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1、拋物線的幾何性質(zhì),y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,f (-,-,-,x0,yr,x0,yr,y0,xr,y0,xr,原點,即(0),x),x軸橢圓,雙曲線和拋物線都有基本的幾何性質(zhì),如“范圍”,“對稱”和“頂點”。另外,就標準方程而言,橢圓和雙曲線有兩個參數(shù),而拋物線只有一個參數(shù)。例1。頂點在坐標的原點,對稱軸是坐標軸,有幾個拋物線穿過點M(2)。找到它的標準方程。當焦點在x或y軸上且打開方向不規(guī)則時,設置y2=MX(m0)或x2=my (m0),但為3。選定的例子:問題被介紹。什么條件是“直線和拋物線相切”?有多少條直線在點A (0,5)和拋物線y2=8x之間只有
2、一個公共點?直線與拋物線的位置關系,1,分離;2.相切。3.關于交叉口(一個交叉口,兩個交叉口)判斷方法的討論。直線和拋物線的對稱軸是平行的,例如:計算直線y=6和拋物線y2=4x之間的位置關系,計算結(jié)果:通過得到一個一維線性方程,很容易求出交點的坐標;2.直線和拋物線的對稱軸不平行,例如:計算直線y=x -1和拋物線。十字路口。總結(jié)了判斷位置關系的方法。將線性方程代入拋物方程,得到一維線性方程和一維二次方程。當直線與拋物線(交點)相交時,計算判別式。判別式大于0,相交,判別式等于0,相切,判別式小于0,相互遠離。例1。探照燈反射鏡的縱截面是拋物線的一部分。燈口直徑為60厘米,燈深為40厘米。
3、找到拋物線的標準方程和焦點的位置。例2。這是一座拋物線拱橋。當水位在L時,拱頂距水面2m,寬4m。水面下降1米后有多寬?拋物線、x、y、3的實例。隧道的橫截面由拋物線和矩形三邊組成。如圖所示,卡車在空載時可以通過隧道?,F(xiàn)在它承載著一個寬3米、高4.5米的集裝箱。解釋原因:x,case 3:知道直線L1直線L2,垂足是m,點N L2,如圖所示,曲線截面c上以a和b為端點的任意點的距離等于L1到n的距離,如果amn是一個銳角三角形,并且| am |=,| an |=3,|。也可以將線段MN的垂直平分線作為y軸。(哪個更好?)從假設中可以看出,曲線段C是拋物線的一部分,L1是準線,N是焦點。顯然,選擇了標準方程y2=2px(p0)。下面的關鍵是找到P的值,當AMN是一個銳角三
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