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專題學習：圓中的相似三角形,思考與探索（一）,思路：,如圖1，APCDPB嗎？,思考與探索（二）,思路： ， 又 ，從而 所以,如圖2，ADEACB嗎?,思考與探索（三）,如圖3，AECCEB嗎？,思路之一：AB是直徑 ，又 ，從而,思路之二：直徑 ，由垂徑定理得 ，而,在圓中尋找相似三角形思路如下：,在圓中找到相等角的方法:, 同弧或等弧所對圓周角相等。, 圓內(nèi)接四邊形一個外角等于它的內(nèi)對角, 直徑垂直于弦,由垂徑定理找等角。,在圓中經(jīng)常運用定理“兩角分別相等的兩個三角形相似”,證法一：AB是O的直徑， ACB=90， 又CDAB于D，BCD=A，A=FF=BCD=BCG，在BCG和BFC中，BCGBFC,證法二：延長CG交O于點M,如圖AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓直徑. 求證：ABAC = AEAD,練習1,練習2：ABC中，AB=AC，以AB為直徑 的O交BC于D，交AC于E。 若AB=6，CD=2，求CE的長。,解：,連接AD、DE AB是直徑, 又AB=AC，由“三線合一” 得BD=CD=2，且有 BC=4 四邊形ABDE內(nèi)接于圓O 而 公用， CE=,圓與相似三角形綜合題解題思路,在圓中找到相等角的方法:, 同弧或等弧所對圓周角相等。, 圓內(nèi)接四邊形一個外角等于它的內(nèi)對角,你的收獲？, 直徑垂直于弦,由垂徑定理找等角。,在圓中

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