且f(1+x)= f(1-x)恒成立,當(dāng)x1時(shí),f(x)=lgx,則下列結(jié)論正確的是( )A B C D10設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù),若f(1)1,f(2)=,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )A B且 C或 D 11.不等式的解集為,則函數(shù)的圖象為( )12設(shè)的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為( )ABCD1第II卷(選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上。13設(shè)函數(shù)則x0的取值范圍是 .14.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則= .15.已知是公比為q的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列,則q= .16設(shè)函數(shù)的值為 .三、解答題

4、:(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)已知p:方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根;q:對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式恒成立,若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18(12分)已知y=是二次函數(shù),且f(0)=8及f(x+1)f(x)2x+1 (1)求的解析式;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域.19 (12分) 甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率是,乙每次擊中目標(biāo)的概率是 (1)求甲至多擊中2次,且乙至少擊中2次的概率; (2)若規(guī)定每擊中一次得3分,未擊中得1,求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望。20. (12分)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意

5、,總有成等差數(shù)列(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)若b=a 4(), B是數(shù)列b的前項(xiàng)和,求證:不等式 B4B,對(duì)任意皆成立21. (12分)已知函數(shù)(x0)在x = 1處取得極值3c,其中a,b,c為常數(shù)。(1)試確定a,b的值;(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)若對(duì)任意x0,不等式恒成立,求c的取值范圍22. (12分) 設(shè)數(shù)列中,.是其前項(xiàng)和, 數(shù)列的首項(xiàng).(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, 若對(duì)所有的都成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案:1-5 ABACA6-10 CDCBD11-12 CC13. (,1)(1,+)14. 0.115. 16. 1617. 解:

6、由已知p,q中有且僅有一為真,一為假,.5分若p假q真,則 .7分若p真q假,則.9分綜上所述:.10分18. 解:(1)設(shè)f(0)=8得c=8 2分f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=,b=2.5分(2)=當(dāng)時(shí), 8分單調(diào)遞減區(qū)間為(1 ,4) .值域.12分19. (1)甲至多擊中2次的概率(2分)乙至少擊中2次的概率(4分)甲至多擊中2次且乙至少擊中2次的概率為(6分)(2)(7分)(8分)(9分)(10分)(12分)20. 解:(1)由已知:對(duì)于,總有 成立 ()2分 (2)得數(shù)列是等差數(shù)列,即 .6分(2) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為所以.12分21. 解:(I)由題意知,因此,從而又對(duì)求導(dǎo)得由題意,因此,解得(II)由(I)知(),令,解得當(dāng)時(shí),此時(shí)為減函數(shù);當(dāng)時(shí),此時(shí)為增函數(shù)因此的單調(diào)遞減區(qū)間為,而的單調(diào)遞增區(qū)間為(III)由(II)知,在處

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