河北省高碑店市第三中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題 圓的分層導(dǎo)學(xué)案（無答案）（通用）

1、2.3.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時）一、與本節(jié)課相關(guān)知識點(diǎn)：平面上兩點(diǎn)，間的距離|AB|= 。點(diǎn)P（x0，y0）到直線 的距離d= 。二、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。特別的:圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。(B層)幾種特殊圓的方程：圓心在軸上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： _ ；與軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：_；與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：_。(2) 設(shè)圓的方程為：，若點(diǎn)（x,y）在圓上，則若點(diǎn)（x,y）在圓外，則若點(diǎn)（x,y）在圓內(nèi)，則。三、練習(xí)1圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為( )A (1,-1),2 B (-1,1), C (-1,1),2 D (1,-1), 2設(shè)有圓

2、:.直線:,點(diǎn)(2,1),那么( )A 點(diǎn)在直線上,但不在圓上. B點(diǎn)在圓上,但不在直線上. C 點(diǎn)在圓上,也在直線上. D 點(diǎn)既不在圓上,也不在直線上3.已知圓的方程為.則圓心坐標(biāo)為 .半徑為 . 4. 已知圓心坐標(biāo)是（-2，-1），半徑為，則圓的方程是 .5. 圓過原點(diǎn)的條件是 .4.圓的圓心到直線 的距離是 6. 若坐標(biāo)原點(diǎn)在圓內(nèi)部,則實(shí)數(shù)的范圍 .7.已知圓的直徑的兩個端點(diǎn)分別是點(diǎn)A(1,1), B(1,2),則圓的方程是 . 8.與圓共圓心且過點(diǎn)(-1,1)的圓的方程是 .9.圓關(guān)于原點(diǎn)y軸對稱的圓的方程為 四例題講解：例1：已知圓C的圓心在直線上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.例

3、2（B層）（1）已知圓心 ,且與 軸相切,求該圓方程（C層）（2）求圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 練：（B層）1.過點(diǎn)，且圓心在直線 上的圓的方程是（ ）A B C D （B層）2.直線經(jīng)過第一，二，四象限，則圓的圓心位于第（ ）象限.A.一 B.二 C.三 D.四（B層）3.已知圓C和圓關(guān)于點(diǎn)成中心對稱,若圓的方程是,則圓方程是( ) A. B. C. D. 4.(B層)設(shè)M是圓上的點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線 的最短距是（ ）A. 9 B. 8 C. 5 D. 25. (B層)若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是 6. (B層)若過點(diǎn)總可作兩條直線和圓相切,則實(shí)數(shù)的范圍是 2.3.2 圓的一般方

4、程（第二課時）日期： 姓名： 層次： 班級： 主備人：劉梅 審核人：一、復(fù)習(xí)：（1）平面上兩點(diǎn)，間的距離|AB|= 。（2）點(diǎn)P（x0，y0）到直線 的距離d= 。（3）圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。二、圓的一般方程為_.當(dāng)_時，表示一個圓.圓心為_，半徑為_.當(dāng)_時，表示一個點(diǎn)_.當(dāng)_時，不表示任何圖形. 注意：二元二次方程表示圓的條件是_ . _. _.三、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：在圓內(nèi)_.在圓上_.在圓外_.四：練習(xí)：（以下1-8小題A層完成）1.對于方程，以下說法正確的是().A.表示以為圓心的圓.B.表示以為圓心的圓.C.表示以為圓心的圓. D.以上說法都不正確2.圓的圓心為_.半徑

5、為_.3.以點(diǎn)為圓心，半徑等于3的圓的一般方程是_.4.方程表示的圖形是().A.表示點(diǎn). B.表示圓.C.當(dāng)時，表示點(diǎn)；當(dāng)時表示圓. D.不表示任何圖形.5.若方程表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是().A. B.C.D. 6.已知圓,直線，點(diǎn)，則 ().A.點(diǎn)在直線上，不在圓上. B. 點(diǎn)不在直線上，但在圓上.C.點(diǎn)既在直線上，又在圓上.D. 點(diǎn)既不在直線上，又不在圓上.7.圓的直徑為3，則的值為_.8.若直線： 將圓平分那么a=_.五：例題講解：例1：（A層）求經(jīng)過點(diǎn)，圓心在軸上的圓的方程.例2：（C層）已知的三個頂點(diǎn)為，求的外接圓方程，外心坐標(biāo)和外接圓半徑.六：鞏固練習(xí)（B層）1.若點(diǎn)在圓的內(nèi)

6、部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是().A.B.C. D. .（C層）2如果圓的方程為，那么當(dāng)圓的面積最大時，圓心坐標(biāo)為().A.B.C.D.（B層）3.圓與坐標(biāo)軸相切，那么可以為().A.B.和C.和D.和（C層）4.曲線關(guān)于().A.直線對稱B.直線對稱C.點(diǎn)中心對稱D.點(diǎn)中心對稱（C層）5.已知，則的最大值為_.（C層）6.已知線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)是，端點(diǎn)在圓上運(yùn)動，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.2.3.3直線和圓的位置關(guān)系（第三課時）日期： 姓名： 層次： 班級： 主備人：劉梅 審核人：基礎(chǔ)知識1.判斷直線和圓的位置關(guān)系 幾何法：令圓心到直線的距離為，圓的半徑為，直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交代數(shù)法：

7、聯(lián)立直線方程與圓的方程組成方程組，消元得一元二次方程，其中判別式，則直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交（C層可選記）圓的切線方程過圓上一點(diǎn)的切線方程是 過圓上一點(diǎn)的切線方程是： 2：求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程的常用方法： 幾何法：設(shè)切線方程為，即，由圓心到直線的距離等于半徑，可求得，切線方程即可求出。 代數(shù)法：設(shè)切線方程為，即，代入圓的方程得一個關(guān)于的一元二次方程，由，求得，切線方程即可得出。 注意：過圓外一點(diǎn)的切線必有兩條，無論幾何法還是代數(shù)法，當(dāng)求得值是一個時，則另一條的切線斜率一定不存在，可由數(shù)形結(jié)合求出。3：直線與圓相交求弦長問題（勾股定理）4：圓與圓的位置關(guān)系（A層同學(xué)只要求掌握外切即可）幾何法：設(shè)圓的半徑為，圓的半徑為，兩圓的圓心距為，則當(dāng) 時，兩圓相交；當(dāng) 時，兩圓外切當(dāng) 時，兩圓內(nèi)切；當(dāng) 時，兩圓外離當(dāng) 時，兩圓內(nèi)含。代數(shù)法：方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解兩圓 ； 有兩組相同的實(shí)數(shù)解兩圓 ； 無實(shí)數(shù)解兩圓 。三:例題講解例1;求實(shí)數(shù)，使直線和圓，相交；相切；相離。例2：直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為2，求的直線方程。例3：確定圓：，與圓：的位置關(guān)系:四：鞏固練習(xí)（A層）1過兩點(diǎn)的直線與圓相切，則 （A層）2.斜率為且與圓相切的直線方程為 。（A層）3.以原點(diǎn)為圓心且被直