二元一次方程組及其解法

1、3.3 二元一次方程組及其解法 第一課時,順河初中七(2)班,舊知溫習(xí),含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1， 系數(shù)不等于0的整式方程叫做一元一次方 程。,方程ax+b=0(a0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。,使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。,新課探究,問題1: 某班同學(xué)在植樹節(jié)時植樟樹和白楊樹共45棵，已知樟樹苗每棵2元，白楊樹苗每棵1元，購買這些樹苗共用了60元。問樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？,1、設(shè)一個未知數(shù)你能列出一元一次方程嗎？,解 設(shè)買樟樹苗x棵，則買白楊樹苗(45-x)棵， 方程：2x+ (45-x)=60,兩個方程：,比較一下：這兩個方程與一元一次方程有什么不

2、同？,2、如果設(shè)樟樹苗是x棵，白楊樹苗是y棵。你能列出幾個獨立的方程?,2x+y=60 ,x+y=45 ,含有兩個未知數(shù)的一次方程，叫做二元一次方程.,由兩個一次方程組成的含兩個未知數(shù)的方程組就叫做二元一次方程組.,x+y=45 ,2x+y=60 ,雞兔同籠,設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得,問題2：著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”,兩個方程！,則有：,x+y=35 ,2x+4y=94 ,（1）2個未知數(shù),（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1,含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.,兩個,1次,觀察上面四個方程，有何共

3、同特征？,小結(jié),（1）“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù) 是1，而不是未知數(shù)的次數(shù),（2）方程的左右兩邊都是整式,課堂練習(xí)：,1、 請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 xy =0,觀察思考,像這樣把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組 那又如何求出其中的解呢？,若把上面兩個二元一次方程寫在一起：,牛刀小試,哪些是二元一次方程組？為什么？,其中（3）也是二元一次方程組只要兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那么他們就組成一個二元一次方程組。,你猜（2）我們該稱什么？,三

4、元一次方程組,使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.它的解有無數(shù)個。 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方程組只有一對解，記作,二元一次方程（組）的解,綜上所述：,4、方程組 的解是（ ）,3、下列屬于二元一次方程組的是 （ ）,練一練,2、若 是方程 的解，則k值為 ( ) A、 B 、 C 、 D、,一、選擇題,B,課堂練習(xí),3、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程， 則a、b的值為（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,一、選擇題,C,比一比:,1. 方

5、程組的解是（）,D,2. 若 是方程組 的解， 則m=_ , n=_,3,0.5,連一連,把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：,X=1 y=2,X=3 y=-2,X=2 y=1,y=3-x 3x+2y=8,y=2x X+y=3,y=1-x 3x+2y=5,1、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y 時，x、y 的值為_，當(dāng) x+y=0 , x=_，y=_；,二、填空題,-4,4,2、已知 是方程2x-4y+2a=3一 個解，則a=_；,二、填空題,3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是關(guān)于x、y 的二元一次方程，則 m=_，n=_； 思考：.求二元一次方程2X+Y=10的 所有正整數(shù)解.,二、填空題,-1,4.甲、乙兩人共同解方程組 甲看錯了方程中的a,得到方程組的解為: 乙看錯了方程中的b,得到方程組的解為: 試求a、b的值.,一、方程中含有兩個未知數(shù)(x和y),并且未知 數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次 方程。,課堂小結(jié)：,二、把兩個一次方程合在一起后共有兩個未知數(shù)，就組成了一個二元一次方程組。,三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩