統(tǒng)計學(xué)期末復(fù)習(xí)-公式匯總

1、統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)第一章1 .“統(tǒng)計”的三個含義：統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計學(xué)2、三方關(guān)系：統(tǒng)計工作和統(tǒng)計資料是工作和工作成果的關(guān)系統(tǒng)計資料與統(tǒng)計學(xué)是實踐與理論的關(guān)系3、統(tǒng)計學(xué)特征：數(shù)量性、整體性、具體性、社會性(廣泛性)4、統(tǒng)計工作的過程一般可分為統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析三個階段5 .整體和整體單位的劃分：統(tǒng)計整體客觀存在，根據(jù)相同性質(zhì)結(jié)合的多個個別單位的整體，將構(gòu)成整體的這些個的個別單位稱為整體單位。 (整體或整體單位的區(qū)別不固定：同一研究對象，有時為整體，有時為整體單位。 (請參見。)6 .標志：整體單位具有的屬性或特征。a質(zhì)量指標-說明整體單位質(zhì)量的特征，不能用數(shù)值表示。 例如性別、職業(yè)、血

2、型系統(tǒng)顏色b數(shù)量標志-整個指標的單位量特征。 可以用數(shù)值表示。 例如年齡、工資薪金、身高指標：反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量特征的概念及其數(shù)值。指標名表示事物物質(zhì)的規(guī)定性，指標數(shù)值表示事物量的規(guī)定性統(tǒng)計報表專門調(diào)查人口普查抽樣調(diào)查典型的調(diào)查重點調(diào)查按調(diào)查的組織方式分開按調(diào)查時間是否連續(xù)進行分類大致分為調(diào)查單位的范圍普遍調(diào)查不全面的調(diào)查一次性調(diào)查經(jīng)常性的調(diào)查第二章1 .統(tǒng)計調(diào)查的種類2 .統(tǒng)計調(diào)查草案包括六項基本內(nèi)容1 )確定調(diào)查目的(為什么要調(diào)查)2 )確定調(diào)查對象和調(diào)查機關(guān)(由誰調(diào)查)調(diào)查對象社會現(xiàn)象的整體調(diào)查單位調(diào)查標記的負責(zé)人(全體單位)填寫機構(gòu)報告調(diào)查內(nèi)容并提交統(tǒng)計資料3 )確定調(diào)查項目，制

3、作調(diào)查表(調(diào)查什么)4 )確定調(diào)查時間和調(diào)查期五)制定調(diào)查的組織實施計劃6 )選擇調(diào)查方法。3 .問題單的結(jié)構(gòu)主要由封面信、導(dǎo)言、提問和解答、查詢密碼等幾個部分組成4、統(tǒng)計調(diào)查的組織形式：人口普查、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查、典型調(diào)查、統(tǒng)計報告制度5 .選擇分組標志的依據(jù)：1 )根據(jù)研究問題的目的進行選擇2 )根據(jù)最能反映研究現(xiàn)象本質(zhì)特征的標識牌作為分組標識牌3 )要結(jié)合現(xiàn)象存在的具體歷史條件和經(jīng)濟條件進行選擇6 .統(tǒng)計分組的辦法如下：簡單分組由一個標志分組復(fù)合報文分組選擇兩個以上的標志并進行層疊組合分組機制利用一系列相互關(guān)聯(lián)的標識牌來將現(xiàn)象分組成多種類型7、分配數(shù)列是統(tǒng)計組的重要形式，可以反映整體結(jié)

4、構(gòu)分布情況和分布特征。 構(gòu)成要素是標識語的具體表現(xiàn)、次數(shù)、頻度。/某班學(xué)生的性別構(gòu)成情況按性別分組絕對人數(shù)分文類變量數(shù)列質(zhì)量數(shù)列異齒距數(shù)列等等數(shù)列節(jié)距數(shù)列一元數(shù)列比重(% )男人女人30107525合計40100標志次數(shù)頻率8 .小組的中位數(shù)(計算問題)組的值=(上限下限)/2無上限孔徑群的中位數(shù)=下限相鄰群間距離/2無下限孔徑群的中位數(shù)=上限-相鄰群之間的距離/2第三章1 .總等級指標的種類劃分：根據(jù)其反映內(nèi)容，分為整體單位的總量(合計)和整體標識牌的總量(合計)。根據(jù)反映的時間狀況，分為時期指標(商品銷貨收入)和時間指標(商品庫存額)。2 .相對指標的種類和計算我打算完成相對指標的計算a

5、.計劃塔斯克數(shù)以絕對數(shù)表示時1 )短期計劃完成情況的檢查計劃數(shù)和實際數(shù)同步時，直接應(yīng)用公式：考察計劃執(zhí)行的進展情況：2 )長期計劃完成情況的檢查(1)積算法：計劃指標以計劃期內(nèi)各年的合計規(guī)定任務(wù)(2)水平法：計劃指標在計劃末期應(yīng)完成的水平上規(guī)定任務(wù)b .計劃塔斯克數(shù)用對數(shù)表示時其他五個相對指標的區(qū)別在于1 )結(jié)構(gòu)相對指標：分析現(xiàn)象整體的內(nèi)部構(gòu)成情況。2 )比例相對指標：用于反映組與組之間的聯(lián)系度或比例關(guān)系。3 )比較相對指標：說明現(xiàn)象發(fā)展不平衡的程度。4 )強度相對指標：表現(xiàn)出現(xiàn)象的強度、密度和普遍性。5 )動態(tài)相對指標：用于反映現(xiàn)象數(shù)量隨時間變化的程度。3、算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、對數(shù)平均值

6、三個數(shù)值平均值的計算：a算術(shù)平均數(shù)的基本形式簡單的算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：b調(diào)和平均數(shù)：將各標志值設(shè)為倒數(shù)，計算算術(shù)平均數(shù)，再設(shè)為倒數(shù)簡單調(diào)和平均數(shù)：加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：運用調(diào)和平均數(shù)(其中m是特定的權(quán)重，不是各組的變量值)出現(xiàn)次數(shù)為各組的標記總量) 求平均值的方法：比率由于比例(平均或相對數(shù))不能直接相加，所以在求出比例的平均時，返回到構(gòu)成比例的分子、分母的原值的合計進行比較。c對數(shù)平均值(平均比率和平均速率)是n項的變量的乘積的開口n次方根簡單對數(shù)平均值適用于整體資料未分組，仍組織為原始資料的情況當(dāng)整個資料被分組成變量列時應(yīng)用加權(quán)對數(shù)平均值4 .大眾人數(shù)和中位數(shù)的含義最頻值M0:指整體出現(xiàn)

7、次數(shù)最多的變量值，用于說明整體大部分單位達到的一般水平，而不受極端數(shù)值的影響中位數(shù)Me :按整體各單位標志值從大到小的順序排列后，數(shù)列的中間位置的標志值數(shù)值平均計算公式的可選順序尺算術(shù)平均數(shù)求比率平均值的方法是的，是的。尺對數(shù)平均值尺對數(shù)平均值各比率或速度的乘積是否等于合計比率或合計速度否是的，是的。否是否為其他比例其他比率否比率或速度是的，是的。指標5 .正確使用平均指標的原則(簡單解答)1 )平均指標只能適用于整個統(tǒng)一律。 在整個統(tǒng)一律中，整個單位只有具有共同的特征，可以計算其平均值來反映現(xiàn)象的一般水平。2 )用組平均補充合計平均。 通過計算組平均值并補充說明總平均值，明確現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影

8、響，克服認知的片面性。3 )用分配數(shù)列彌補平均值。 平均只是說明現(xiàn)象的共性，為了更深入地說明問題，必須結(jié)合原來的分配數(shù)列進行分析。6 .簡單標準離差和方差的計算(其中某個數(shù)值發(fā)生了變化，標準離差和方差發(fā)生了怎樣的變化，發(fā)生了多少變化？ (請參見。)簡單標準離差-適用于未分組的數(shù)據(jù)簡便的公式第四章1 .動態(tài)數(shù)列的兩個基本構(gòu)成要素，一個是資料所屬的時間，另一個是各時間的統(tǒng)計指標的數(shù)值。2 .動態(tài)數(shù)列的總類1 )絕對動態(tài)數(shù)列：時期數(shù)列時刻數(shù)列2 )相對動態(tài)數(shù)列3 )平均動態(tài)數(shù)列3 .動態(tài)數(shù)列的作成原則(簡單解答)q時期的長短應(yīng)該統(tǒng)一q整體的范圍必須統(tǒng)一q指標的經(jīng)濟內(nèi)容必須相同q計算口徑應(yīng)該統(tǒng)一反映動

9、態(tài)數(shù)列水平(現(xiàn)象發(fā)展水平)的指標是發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量。 (計算問題)時間序列平均方法總量指標時間序列簡單算術(shù)平均數(shù)時間序列連續(xù)時間連續(xù)變動簡單算術(shù)平均數(shù)不連續(xù)變動加權(quán)算術(shù)平均數(shù)斷斷續(xù)續(xù)的時刻間隔相等按簡單的順序平均間隔錯了加權(quán)順序時間平均相對指標、平均指標根據(jù)需要進行選擇。 先平均后相加，先合計后相加，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)等平均發(fā)展水平的計算增長量的計算是指報告期間水平和基本期間水平的差。階段性成長的量累積增長量年增長量：本期發(fā)展水平與去年同期水平的差距，旨在消除季節(jié)變動的影響分級增長量和累積增長量的關(guān)系是分級增長量的和等于累積增長量平均增長量的計算是階段性增

10、長量的時間序列平均。5反映國民經(jīng)濟速度的主要指標是發(fā)展速度和增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度。 (計算問題)1 )發(fā)展速度是指報告期間水平和基本期間水平的比，說明現(xiàn)象的變動程度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：u定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的乘積。u的兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之比等于它們的環(huán)比發(fā)展速度。年發(fā)展速度是報告期的發(fā)展水平與上年同期的發(fā)展水平之比。2 )增長速度是指增長量和基本期間水平的比率，表示報告期間水平比基本期間水平增加的程度增長速度與發(fā)展速度的直接關(guān)系：注：如果發(fā)展速度大于1，則增長速度為正值，在說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的增長程度時表示“增加”，相反，如果

11、發(fā)展速度小于1，則增長速度為負值，在說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象降低了多少時表示“降低”。q發(fā)展速度和增長速度的性質(zhì)不同。 前者是動態(tài)相對數(shù)，后者是強度相對數(shù)q定基生長速度和環(huán)比生長速度之間沒有直接換算關(guān)系。環(huán)比增長速度定基生長速度全年生長率3 )平均發(fā)展速度的計算(尺對數(shù)平均值側(cè)重點為最終水平)請參照4 )計算平均增長速度(顯示現(xiàn)象逐步增加的平均程度)計算步驟：查找計算增加或減少速度的總發(fā)展速度的時鐘。6 .最小二乘法計算(對線性方程):數(shù)學(xué)方法在時間序列上配合理想的趨勢方程，實現(xiàn)原數(shù)列曲線和最佳擬合。1 )趨勢方程必須滿足最基本的要求，即，原始數(shù)列的實際數(shù)值和趨勢方程估計的方差平方和最小。7 .季節(jié)比

12、率的特征月資料的季節(jié)比率之和應(yīng)該是1200%，季節(jié)資料的季節(jié)比率之和應(yīng)該是400%季節(jié)比率約為100%，表示沒有季節(jié)變動，季節(jié)比率明顯大于或小于100%時，這種現(xiàn)象存在季節(jié)比率。第五章1 .指數(shù)的種類1 )根據(jù)說明對象的范圍，分為個體指數(shù)和總指數(shù)2 )根據(jù)統(tǒng)計指標的內(nèi)容分為數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)3 )根據(jù)指數(shù)表現(xiàn)形式分為綜合指數(shù)、平均指標指數(shù)和平均指標對比指數(shù)4 )根據(jù)指數(shù)說明的要素數(shù)，分為2個要素指數(shù)和多要素指數(shù)5 )根據(jù)指數(shù)數(shù)列采用的基本期間，指數(shù)分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)2 .綜合指數(shù)(計算問題)結(jié)論在綜合指數(shù)中建立質(zhì)量指標指數(shù)往往以報告期的數(shù)量指標為同一個測定因素為好。綜合考慮等量因素

13、、研究目的、資料等問題，在實際應(yīng)用中，以共同基本期間的質(zhì)量指標(價格)作為等量因素計算數(shù)量指標綜合指數(shù)；以報告期間的數(shù)量指標(銷售量)作為等量因素計算質(zhì)量指標綜合指數(shù)。3 .平均指標指數(shù)(加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的公式形式特征)指數(shù)名綜合指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式數(shù)量指標綜合指數(shù)質(zhì)量指標綜合指數(shù)4 .平均指標對比指數(shù)是兩個平均指標對不同時間的相對指標指數(shù)(計算問題)公式：5 .指數(shù)體系(計算指數(shù)-建設(shè)體系-分析)綜合指數(shù)體系的一般形式：總量動態(tài)指標=數(shù)量指標指數(shù)*質(zhì)量指標指數(shù)6 .指數(shù)體系中的要素估計。 (例題第236頁第三題)第六章1 .采樣平均誤差(計算問題)采樣平均誤差的概念：樣本指標與整體

14、指標之間的數(shù)量差異是指基于隨機原則提取樣本所產(chǎn)生的代表性誤差，不包括可登記誤差和系統(tǒng)偏差。注：偏差在進行抽樣調(diào)查時應(yīng)該避免，而不是抽樣誤差。所謂的抽樣誤差就是指隨機誤差。樣本平均的樣本平均誤差重復(fù)采樣平均值的采樣平均誤差不重復(fù)樣本平均值的樣本平均誤差2 .影響抽樣評價誤差的因素：1 )全部及整體標記的變動程度2 )樣品單位數(shù)量的多少3 )組織抽樣的方法3 .完全和指標的估計(計算問題)=tu采樣平均誤差u表示采樣估計的精度的采樣界限誤差表示采樣的正確度范圍，t是信任度。T=1概率68.27% T=2概率95.45% T=3概率99.73% T=1.96概率95%4 .抽樣調(diào)查的組織形式n單純隨機抽樣(純隨機抽樣)n型樣品(分層樣品)n等間距采樣(機械采樣或系統(tǒng)采樣)n組整體的樣本(組樣本)n多階段取樣5 .確定所需樣本單位數(shù)(計算n )最終計算的n取零整數(shù)6 .確定單位樣本數(shù)的依據(jù)首先，根據(jù)調(diào)查者抽樣估計的信任度和精度的要求。接著，樣