第一章勾股定理知識點總結(jié)_第1頁
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1、勾股定理回顧與思考,【知識體系】,1、勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a， b，斜邊為c，那么 。 即直角三角形兩直角邊的 等 于 。,斜邊的平方,平方和,【知識體系】,2、勾股逆定理：如果直角三角形三邊長a、b、c 滿足 ，那么這個三角形是 三角形。 （且 為直角）,直角,最長邊所對的角,【知識體系】,（3）滿足條件a2+b2=c2的三個 ，稱為勾股數(shù)。,常見的勾股數(shù)組有：3、4、5； 5、12、13； 8、15、17； 7、24、25； 20、21、29； 9、40、41； 這些勾股數(shù)組的整數(shù)倍仍然是勾股數(shù)組。,正整數(shù),【知識體系】,3、最短距離：將立體圖形展開，利用直角三角形的勾股

2、定理求出最短距離（斜邊長）。,題型體系,題型一 直角三角形中已知兩邊，求第三邊。,題型二 勾股定理逆定理的應(yīng)用,若三角形的三邊長依次為15，39，36，求這個三角形的面積。,如圖，在四邊形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：ADBD,題型三 關(guān)于勾股定理的實際應(yīng)用,一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點 沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是 _,一艘輪船以40海里/時的速度離開了港口A向東 北方向航行，另一艘輪船同時離開港口A以30海里/ 時的速度向東南方向航行，他們離開港口半小時后 相距_海里。,題型四 求面積,如圖,求陰影部分面積.,13,1

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