專題—二次函數圖像平移-對稱與旋轉ppt課件.ppt

1、二次函數圖像平移,對稱與旋轉,1,圖像平移,沿Y軸平移,向上平移n個單位： 二次函數y=a(x-h)2+k(a 0)變?yōu)開 二次函數y=ax2+bx+c(a0)變?yōu)?_ 向下平移n個單位： 二次函數y=a(x-h)2+k(a 0)變?yōu)開 二次函數y=ax2+bx+c(a0) 變?yōu)?_,y=a(x-h)2+k+n,y=ax2+bx+c+n,y=a(x-h)2+k-n,y=ax2+bx+c-n,簡稱“上加下減”,2,沿x軸平移,向左平移m個單位： 二次函數y=a(x-h)2+k(a 0)變?yōu)開 二次函數y=ax2+bx+c(a0)變?yōu)?_ 向右平移m個單位： 二次函數y=a(x-h)2+k(a 0

2、)變?yōu)開 二次函數y=ax2+bx+c(a0) 變?yōu)?_,y=a(x-h+m)2+k,y=a(x+m)2+b(x+m)+c,y=a(x-h-m)2+k,y=a(x-m)2+b(x-m)+c,簡稱：“左加右減”,3,小試牛刀,1.將拋物線y=-3x2的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位后，則所得拋物線解析式為（ ） Ay=-3(x-1)2-2；By=-3(x-1)2+2； Cy=-3(x+1)2-2； Dy=-3(x+1)2+2,2.將二次函數y=-2x2+4x+6的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的解析式?,y= -2(x+1)2+4(x+1)+6-2 y= -2x2+

3、6,A,4,2.已知y=2x2的圖象是拋物線，若拋物線不動，把 x軸、y軸分別向上，向右平移2個單位，那么在新的坐標系下拋物線的解析式為( ）. y=2（x-2）2+2. y=2（x+2）2-2 . y=2（x-2）2-2. y=2（x+2）2+2,B,分析： 若拋物線不動，把x、y軸分別向上、向右平移2個單位相當于將該拋物線在原坐標系內向下再向左平移兩個單位，由此可得該拋物線在x、y平移后得解析式為 y=2（x+2）2-2 答案：B,變式訓練,1. 將二次函數y=x2+2x+6的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位，求平移后的解析式?,分析： y=（x-1）2+2（x-1）+6+3 即:

4、y=x2+8,5,圖像對稱,對稱點的坐標規(guī)律：,（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；,（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；,（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數,6,1.與拋物線y=x2-2x-4關于x軸對稱的圖象表示為( ) Ay=-x2+2x+4 By=-x2+2x-4 Cy=x2-2x+6 Dy=x2-2x-4,分析：根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”得變化后解析式為：-y=x2-2x-4 即： y=-x2+2x+4 答案：A,A,小試牛刀,7,2.如果某二次函數的圖象與已知二次函數y=x2-2x的圖象關于y軸對稱，那

5、么這個二次函數的解析式是（） Ay=-x2+2x By=x2+2x Cy=-x2-2x Dy=x22,分析：關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數 y=（-x）2-2（-x）即：y=x2+2x 答案：B,B,8,3與y=x2-2x-3的圖象關于原點O（0，0）對稱的函數圖象的解析式是（） Ay=（x-1）2-4 By=-（x+1）2-4 Cy=（x+1）2+4 Dy=-（x+1）2+4,分析：根據“關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數”得變化后解析式: - y=（-x）2-2（-x）-3 即： y=-（x+1）2+4 答案：D,D,9,4.在平面直角坐標系中，函數圖象A與二次函

6、數y=x2+x-2的圖象關于x軸對稱，而函數圖象B與圖象A關于y軸對稱，那么函數圖象B對應的函數關系式為_,y=-x2+x+2,分析：函數圖象A與二次函數y=x2+x-2的圖象關于x軸對稱，函數圖象A的解析式為：y=-x2-x+2，函數圖象B與圖象A關于y軸對稱 函數圖象B的解析式為： y=-x2+x+2,10,圖像旋轉,繞原點旋轉180頂點縱橫坐標與a全部符號變相反,繞頂點旋轉180頂點坐標符號不變，a符號變相反,1.將拋物線y=x2+1的圖象繞原點O旋轉180,則旋 轉后的拋物線解析式是 _,y= -x2-1,2.將拋物線y=x2-2x+3繞它的頂點旋轉180，所得拋物線的解析式是 _,y

7、= -x2+2x+1,小試牛刀,11,1.（2012河南5題3分）在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2-4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式是（ ） (A)Y=(X+2)2+2 (B) Y=(X-2)2-2 (C) Y=(X-2)2+2 (D) Y=(X+2)2+2,回顧中考,B,2.（2013棗莊）將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線解析式是（ ） (A)Y=3(X+2)2+3 (B) Y=3(X-2) 2 +3 (C) Y=3(X+2)2-3 (D) Y=3(X-2)2-3,A,12,5（2009黔東南州）二次函數y=x2-2x-3的圖像關于原點 O（0，0）對稱的圖像解析式,3.（2012)與拋物線y=-x2-2x-4關于x軸對稱的圖象表示為 _,4.（2012)與拋物線y=-2x2+x-1關于y軸對稱的圖象表示為,Y=x2+2x+4,Y= -2x2-x-1,Y=-x2-2x+3,13,6（2012寧波）把二次函數y=(x-1)2+2的圖像繞原點旋轉1800 得到的拋物線解析式是,7（