2020年高考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理（教師版） 理（通用）

1、2020年高考試題分項(xiàng)版解析數(shù)學(xué)（理科）專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理（教師版）一、選擇題:1.(2020年高考新課標(biāo)全國卷理科2)將名教師，名學(xué)生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動，每個小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ）種 種 種 種【答案】A【解析】甲地由名教師和名學(xué)生：種.2. (2020年高考北京卷理科6)從0，2中選一個數(shù)字.從1.3.5中選兩個數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個數(shù)為( )A. 24 B. 18 C. 12 D. 63(2020年高考浙江卷理科6)若從1，2，2，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有（ ）

2、A60種 B63種 C65種 D66種4.(2020年高考山東卷理科11)現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為（ ）（A）232 (B)252 (C)472 (D)4845. (2020年高考遼寧卷理科5)一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（ ）(A)33！ (B) 3(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！【答案】C【解析】此排列可分兩步進(jìn)行，先把三個家庭分別排列，每個家庭有種排法，三個家庭共有種排法；再把三個家庭進(jìn)行全排列有種排法。因此不同的坐法種數(shù)為，

3、答案為C 【考點(diǎn)定位】本題主要考查分步計數(shù)原理，以及分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題。6.(2020年高考天津卷理科5)在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為（ ）（A）10 （）-10（）40（）-407.(2020年高考安徽卷理科7)的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（ ） 【答案】【解析】第一個因式取，第二個因式取 得：第一個因式取，第二個因式取得： 展開式的常數(shù)項(xiàng)是.8.(2020年高考安徽卷理科10)6位同學(xué)在畢業(yè)聚會活動中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈一份紀(jì)念品，已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則收到份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（ ） 或 或 或 或【答案】【解析】設(shè)僅

4、有甲與乙，丙沒交換紀(jì)念品，則收到份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為人設(shè)僅有甲與乙，丙與丁沒交換紀(jì)念品，則收到份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為人.9. (2020年高考湖北卷理科5)設(shè)aZ，且0a13，若512020+a能被13整除，則a=( )A.0 B.1 C.11 D.1210. (2020年高考陜西卷理科8)兩人進(jìn)行乒乓球比賽，先贏3局者獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（ ）（A） 10種 （B）15種 （C） 20種 （D） 30種11.(2020年高考四川卷理科1)的展開式中的系數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D 【解析】二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為=，令k=

5、2，則.【考點(diǎn)定位】高考二項(xiàng)展開式問題題型難度不大，要得到這部分分值，首先需要熟練掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，其次需要強(qiáng)化考生的計算能力.12. (2020年高考四川卷理科11)方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）A、60條 B、62條 C、71條 D、80條13.(2020年高考全國卷理科11)將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（ ）（A）12種（B）18種（C）24種（D）36種14. (2020年高考重慶卷理科4)的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ）A. B. C. D.105【答案】【解

6、析】取得次數(shù)為，展開式中常數(shù)項(xiàng)為.二、填空題:1. (2020年高考廣東卷理科10)的展開式中的系數(shù)為_.（用數(shù)字作答）2. (2020年高考福建卷理科11)的展開式中的系數(shù)等于8，則實(shí)數(shù)_.【答案】2【解析】中含的一項(xiàng)為，令，則，即.【考點(diǎn)定位】本題考查的知識點(diǎn)為二項(xiàng)式定理的展開式，直接應(yīng)用即可.3(2020年高考上海卷理科5)在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于 .4. (2020年高考湖南卷理科13) ( -)6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .（用數(shù)字作答）【答案】-160【解析】( -)6的展開式項(xiàng)公式是.由題意知，所以二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.【考點(diǎn)定位】本題主要考察二項(xiàng)式定理，寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決這類問題的