高中物理基礎復習課件：2.2力的合成與分解

1、考點1,力的合成與分解,力的合成,(1)作圖法 根據(jù)兩個分力的大小和方向，再利用平行四邊 形定則作出對角線，根據(jù)表示分力的標度去度量該 對角線，對角線的長度就代表了合力的大小，對角 線與某一分力的夾角就可以代表合力的方向。 如圖所示，F(xiàn)1=45 N，F(xiàn)2=60 N，F(xiàn)合=75 N， =53。即合力大小為75 N，與F1夾角為53。,1.力的合成的方法,相互垂直的兩個力的合成，如圖甲所示： 合力大小F= ，方向tan=F2/F1。 夾角為的大小相同的兩個力的合成，如圖乙所示。 由幾何知識，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小F=2F1cos(/2)，方向與F1夾角為/2。

2、夾角為120的兩等大的力的合成，如圖丙所示。 由幾何知識得出對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力與分力的大小相等。,(2)解析法 以下是合力計算的幾種特殊情況,圖甲,圖乙,圖丙,2.合力范圍的確定 (1)兩個共點力的合成 |F1-F2|F合F1+F2 即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小，為|F1-F2|，當兩力同向時，合力最大，為F1+F2。 (2)三個共點力的合成 最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax=F1+F2+F3。 最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin=0；如不能，則合力的最小值的

3、大小等于最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，F(xiàn)min=F1-|F2+F3|(F1為三個力中最大的力)。,1.合成力時，要注意正確理解合力與分力的關系。 (1)效果關系：合力的作用效果與各分力共同的作用效果相同，它們具有等效替代性。 (2)大小關系：合力與分力誰大要視情況而定，不能形成總大于分力的定勢思維。 2.三個共點力合成時，其合力的最小值不一定等于兩個較小力的和減去第三個較大的力。,典例一,力的合成,【例1】一物體位于光滑水平面上，同時受到三個水平共點力F1、F2和F3 作用，其大小分別為F142 N、F2=28 N、F3=20 N，且F1的方向指向 正北，下列說法中正確的是( ) A.

4、這三個力的合力可能為零 B.F1、F2兩個力的合力大小可能為20 N C.若物體處于勻速直線運動狀態(tài)，則F2、F3的合力大小為48 N，方向 指向正南 D.若物體處于靜止狀態(tài)，則F2、F3的合力大小一定為42 N，方向與F1 相反，為正南,利用平行四邊形定則求物體受到幾個共點力的合力范圍時，先確定兩個力的合力范圍，當?shù)谌齻€力介于那兩個力的合力范圍之內時，這三個力的合力范圍就為0到三個力之和。,ABD,【解析】F1、F2的合力范圍是|F1-F2|FF1+F2，即14 NF70 N，B選項正確。F3的大小處于此范圍之內，所以這三個力的合力可能為零，選項A正確。若物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動

5、)，則某兩個力的合力必定與第三個力等大反向.選項C錯，D對。,設有五個力同時作用在質點P上，它 們的大小和方向相當于正六邊形的兩 條邊和三條對角線，如圖所示. 這五個力中的最小力的大小為F，則 這五個力的合力等于( ) A.3F B.4F C.5F D.6F,D,考點2,力的分解,(2)已知合力和一個分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。如圖乙所示，已知F、F1和，顯然此平行四邊形也被唯一確定了，即F2的大小和方向(角)也被唯一地確定了。,1.力的分解的原則 同一個力F可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力，一個已知力究竟應怎樣分解，要根據(jù)實際情況來決定。所謂實際情況，可理解為力的實際效果和

6、實際需要。,2.力的分解的唯一性與多解性 兩個力的合力唯一確定，但一個力的兩個分力不一定唯一確定，即已知一條確定的對角線，可以作出無數(shù)個平行四邊形，如果沒有條件限制，一個已知力可以有無數(shù)對分力。若要得到確定的解，則必須給出一 些附加條件： (1)已知合力和兩個分力的方向，求兩分力的 大小。如圖甲所示，已知F和、，顯然該力 的平行四邊形是唯一確定的，即F1和F2的大小也 被唯一地確定了。,圖甲,圖乙,(3)已知合力、一個分力的方向和另一個分力的大小，即已知F、(F1與F的夾角)和F2的大小，求F1的大小和F2的方向，有如下的幾種可能情況：,(4)已知兩個不平行分力的大小(F1+F2F)。如圖所示

7、，分別以F的始端、末端為圓心，以F1、F2為半徑作圓，兩圓有兩個交點，所以F分解為F1、F2有兩種情況。,第三步：分別求x軸和y軸上各力的分力的合力，即 Fx=F1x+F2x+，F(xiàn)y=F1y+F2y+。 第四步：求Fx和Fy的合力即為共點力合力。 合力大小F= ，合力F與x軸間夾角確定，即=arctan(Fy/Fx)。 如果F合=0，則必然Fx=0，F(xiàn)y=0，這是處理多力作用下物體的平衡問題的常用方法。,3.正交分解法 (1)力的正交分解 將一個力分解為相互垂直的兩個分力的分解方法叫做力的正交分解法。 (2)如何將一個力進行正交分解 第一步：建立坐標系，以共點力的作用點為坐標原點，x軸和y軸的

8、選擇應使盡量多的力落在坐標軸上。,第二步：正交分解各力，即將每一個不在坐標軸上 的力分解到x軸和y坐標軸上，并求出各分力的大小。如 圖所示。,1.力的分解原則一般是按力的作用效果來進行的。 2.對多力作用的物體進行力的合成時利用正交分解法求解更方便、準確，特別是對力分解或合成時三角形不是直角三角形的情景更為實用。,典例二,力的分解,【例2】如圖所示，光滑斜面的傾角為， 有兩個相同的小球，分別用光滑擋 板A、B擋住，擋板A沿豎直方向。 擋板B垂直于斜面，則兩擋板 受到小球壓力的大小之比為_， 斜面受到兩個小球壓力大小之比為 _。,1/cos,1/cos2,(1)彈力的方向一定與接觸面或接觸點的切

9、面垂直。 (2)力產生的作用效果是進行力的分解的重要依據(jù)，根據(jù)作用效果先判斷分力的方向，再用平行四邊形定則求解。,【解析】本題考查的是如何根據(jù)實際效果分解重力，應注意球與接觸面間作用力的特點。 球1重力分解如圖甲所示，F(xiàn)1=Gtan，F(xiàn)2=G/cos； 球2重力分解如圖乙所示，F(xiàn)1=Gsin，F(xiàn)2=Gcos。 所以擋板A、B所受壓力之比：F1/F1=Gtan/Gsin=1/cos 斜面受兩小球壓力之比： F2/F2=(G/cos)/(Gcos)=1/cos2,如圖所示，是一種測定風力的儀器的原理 圖，它能自動隨著風的轉向而轉向，若風 總是從圖示水平方向吹向小球P，刻度盤 上的示數(shù)反映風力的大小

10、。現(xiàn)已知P是質量 為m的金屬球，固定在一長剛性金屬絲下端， 能繞懸掛點O在豎直平面內轉動，無風時金 屬絲自然下垂，有風時金屬絲將偏離豎直方 向一定角度，角的大小與風力大小有關， 下列關于F與的關系式正確的是( ) A.F=mgsin B.F=mgcos C.F=mgtan D.F=mg/cos,C,【解析】方法一：力的分解法 物體處于靜止狀態(tài)，由二力平衡知識可知懸線CO對物體拉力的大小等于物體的重力，所以F=100 N，CO繩對C的 拉力也為100 N，此力有兩個作用效果，即斜向右 下方拉AC繩和水平向左擠壓BC桿，力的分解示意 圖如圖所示，從圖中可得 sin=F/T，即T=F/sin=100

11、/0.5 N=200 N 又tan=F/FN， 所以FN=F/tan=100/ N=100 N。,典例三,合力與分解的應用,【例3】如圖所示，物體O質量m=10 kg，用一輕繩懸 掛在水平輕桿BC的C端，C點由細繩AC系在豎直 墻上，B端用鉸鏈固定。已知ACB=30， 試求出輕繩AC和輕桿BC各受多大的作用力。,方法三：力的正交分解法 選取C點為研究對象，C點受到重力向 下的拉力F作用，受到繩AC沿繩向上的拉 力T作用，還受到BC桿沿桿水平向右的支 撐力FN的作用，如圖所示。由于物體處于 靜止狀態(tài)，故有水平方向：FN-Tcos=0 豎直方向：Tsin-F=0 聯(lián)立解得T=200 N，F(xiàn)N=10

12、0 N,方法二：力的合成法 選取BC桿為研究對象，其受到向左的擠壓作用是AC和CO兩繩拉力共同作用的結果，作出力的合成的示意圖如圖2-2-17所示，利用圖中幾何關系解題過程類似于方法一。,同樣的問題，如果采用不同的方法進行求解，畫出的矢量圖是不一樣的，因此畫矢量圖時，必須明確你所采用的解題方法。,【答案】200 N 100 N,如圖所示，在輕質細線的下端懸掛 一個質量為m的物體A，若用力F拉 物體，使細線偏離豎直方向的夾角 為，且保持角不變，求拉力F的 最小值。,【答案】Fmin=mgsin,番號網 番號網 aen268utb 知北大概忘記了他交代過的事情，抄起那份策劃就扔向了白荌苒然后低吼了兩個字“出去”。 她便僵硬的走向了那個讓她備受煎熬的地方，出來之后，她便想要到樓頂?shù)穆杜_上吹吹風。 她在那處地方靜坐的時候想起了曾經跟莊逍遙的對話“你說，知北不會就因為那個什么游游，反正知北是這樣稱呼她嘛，就因為她比我年輕幾歲，然后就比較喜歡她呢，其實、我也不差的是吧？” 她當時莫名其妙的問出這么句話的時候莊逍遙似乎也是不太高興的，但是她從來都是反應遲鈍，又因為有意的試探得不到自己想要的答案，不免感到有點失落。 白荌苒忽的又想起她曾問過莊逍遙一件事來，她當時很郁悶地問“哎，你為什么每次總是忘記帶廁紙，關鍵是、還每