天線原理與設(shè)計講義

1、天線原理與設(shè)計,教師： 王建,電子工程學(xué)院二系,緒論,0.1 天線在無線電工程中的作用,一切無線電設(shè)備都離不開天線。,無線電通訊,無線電廣播,電視,雷達(dá),導(dǎo)航,制導(dǎo),無線電探測等系統(tǒng),天線的作用是：作發(fā)射時，它將電路中的高頻電流或傳輸線上的導(dǎo)行波轉(zhuǎn)換為某種極化的空間電磁波，向規(guī)定的方向發(fā)射出去；作接收時，則將來自空間特定方向的某種極化的電磁波有效地轉(zhuǎn)換為電路中的高頻電流或或傳輸線上的導(dǎo)行波。,(1)能量轉(zhuǎn)換,(2)定向輻射或接收,簡言之：天線的功能主要有兩點：,無線電通訊線路中的輻射和接收天線示意：,發(fā)射系統(tǒng)等效電路：,天線等效電路中最主要的一個參數(shù)輻射電阻Rr?？梢哉J(rèn)為天線輻射的電磁波能量全

2、部由Rr吸收。,發(fā)射天線空間輻射方向圖。,典型的空間三維方向圖,典型的二維方向圖,各種各樣的方向圖是由各種各樣的天線實現(xiàn)的。,0.2 天線的分類,按工作性質(zhì)分類,可分為發(fā)射天線、接收天線和收發(fā)共用天線。,按用途分類,有通信天線、廣播天線、電視天線、雷達(dá)天線、導(dǎo)航 天線、測向天線等。,按天線特性分類,從方向性分：有強方向性天線、弱方向性天線、定向天線、全向天線、針狀波束天線、扇形波束天線等。,從極化特性分：有線極化天線、圓極化天線和橢圓極化天線。線極化天線又分為垂直極化和水平極化天線。,從頻帶特性分：有窄頻帶天線、寬頻帶天線和超寬頻帶天線。,按天線上電流分布分類,有行波天線、駐波天線。,按使用波

3、段分類,有長波、超長波天線、中波天線、短波天線、超短波 天線、微波天線和毫米波天線。,按載體分,有車載天線、機載天線、星載天線，彈載天線等。,按天線外形分類,有鞭狀天線、T形天線、形天線、V形天線、菱形天線、環(huán)天線、螺旋天線、波導(dǎo)口天線、波導(dǎo)縫隙天線、喇叭天線、反射面天線等。,另外，還有八木天線，對數(shù)周期天線、陣列天線。陣列天線又有直線陣天線、平面陣天線、附在某些載體表面的共形陣列天線等。,為便于分析和研究天線性能出發(fā)，天線可以分為如下幾大類：,(1) 線天線(Wire Antennas) (16)章,(2) 口徑天線(Aperture Antennas) (810章),(3) 陣列天線(Ar

4、ray Antennas) (1章部分，5章),(4) 透鏡天線(Lens Antennas) (10章部分),(5) 反射器天線(Reflector Antennas) (1112章),(6) 微帶天線(Microstrip Antennas) (14章),0.3 天線的發(fā)展,自1886年德國物理學(xué)家Hertz在實驗室采用一個長度為半波長的偶極子傳送一個電火花脈沖，并在附近的諧振圓環(huán)內(nèi)檢測，證實了Maxwell方程以來，天線的發(fā)展已經(jīng)歷了120多年的時間。 但是，天線一直在新技術(shù)的推動下發(fā)展著。,在1940以前，天線的發(fā)展是在廣播、電視和通信技術(shù)的推動下發(fā)展的，那時候有關(guān)長波、中波和短波線形

5、天線的理論大體上已經(jīng)成熟。一些主要天線形式直到現(xiàn)在還在使用。,在第二次世界大戰(zhàn)期間，隨著電子技術(shù)和雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，超短波與微波天線得到了飛速的發(fā)展。如喇叭天線、反射面天線、透鏡天線、介質(zhì)棒天線、波導(dǎo)縫隙天線、陣列天線等。,第二次世界大戰(zhàn)之后，無線電技術(shù)的發(fā)展更加迅速，微波中繼通信、散射通信、廣播、電視技術(shù)的發(fā)展對天線提出了許多新的要求。,上世紀(jì)五十年代提出了非頻變天線理論，相繼出現(xiàn)了對數(shù)周期、等角螺旋、阿基米德螺旋等寬帶天線。,五十年代末人造衛(wèi)星上天、洲際導(dǎo)彈出現(xiàn)后，人類進(jìn)入了宇宙空間時代，航空航天技術(shù)的發(fā)展對天線的研究又提出了許多新的課題，這時要求解決天線的高增益、圓極化、寬頻帶、快速掃描和

6、精密跟蹤等問題。,六十和七十年代是天線發(fā)展的鼎盛時期。這個時期在天線理論方法方面以及各項技術(shù)的應(yīng)用方面都在突飛猛進(jìn)的發(fā)展。,(1)在天線理論方法方面,幾何繞射理論,平面波譜展開法,矩量法,有限元法,時域有限差分法,時域積分方程法,天線近場測量理論,陣列分析與綜合理論,這些理論方法為天線的工程設(shè)計奠定了堅實的基礎(chǔ)，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展大都形成了計算機仿真的電子自動化設(shè)計軟件。, HFSS軟件, CST軟件, IE3D軟件, FIDELITY軟件, FEKO軟件,(2)在天線技術(shù)應(yīng)用方面,衛(wèi)星通信技術(shù)發(fā)展推動了衛(wèi)星天線和大型地面站天線的發(fā)展，出現(xiàn)了大型平面陣、卡塞格侖天線及各種反射面天線饋源。,雷

7、達(dá)制導(dǎo)、搜索、跟蹤、預(yù)警技術(shù)的應(yīng)用推動了單脈沖雷達(dá)天線、相控陣天線，多波束天線的發(fā)展。,半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展使無線電技術(shù)向毫米波、亞毫米波甚至更高頻率發(fā)展，對天線提出了小型化、集成化、寬帶化等一系列要求，出現(xiàn)了有源天線、微帶天線和印刷天線、印制板開槽天線、表面波天線、共形陣列天線等。,微帶天線和印刷天線由于其具有小型化、低剖面、便于集成，成本低、天線圖案千變?nèi)f化，所以至今仍在發(fā)展，其方向包括陣列、極化、寬帶、高效率、雙頻和多頻諧振等。,有源天線的發(fā)展形成了現(xiàn)在非常先進(jìn)的有源相控陣?yán)走_(dá)天線。二維有源相控陣已裝備在最先進(jìn)的猛禽F22第四代戰(zhàn)機上。值得一提的是相控陣天線，因為相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)含量最高，功能

8、最強。,到了80年代，由于電子計算機和超大規(guī)模集成電路的發(fā)展，高功率固態(tài)發(fā)射機和各波段移相器等日趨成熟及成本的大幅降低，以及數(shù)字波束形成技術(shù)、自適應(yīng)理論和技術(shù)、低副瓣技術(shù)以及智能化理論和技術(shù)的不斷發(fā)展，使得80年代成為國際上相控陣?yán)走_(dá)大發(fā)展的年代。先進(jìn)國家研制了多種不同用途的戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)相控陣?yán)走_(dá)。我國也不例外，到1993年，我國的相控陣?yán)走_(dá)不僅在軍用國防及航空航天中得到廣泛使用，而且已經(jīng)從軍用擴展到了民用。,0.4 天線的基本參數(shù),天線性能需要一套電氣指標(biāo)來衡量，這些電氣指標(biāo)由天線的特性參數(shù)來描述。這些參數(shù)包括：,方向圖形狀,主瓣寬度, 副瓣電平, 增益, 極化, 輸入阻抗,工作頻率和頻帶寬度

9、,天線有效長度、有效面積,口徑效率和波束效率等,0.4.1 天線的方向圖,0.4.1.1 方向圖函數(shù)及方向圖,天線方向圖是指天線輻射特性與空間坐標(biāo)之間的函數(shù)圖形。大多情況下，天線方向圖是在遠(yuǎn)場區(qū)確定的，所以又叫做遠(yuǎn)場方向圖。,天線輻射特性包括輻射場強、輻射功率、相位和極化。因此，天線方向圖又分為：,場強方向圖,功率方向圖,相位方向圖,極化方向圖,天線方向圖形式,三維方向圖,二維方向圖,極坐標(biāo)方向圖,直角坐標(biāo)方向圖,球坐標(biāo)方向圖,直角坐標(biāo)方向圖,繪制天線方向圖的兩個途徑,由理論分析計算并繪制得到方向圖;,通過實驗測得天線的方向圖數(shù)據(jù)繪出方向圖。,天線的方向圖函數(shù),大多線極化天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射電磁場一

10、般可表示 為如下形式：,(0.1),(0.2),式中，E為電場強度的分量，單位為V/m；,H為磁場強度的 分量，單位為A/m；,E0為與激勵有關(guān)但與坐標(biāo)無關(guān)的系數(shù)；,r為以天線上某點為原點到遠(yuǎn)區(qū)某點的距離；,0 =120 為自由空間波阻抗；,=2/為相位常數(shù)；,f (,)為天線的方向圖函數(shù)。,返回,可見，天線方向圖是在遠(yuǎn)區(qū)球面上的場強分布。,歸一化方向圖,(0.3),式中，(m ,m)為天線最大輻射方向；,f (m ,m)為方向圖函數(shù)的最大值。,由歸一化方向圖函數(shù)繪制出的方向圖稱為歸一化方向圖。由式(0.1)和(0.2)可以看出，天線遠(yuǎn)區(qū)輻射電場和磁場的方向圖函數(shù)是相同的，因此，由方向圖函數(shù)和

11、歸一化方向圖函數(shù)表示的方向圖統(tǒng)稱為天線的輻射場方向圖。,三維方向圖,一個典型的七元八木天線的三維方向圖如下：,(a)7元八木天線,(b)三維球坐標(biāo) 場強方向圖,(c)三維直角坐標(biāo) 場強方向圖,二維方向圖, E面和H面方向圖定義,天線方向圖一般是三維空間的曲面圖形，但工程上為了方便，常采用通過最大輻射方向的兩個正交平面上的剖面圖來描述天線的方向圖。這兩個相互正交的平面稱之為主面，對于線極化天線來說通常取為E面和H面。,E面：指通過天線最大輻射方向并平行于電場矢量的平面。,H面：指通過天線最大輻射方向并平行于磁場矢量的平面。,表0-1 上圖所示的八木天線和角錐喇叭天線的E面和H面 及其方向圖函數(shù)表

12、示, 七元八木天線的H面方向圖,(a) 極坐標(biāo)幅度方向圖,(b) 直角坐標(biāo)幅度方向圖,返回,(a) 極坐標(biāo)分貝方向圖,(b) 直角坐標(biāo)分貝方向圖,圖中是以八木天線的H面歸一化方向圖函數(shù) FH()F(,)|=90 計算并繪制的。,天線方向圖一般呈花瓣狀，稱之為波瓣或波束。其中包含最大輻射方向的波瓣稱之為主瓣，其它的稱為副瓣或旁瓣，并分為第一副瓣、第二副瓣等，與主瓣方向相反的波束稱為后瓣或尾瓣。,返回,返回1,0.4.1.1 主瓣寬度,定義： 指方向圖主瓣上兩個半功率點(或場強下降到最大值的0.707倍處或分貝值從最大值下降3dB處對應(yīng)的兩點)之間的夾角。記為20.5。,主瓣寬度又稱為半功率波束寬

13、度或3dB波束寬度。一般情況下，天線的E面和H面方向圖的主瓣寬度不等，可分別記為20.5E和20.5H 。,【例0.1】已知某天線的方向圖函數(shù)為F()sin，求其主瓣寬度。,解：方向圖最大值F(m)1，其方向角為m=90o，見圖。設(shè)方向角為1時，F(xiàn)(1)=sin1=0.707，得1=45o。 所以 0.5=m- 1=45o。 主瓣寬度為：20.5=90o 。,鏈接,0.4.1.3 副瓣電平,定義：指副瓣最大值模值與主瓣最大值模值之比，通常用分貝表示。即,(0.4),式中，Eimax為第i個副瓣的場強最大值， Emax為主瓣最大值。這樣，對于各個副瓣均可求得其副瓣電平值。如前面圖中的SLL1、S

14、LL2 、SLL3和SLL4 。在工程實際中，副瓣電平是指所有副瓣中最大的那一個副瓣的電平，記為SLL。一般情況下，緊靠主瓣的第一副瓣的電平值最高。,副瓣方向通常是不需要輻射或接收能量的方向。因此，天線副瓣電平愈低，表明天線在不需要方向上輻射或接收的能量愈弱，或者說在這些方向上對雜散的來波抑制能力愈強，抗干擾能力就愈強。,鏈接,不同用途要求天線有不同的方向圖。例如，廣播電視發(fā)射天線，移動通訊基站天線等，要求在水平面內(nèi)為全向方向圖，而在垂直面內(nèi)有一定的方向性以提高天線增益，見下圖(a)；,對微波中繼通訊、遠(yuǎn)程雷達(dá)、射電天文、衛(wèi)星接收等用途的天線，要求為筆形波束方向圖，見下圖(b)；,對搜索雷達(dá)、

15、警戒雷達(dá)天線則要求天線方向圖為扇形波束，見下圖(c)。,(a)水平全向方向圖,(b)筆形波束方向圖,(c)余割平方波束方向圖,描述功率與電磁場的關(guān)系往往采用坡印亭矢量，其定義為,0.4.2 輻射功率和輻射強度,(0.5),式中，W為坡印亭矢量，單位為瓦/m2；,E為電場強度矢量，單位為V/m；,H為磁場強度矢量，單位為A/m，上標(biāo)*號表示取復(fù)數(shù)共軛。,式(0.5)說明坡印亭矢量是電場和磁場強度矢量的叉積，乘上因子1/2后，該式表示為坡印亭矢量的時間平均值。,坡印亭矢量W,坡印亭矢量是功率密度矢量。取坡印亭矢量W與一個面積元矢量ds的標(biāo)積就是通過該面積元的輻射功率dPr=W ds ，沿包圍天線的

16、整個表面s的積分就可得到天線的輻射總功率Pr。其公式為,(0.6),式中， 為閉合面s的外法線單位矢量，如果閉合面為一個球面，則 。在球坐標(biāo)系中， 。,輻射功率Pr,輻射強度U(,),給定方向上的輻射強度定義為天線在單位立體角內(nèi)所輻射的功率。它是一個遠(yuǎn)場參數(shù)。,半徑為r的球面面積為S=4r2，其立體角為=4，在給定方向上的輻射強度U(,)表示為,(0.7),天線分析坐標(biāo)系如下圖所示。,【例0.2】設(shè)某一天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射電磁場可由式(0.1)和式(0.2)表示，求其坡印亭矢量、輻射功率和輻射強度。,解：該天線的輻射電磁場可寫作 和 ,由式(0.5)可得坡印亭矢量為,(0.8),由式(0.6)設(shè)閉合

17、積分面為包圍天線的一個球面，則積分面元為 ，得輻射功率為,如果 ，則,(0.9),鏈接,由式(0.7)可得輻射強度為,(0.10),式中， 為給定方向的電場強度。上式說明，輻射強度正比于電場強度的平方。,0.4.3 方向性系數(shù),方向性系數(shù)是用來表征天線輻射能量集中程度的一個參數(shù)。,0.4.3.1 方向性系數(shù)的定義,天線在給定方向上的方向性系數(shù)有兩種定義方法，這兩種定義方法最終得到的天線方向性系數(shù)結(jié)果表達(dá)式是一樣的。,返回,定義方法1,在相同輻射功率Pr條件下，某天線在給定方向的輻射強度U(0,0)與理想點源天線在同一方向的輻射強度U0(0,0)之比。即,由式(0.10)可見，輻射強度與電場強度

18、的平方成正比，因此上式也可以表述為,式中，E(0,0)為天線在指定方向上的電場強度，E0為理想點源天線在同一方向的電場強度。,理想點源天線：是指無損耗的各向同性的假想點源天線，其輻射方向圖在空間是一個球面。,鏈接,返回,所以理想點源天線的輻射強度與方向角無關(guān)。即U0(0 ,0)= U0，它可由所討論天線在4立體角內(nèi)輻射功率的平均值來表示，即,(0.12a),在相同輻射功率下， 可由 在一個球面上取平均值得到，即,式中，S=4r2是半徑為r的球面面積。,(0.12b),這樣，由式(0.9)Pr、式(0.10)U(,)的表示及式(0.11a)和式(0.12a)可得,(0.13),由式(0.12b)

19、和式(0.11b)同樣可得方向性系數(shù)D的表示式(0.13)。,定義方法2,在給定方向產(chǎn)生相同電場強度下，理想點源天線的輻射功率Pr0與某天線輻射功率Pr之比。即,由這個定義同樣可得方向性系數(shù)D的表示式(0.13)。過程如下：,輻射功率Pr仍由式(0.9)表示。在給定方向(0,0)具有相同電場強度的條件下，點源天線的輻射功率為：,由于點源天線無方向性，在球面s上的場為常數(shù)，則得,由此式及式(0.9)的Pr表示代入式(0.14)得方向性系數(shù)D的表示式(0.13)。,在式(0.13)中分子分母同除以方向圖函數(shù)的最大值的平方f 2(m,m)，可得歸一化方向圖函數(shù)式(0.3)表示的方向性系數(shù),(0.15

20、),若天線的方向圖函數(shù)為繞=0的軸旋轉(zhuǎn)對稱，則方向圖函數(shù)與無關(guān)，即F(,)=F()，則式(0.15)表示的方向性系數(shù)可簡化為,(0.16),工程上一般采用最大輻射方向上的方向性系數(shù)作為技術(shù)指標(biāo)。此時的方向性系數(shù)用D表示，歸一化方向圖函數(shù)為F(0,0)=1，由式(0.15)得,(0.17),若方向圖旋轉(zhuǎn)對稱，則得,(0.18),任意方向的方向性系數(shù)可表示為最大輻射方向上的方向性系數(shù)與方向圖函數(shù)平方的積,(0.19),方向性系數(shù)是無量綱的量，工程上一般采用分貝表示,【例0.3】已知某天線的方向圖函數(shù)為F()=sin ,求其最大輻射方向上的方向性系數(shù)。,解：由方向圖函數(shù)可知，該天線的方向圖是關(guān)于=0

21、的軸旋轉(zhuǎn)對稱的，最大輻射方向為=/2，歸一化方向圖函數(shù)F()|=/2=1。由式(0.18)，可得其分母的值為,最大輻射方向上的方向性系數(shù)為,D=1.5 或 DdB=10lgD=1.76 dB,0.4.3.2 方向性系數(shù)兩種定義方法的物理解釋,在相同輻射功率條件下，各向同性的點源天線是把整個輻射功率均勻分布在一個球面上，且球面上的輻射場強相等為E0。而有一定方向性的某天線則把這個輻射功率相對集中在某個方向上輻射出去，則這個方向上的輻射場強為Em。由式(0.11b)便知，Em愈大，方向性系數(shù)D就愈大，則天線輻射就愈集中。如下圖所示。,在相同電場強度條件下，取E0Em，顯然把整個輻射功率均勻分布在一

22、個球面上的理想點源天線的輻射功率Pr0大于某天線的輻射功率Pr，見下圖。由式(0.14)可知，Pr0愈大，方向性系數(shù)D就愈大。,0.4.4 天線效率a 與增益G,增益是天線的另一個重要參量，它與方向性系數(shù)密切相關(guān)，它既考慮了天線的定向能力又計及了天線的效率。,0.4.4.1 天線效率a,天線的效率是用來計及損耗的。,天線總效率a定義為：天線輻射到外部空間的實功率Pr與天線饋電端輸入的實功率Pin之比。即,(0.21),發(fā)射機一般是經(jīng)過一段傳輸線給天線饋電，設(shè)傳輸線無耗且輸入端Tin處的輸入實功率為Pin，若天線與傳輸線失配，則線上存在反射系數(shù)，實際在天線輸入端TL處的實功率就為PL，如下圖所示

23、。,顯然有：,天線吸收的功率PL又分為兩部分，一部分由于導(dǎo)體和介質(zhì)的熱損耗吸收，記為 ，一部分向空間輻射出去，記為Pr，即 。因此有,(0.22),返回,把式(0.22)代入(0.21)得天線總效率為,(0.23),式中， 為反射失配效率；,為天線導(dǎo)體和介質(zhì)損耗效率；,為饋電傳輸線上的反射系數(shù)；,Zin為天線輸入阻抗；Z0為傳輸線的特性阻抗；,根據(jù)前圖所示的等效電路，有,和,則,Im為天線上波腹電流， 為熱損耗電阻， 為輻射電阻。,鏈接,輻射電阻Rr是指“吸收”天線全部輻射功率的電阻，其上流過的電流為天線上的波腹電流。,0.4.4.2 天線增益G,天線的增益與天線的方向性系數(shù)密切相關(guān)，則天線增

24、益也有兩種定義方法。,定義方法1,在相同輸入功率Pin條件下，某天線在給定方向的輻射強度U(0,0)與理想點源天線在同一方向的輻射強度U0(0,0)之比。即,注意：上式增益的表達(dá)式與式(0.11b)的方向性系數(shù)完全一樣，但方向性系數(shù)和增益定義的基點和條件是不同的。,鏈接,方向性系數(shù)的定義是以輻射功率為基點，并以相同輻射功率為條件，沒有考慮天線的能量轉(zhuǎn)換效率。增益的定義是以輸入功率為基點，并以相同輸入功率為條件。,定義方法2,在某方向產(chǎn)生相同電場強度的條件下, 理想點源的輸入功率Pin0與某天線輸入功率Pin的比值。即,由式(0.25)、(0.13)和(0.21)得,(0.26),式中用了關(guān)系：

25、Pin0=Pr0。因為理想點源天線無耗，其輸入功率等于輻射功率。由定義方法1也可得到式(0.26)。,0.4. 5 天線的極化,電磁波的極化方向通常是以其電場矢量的空間指向來描述的。電磁波的極化是指：在空間某位置上，沿電磁波的傳播方向看去，其電場矢量在空間的取向隨時間變化所描繪出的軌跡。,如果這個軌跡是一條直線，則稱為線極化； 如果是一個圓，則稱為圓極化； 如果是一個橢圓，則稱為橢圓極化。 下圖所示為電磁波電場矢量取向隨時間變化的典型軌跡曲線。,采用極化特性來劃分電磁波，就有線極化波、圓極化波和橢圓極化波。線極化和圓極化是橢圓極化的兩種特殊情況。圓極化和橢圓極化波的電場矢量的取向是隨時間旋轉(zhuǎn)的

26、。沿著電磁波傳播方向看去，其旋向有順時針方向和逆時針方向之分。電場矢量為順時針方向旋轉(zhuǎn)的稱為右旋極化，逆時針方向旋轉(zhuǎn)的稱為左旋極化。,0.4.5.1 天線極化概念,天線的極化是以電磁波的極化來確定的。天線的極化定義為：在最大增益方向上，作發(fā)射時其輻射電磁波的極化，或作接收時能使天線終端得到最大可用功率的方向入射電磁波的極化。最大增益方向就是天線方向圖最大值方向，或最大指向方向。,天線的極化在各個方向并非保持恒定，所以天線的極化在其最大指向方向定義才有意義。,例如，對線極化天線來說，其輻射電場矢量的取向是隨方向角的不同而不同的，見下圖(a)。,對圓極化天線來說，其最大指向方向上可以設(shè)計得使其為圓

27、極化，但在其它方向一般為橢圓極化，當(dāng)遠(yuǎn)離最大指向方向時甚至可能退化為線極化，見下圖(b) 。,圖(a),圖(b),前面提到的八木天線、角錐喇叭天線和上圖(a)的對稱振子天線都是典型的線極化天線。上圖(b)所示的平面阿基米德螺旋天線以及后面要介紹的等角螺旋天線和軸向模圓柱螺旋天線等則是典型的圓極化天線。,若以地面為參考面，線極化又分為垂直極化和水平極化。在其最大輻射方向上，電磁波的電場矢量垂直于地面時，稱為垂直極化；平行于地面時，稱為水平極化。相應(yīng)的天線稱之為垂直極化天線和水平極化天線。,0.4.5.2 平面電磁波的極化討論,天線輻射的電磁波為球面波。但在以天線上某點為圓心、遠(yuǎn)場距離r為半徑的一

28、個球面上，取天線最大指向方向鄰近范圍的一小塊面積，在此小塊面積上的電磁波可近似為平面波。,在球坐標(biāo)系下，天線遠(yuǎn)區(qū)輻射電場一般由E和E表示，見下圖。不失一般性可用Ex和Ey表示。沿正z方向傳播的平面波合成電場可寫作,(0.27),(0.28),瞬時分量為,(0.29),式中， 和 為單位矢量， 和 分別為電場分量Ex和Ey的相位，E0 x和E0y則為其振幅 。將上式等號兩邊同乘以時間因子ejt并取其實部，得瞬時合成電場在z=0處的表示為,消去式(0.29)中含t 的項，可得方程,(0.30),式中， 為兩個分量的相位差。下面根據(jù)這一方程討論在位置z=0處合成電場矢量的取向隨時間變化的軌跡。,線極

29、化,當(dāng)兩個分量的相位差為零或的整數(shù)倍時，其合成矢量為線極化。即,式(0.30)方程變成一個線性方程,(0.31),返回,圓極化,當(dāng)兩個分量的幅度相等,且相位差為/2的奇數(shù)倍時，其合成矢量為圓極化。即,式(0.30)方程變成一個標(biāo)準(zhǔn)圓方程,(0.32),說明合成矢量的取向隨時間變化軌跡為一個圓。,橢圓極化,當(dāng)兩個分量的相位差為/2的奇數(shù)倍，但幅度不等時；或兩個分量的相位差不等于/2的倍數(shù)且不論幅度相等與否，其合成矢量為橢圓極化. 即,此時式(0.30)可化作一個標(biāo)準(zhǔn)橢圓方程,(0.33),或 和 為任意值,此時式(0.30)方程是一個一般的橢圓方程，說明合成矢量的取向隨時間變化軌跡為橢圓。,對于

30、橢圓極化，在某個給定位置上其極化軌跡曲線一般是一個傾斜的橢圓，見下圖。,極化橢圓的長軸b與短軸a之比稱為軸比，記為AR。其表示為,(0.34),式中，為橢圓頃角，即橢圓長軸與x軸之間的夾角。其表示為,(0.35),軸比AR的取值范圍為1AR，工程上常用分貝表示,(0.36),當(dāng)AR1(0dB)時為圓極化 AR時為線極化,在圓極化天線設(shè)計中，軸比是衡量天線圓極化程度的一個重要技術(shù)指標(biāo)。一般要求在方向圖主瓣寬度范圍內(nèi)ARdB4dB 。,0.4.5.3 極化損失系數(shù)K,在無線電通訊中，只有在收、發(fā)天線的極化匹配時，才能獲得最大的功率傳輸，否則會出現(xiàn)極化損失。所謂收、發(fā)天線的極化匹配是指：在最大指向方

31、向?qū)?zhǔn)的情況下，收、發(fā)天線的極化一致。極化損失系數(shù)用K來表示，是指接收天線的極化與來波極化不完全匹配時，接收功率損失的多少。,極化損失系數(shù)用K的定義為：接收到的功率Pre與入射到接收天線上的功率Pi之比。即,線極化天線的極化損失系數(shù),以典型的對稱振子為例，如下圖所示。雖然兩付天線最大指向?qū)?zhǔn)，但接收天線繞y軸旋轉(zhuǎn)了角度，這就使得收、發(fā)天線的極化產(chǎn)生了不一致。,下面就線極化天線和圓極化天線在最大指向方向?qū)?zhǔn)時，討論收、發(fā)天線極化不一致產(chǎn)生的極化損失系數(shù)。,(0.37),返回,設(shè)由發(fā)射天線來的入射波電場為 ， 為平行于z軸的單位矢量，在最大指向方向的入射功率密度為 。并設(shè)接收天線的有效面積為Se(

32、后面介紹)，則入射到接收天線上的功率為,由于存在極化失配，只有平行于接收天線軸的電場分量才能在接收天線上感應(yīng)電壓而被接收。這個電場分量為 ， ， 為平行于接收天線軸的單位矢量，即為其極化方向。天線能接收的功率為,由極化損失系數(shù)的定義式(0.37)可得,(0.38),鏈接,可用分貝表示 。,由此式可以看出： 當(dāng)=0(極化匹配)時, K=1(0dB), 天線將從入射 波吸取最大功率；,當(dāng)=45o時，K=1/2(-3dB)，說明吸收功率損失 了3dB；,當(dāng)收、發(fā)天線正交放置時=90o, K=0(-dB)， 則天線不能從入射波中吸收功率。,圓極化天線的極化損失系數(shù),圓極化天線的極化損失系數(shù)導(dǎo)出過程冗長

33、，這里直接給出結(jié)果。假設(shè)發(fā)射天線極化橢圓的軸比為r1=AR1，頃角為1；接收天線極化橢圓的軸比為r2=AR2，頃角為2；兩天線極化橢圓長軸之間的夾角為= 1- 2。則極化損失系數(shù)為,(0.39),當(dāng)收發(fā)天線的極化橢圓旋向相同時，上式取“+”號，旋向相反時則取“”號。由此式可以看出：,當(dāng)收發(fā)天線為相同旋向的圓極化時，r1=r2=1， 取正號可得K=1，說明全部來波均被接收，無 極化損失；,當(dāng)收發(fā)天線為相反旋向的圓極化時，r1=r2=1， 取負(fù)號可得K=0，這說明接收不到來波功率；,當(dāng)收發(fā)天線的一方為圓極化r1=1，一方為線極 化r2=時，得K=1/2，說明只能接收來波功率 的一半，損失3dB。,

34、由式(0.38)可得到兩個線極化天線之間的極化損失系數(shù)；由式(0.39)可得到兩個圓極化天線或一個為圓極化，一個為線極化天線之間的極化損失系數(shù)。典型情況由下表給出。,收發(fā)天線為各種典型極化時的極化損失系數(shù),0.4.5.4 交叉極化,由于結(jié)構(gòu)等方面的原因，天線可能輻射或接收不需要的極化分量。例如輻射或接收水平極化波的天線，也可能輻射或接收不需要的垂直極化波。這種不需要輻射或接收的極化波稱為交叉極化。,對線極化天線天線來說，交叉極化與預(yù)定的極化方向垂直。,對純圓極化天線來說，交叉極化與預(yù)定圓極化旋向相反。,對橢圓極化天線來說，交叉極化與預(yù)定橢圓極化的軸比相同，長短軸相互正交，旋向相反。所以，交叉極

35、化又稱作正交極化。,0.4.6 天線的輸入阻抗及等效電路,0.4.6.1 天線的輸入阻抗Zin,指天線輸入端的阻抗，它與天線輸入端電壓Vin、電流Iin和輸入功率Pin之間的關(guān)系為,(0.40),天線的輸入阻抗一般為復(fù)數(shù)，包含電阻Rin和電抗Xin兩部分。而Rin又包含兩個分量，即,(0.41),式中，Rr為天線的輻射電阻；R為天線的熱損耗電阻。如果不計熱損耗電阻，則天線的輸入電阻就是其輻射電阻，即,(0.42),實際上，對于全長度為2l，電流為正弦分布的對稱振子，其輸入電阻為,(0.43),當(dāng)2l=/2時， l=/2，因此，只有半波振子的輸入電阻才等于其輻射電阻Rin=Rr。實際應(yīng)用中的對稱

36、振子一般都是半波振子，因此在下面的等效電路中仍采用式(0.41)表示的輸入電阻。,連接到發(fā)射機或接收機的天線，其輸入阻抗等效為發(fā)射機的負(fù)載或接收機的源的內(nèi)部阻抗。因此輸入阻抗值的大小可表征天線與發(fā)射機或接收機的匹配狀況，同時可表示傳輸線中的導(dǎo)行波與空間電磁波之間能量轉(zhuǎn)換的好壞。故輸入阻抗是天線的一個重要電路參數(shù)。,工程上對天線系統(tǒng)提出的設(shè)計要求，一般不是規(guī)定所要設(shè)計天線的輸入阻抗是多少，而是規(guī)定在饋線上的電壓駐波比的最大允許值。如在x波段1.2，在短波波段2等。但設(shè)計人員知道天線輸入阻抗之后，就可設(shè)計饋電傳輸線，以便使天線與饋線之間達(dá)到良好的匹配，以滿足設(shè)計要求。,天線是一個開放的輻射系統(tǒng)，其

37、輸入阻抗不僅與天線型式、尺寸、工作頻率有關(guān)，而且與其周圍物體情況等因素有關(guān)。,0.4.6.2 作發(fā)射時天線與信號源的等效電路,設(shè)天線與饋電傳輸線匹配，則信號源與天線的連接簡圖可由下圖(a)所示。,圖中，信號源的內(nèi)部阻抗為Zg=Rg+jXg， 其中，Rg為源的內(nèi)電阻；Xg為其電抗。,(0.44),發(fā)射狀態(tài)下的天線與信號源的等效電路如上圖(b)所示。圖中Vg為信號源峰值電壓，其回路電流為,供給天線的輻射功率為：,(0.45),天線的熱損耗功率為：,(0.46),信號源內(nèi)阻的損耗功率為：,(0.47),在共軛匹配的情況下，即Zin=Zg*時，信號源饋給天線的功率最大，稱為最佳匹配。有,(0.48),

38、此時，,(0.49),(0.50),(0.51),在共軛匹配條件下，由式(0.48)(0.51)顯然有,(0.52),信號源所能供給的總功率為,(0.53),這說明在共軛匹配情況下，信號源供給的功率一半以熱損耗的形式消耗在源的內(nèi)阻上，一半功率饋給天線。,饋給天線的功率一部分向空間輻射出去，由輻射電阻Rr表示，其余部分以熱的形式R消耗掉了。如果不計天線損耗，則共軛匹配時天線的輻射功率只有信號源所能供給的總功率的一半。,0.4.6.3 作接收時天線與接收機的等效電路,天線作接收時與接收機的連接簡圖如下圖(a)所示，假設(shè)條件也是天線與傳輸線匹配。其等效電路如圖(b)所示。圖中ZL=RL+jXL為接收

39、機作為負(fù)載的等效阻抗。在接收狀態(tài)下, 入射波照射天線,將在天線上感應(yīng)電壓VA。此時接收天線作為源，其內(nèi)阻抗為Zin=Rin+jXin，Rin=Rr+R。IL為回路中電流。,在共軛匹配情況下，以及在天線與來波極化匹配，且最大指向與來波方向?qū)?zhǔn)時，天線所能截獲的功率最大。在此不討論外部條件，只討論在共軛匹配條件下的情況。采用與前面相同的分析方法，當(dāng)共軛匹配Zin=ZL*，即RLRr+R 、XL-Xin時，消耗在RL、Rr和R上的功率分別為,(0.54),(0.55),(0.56),同樣存在關(guān)系：,(0.57),感應(yīng)或截獲到的功率為,(0.58),式中，PL是接收機所接收的功率；P為天線上的熱損耗功

40、率；對于接收天線，Pr為散射功率，它是由外來電磁波在天線上感應(yīng)電流激發(fā)產(chǎn)生的輻射功率。,由式(0.57)和(0.58)可以看出，在接收狀態(tài)下的天線與接收機負(fù)載共軛匹配的最佳情況下，傳送至接收機的功率是天線感應(yīng)或截獲到的總功率的一半，另一半則被天線散射和熱損耗消耗掉了。如果不計天線熱損耗，這喻示了要使截獲到的功率的一半傳送給接收機，則天線必定要將另一半散射掉。,0.4.7 天線有效長度、有效面積和口徑效率,天線的有效長度和有效面積可以用來表征天線輻射或接收電磁波的能力。,接收天線上的感應(yīng)電壓與其有效長度成正比；輻射或接收電磁波的功率與有效面積成也正比。,對于直線振子天線來說，其上電流并非均勻分布

41、，因此其有效長度一般不等于其物理長度；對口徑天線來說，如喇叭、反射面等，其口徑面上的電磁場要滿足邊界條件而為非均勻分布，因此其有效面積一般小于其物理口徑面積。,當(dāng)然，直線振子天線也有其對應(yīng)的有效面積，這個有效面積將比其圓柱縱剖面的有效面積大許多倍。,0.4.7.1 天線的有效長度,有效長度主要是針對直線天線來講的，可以根據(jù)天線作接收和作發(fā)射時的兩種情況來定義。天線作接收時的有效長度Le定義為：天線上的開路感應(yīng)電壓VA與具有相同極化的均勻平面波入射電場Ei之比，即,(0.59a),相距甚遠(yuǎn)的發(fā)射天線輻射的電磁波在接收天線處可等效為均勻平面波。顯然，天線上的開路感應(yīng)電壓為有效長度乘以入射電場,(0

42、.59b),如果來波電場極化方向與接收天線極化方向不同，開路感應(yīng)電壓可寫作,(0.59c),式中， 為接收天線軸向單位矢量，為天線軸向與來波電場矢量Ei之間的夾角。,天線作發(fā)射時，有效長度有兩種定義方法，即,定義方法1,天線的有效長度等于其物理長度2l乘以天線上用輸入端電流來歸一化的平均電流Iav，即,對于沿z軸放置，且原點在天線中心位置的直線天線，其歸一化平均電流為,(0.61),(0.60),式中，I(z)為天線上電流分布，Iin為輸入電流，如后面圖(a)所示。,返回,如果取近似電流分布為正弦分布：,則輸入電流為：,由式(0.61)得有效長度為,(0.62),鏈接,【例0.4】設(shè)對稱振子天

43、線上的電流為正弦分布，當(dāng)其長度為2l=/50、/2、和2時，計算其有效長度，并計算2l=/2時的平均電流Iav 。,解：相位常數(shù)2/。,2l=/50時， l /21，Lel/100。說明短振子天線的有效長度為其物理長度的一半。,2l=/2時,l /2=/4, 得半波振子的有效長度為Le2/=/。此時的平均電流為Iav0.64。,2l=時，l /2=/2，得全波振子的有效長度為Le=。,2l=2時，l /2=，得有效長度為Le=0。,說明式(0.62)不適合于計算長度為波長整數(shù)倍的對稱振子的有效長度，因為此時的輸入端電流為零Iin0，式(0.61)的定義不成立。,一般來說，當(dāng)振子天線長度2l/2

44、時，有效長度都比其物理長度短。,定義方法2,在天線最大輻射方向上產(chǎn)生相同電場的條件下，用一個長為Le的假想基本振子來代替該天線(基本振子上的均勻電流幅度等于該天線輸入端電流Iin)，則這個基本振子的長度就為該天線的有效長度。,對于直線振子天線，這個定義將導(dǎo)出與式(0.62)相同的結(jié)果。由于涉及天線的輻射場和基本振子概念，將在第1章中介紹。這里只給出定義方法2的物理概念，如后面圖所示。圖中，長為Le的振子為假想的基本振子，其上電流為均勻分布，幅度為原天線上的饋電點電流Iin，其最大輻射方向為其側(cè)向，設(shè)該方向上的最大輻射電場為Eemax。,一個長度為2l的對稱振子，其上電流分布為I(z)(通常近似

45、為正弦分布)，只要其長度小于某個值，則其最大輻射方向也在側(cè)向，設(shè)其最大電場為Emax。,令Eemax= Emax，即可求得其等效長度。,雖然作為發(fā)射天線的兩種定義所得到的結(jié)果表達(dá)式是一樣的，但定義方法1沒有給出直線天線物理長度的限制，而定義方法2則隱含地給出了長度限制，即2l1.44，因為此時對稱振子的最大輻射方向在其側(cè)向，與假想的基本振子的最大指向方向相同，否則就不同。,0.4.7.2 天線的有效面積,有效面積也可以根據(jù)天線作接收和作發(fā)射時的兩種情況來定義，但是從接收天線的觀點引入最方便。,有效面積Se定義為：在天線的極化與來波極化完全匹配，以及負(fù)載與天線阻抗共軛匹配的狀態(tài)下，天線在某方向上

46、接收并傳輸至負(fù)載的功率Pre(,)與入射的均勻平面波功率密度Wi之比。即,(0.63a),式中， 為坡印亭矢量幅度，它可由式(0.5)計算，Ei為入射波電場，0=120為自由空間波阻抗。上式可寫作,(0.63b),返回,此式表明，接收天線接收的功率可以看作是一個面積為Se的口徑面所吸收的入射波的能流；有效面積表示接收天線吸收相同極化的外來電磁波的能力，一般情況下有效面積與來波方向(,)有關(guān)，但是當(dāng)接收天線最大指向與來波方向一致時(如下圖所示)，天線接收到的功率最大，對應(yīng)的有效面積也為最大。,對振子天線，當(dāng)其與來波極化匹配時，其最大指向就對準(zhǔn)了來波方向。對其它形式的接收天線，要得到最大接收面積，

47、除極化匹配外，還必須將其最大指向與來波方向?qū)?zhǔn)。,有效面積的計算必須知道天線接收并傳輸至負(fù)載的功率Pre(,)，它可由接收回路中的接收機負(fù)載電阻RL吸收的功率PL表示。即,在共軛匹配條件下，且不計天線熱損耗(R=0， RL= Rr，XL=-Xin)，則,(0.64),式中用了關(guān)系VA=EiLe。上式代入式(0.63a)得對稱振子的有效面積為,(0.65),鏈接,【例0.5】設(shè)均勻平面波入射到一個長為2l的無耗對稱振子上，且振子天線與入射波極化匹配。當(dāng)其長度2l時，其輻射電阻Rr80(l/)2；2l=/2時，其輻射電阻Rr73.1(書上P28)。試計算這兩種情況下的有效面積。,解：當(dāng)2l時，有效

48、長度為Lel，有效面積為,當(dāng)2l=/2時，有效長度為Le/，有效面積為,說明半波振子的有效面積約是一個(/2)(/4)的矩形面積。在電氣上看，這個有效面積比其物理面積(圓柱振子的縱剖面面積)大許多倍。,(書上P56),0.4.7.3 有效面積與方向性系數(shù)的關(guān)系,在后面第1章中將得到對稱振子輻射電阻Rr與最大指向方向的方向性系數(shù)D的關(guān)系為,(0.66),式中，,(0.67),為對稱振子方向圖函數(shù)的最大值，l為振子一個臂的長度。由式(0.65)和(0.66)可得,(0.68),對半波振子(2l=/2), l=/2, fmax=1, Le/，且0=120，由式(0.68)可得,寫成這種形式之后，上式表示已經(jīng)適用于任意天線。對任意方向(,)來波，有效面積可寫作,(0.70),這個公式在后面的章節(jié)中也將得到證