天水一中2020級(jí)2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期第一階段考理科（通用）

1、天水一中2020級(jí)2020學(xué)年第一學(xué)期第一階段考理科數(shù)學(xué) 命題.審核:高玲玲 校對(duì):王亞平本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：第I卷選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案，不能答在試卷上。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 一. 選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題

2、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的）1. 若 則 ( )A B C D2函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）AB（0，1）CD（1，0）3“a=0”是“函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。則（ ）A18B36C45 D605設(shè)是偶函數(shù)，則曲線 在原點(diǎn)處的切線方程為 （ ）ABCD6在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則 （ ）A33B72C84D1897. 下列四個(gè)數(shù)中最大的是 （ ）A B C D8.設(shè)集合M =，若MN =，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ） ABCD9設(shè)f(x)是

3、定義在R上的函數(shù)，且f(1+x)= f(1-x)恒成立，當(dāng)x1時(shí)，f(x)=lgx，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D10設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)1,f(2)=,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A B且 C或 D 11.不等式的解集為,則函數(shù)的圖象為（ ）12設(shè)的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ）ABCD1第II卷（選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上。13設(shè)函數(shù)則x0的取值范圍是 .14.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則= .15.已知是公比為q的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列,則q= .16設(shè)函數(shù)的值為 .三、解答題

4、：(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)已知p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18(12分)已知y=是二次函數(shù)，且f(0)=8及f(x+1)f(x)2x+1 (1)求的解析式；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域.19 (12分) 甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率是，乙每次擊中目標(biāo)的概率是 （1）求甲至多擊中2次，且乙至少擊中2次的概率； （2）若規(guī)定每擊中一次得3分，未擊中得1，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望。20. (12分)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意

5、，總有成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若b=a 4()， B是數(shù)列b的前項(xiàng)和，求證：不等式 B4B，對(duì)任意皆成立21. (12分)已知函數(shù)(x0)在x = 1處取得極值3c，其中a,b,c為常數(shù)。（1）試確定a,b的值；（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對(duì)任意x0，不等式恒成立，求c的取值范圍22. (12分) 設(shè)數(shù)列中，.是其前項(xiàng)和, 數(shù)列的首項(xiàng).(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, 若對(duì)所有的都成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：1-5 ABACA6-10 CDCBD11-12 CC13. （，1）（1，+）14. 0.115. 16. 1617. 解：

6、由已知p，q中有且僅有一為真，一為假，.5分若p假q真，則 .7分若p真q假，則.9分綜上所述：.10分18. 解:(1)設(shè)f(0)=8得c=8 2分f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=，b=2.5分(2)=當(dāng)時(shí), 8分單調(diào)遞減區(qū)間為(1 ,4) .值域.12分19. （1）甲至多擊中2次的概率（2分）乙至少擊中2次的概率（4分）甲至多擊中2次且乙至少擊中2次的概率為（6分）（2）（7分）（8分）（9分）（10分）（12分）20. 解：(1)由已知：對(duì)于，總有 成立 （）2分 （2）得數(shù)列是等差數(shù)列，即 .6分(2) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為所以.12分21. 解：（I）由題意知，因此，從而又對(duì)求導(dǎo)得由題意，因此，解得（II）由（I）知（），令，解得當(dāng)時(shí)，此時(shí)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)為增函數(shù)因此的單調(diào)遞減區(qū)間為，而的單調(diào)遞增區(qū)間為（III）由（II）知，在處