勾股定理的逆定理2.ppt

1、,18.2 勾股定理的逆定理（2）,互逆命題: 兩個命題中, 如果第一個命題的題設是第二個命題的結論, 而第一個命題的結論又是第二個命題的題設,那么這兩個命題叫做互逆命題. 如果把其中一個叫做原命題, 那么另一個叫做它的逆命題. 互逆定理: 如果一個定理的逆命題經過證明是真命題, 那么它也是一個定理, 這兩個定理叫做互逆定理, 其中一個叫做另一個的逆定理.,駛向勝利的彼岸,定理與逆定理,我們已經學習了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理, 兩直線平行,內錯角相等;內錯角相等,兩直線平行.,想一想: 互逆命題與互逆定理有何關系?,說出下列命題的逆命題，并判斷它們是否正確,1原命題：貓有四只腳

2、（ ） 逆命題：有四只腳的是貓（ ） 2原命題：對頂角相等（ ） 逆命題：相等的角是對頂角（ ） 3原命題：線段垂直平分線上的點，到這條線段兩端距離相等（ ） 逆命題：到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上（ ） 4原命題：角平分線上的點，到這個角的兩邊距離相等（ ） 逆命題：到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上（ ）,(1)兩條直線平行，內錯角相等 (2)如果兩個實數相等，那么它們的平方相等 (3)如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等 (4)全等三角形的對應角相等,說出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎?,逆命題: 內錯角相等，兩條直線平行. 成立,逆命題:如果兩個實數的

3、平方相等，那么這兩個實數相等. 不成立,逆命題:如果兩個實數的絕對值相等，那么這兩個實數相等. 不成立,逆命題:對應角相等的兩個三角形是全等三角形. 不成立,感悟: 原命題成立時, 逆命題有時成立, 有時不成立,一個命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.,明確下面問題,（1）任何一個命題都有逆命題； （2）原命題是正確，逆命題不一定正確，原命題不正確，逆命題可能正確； （3）原命題與逆命題的關系就是，命題中題設與結論相互轉換的關系,勾股定理: 直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為 c ,則有 a2+ b2=c2 逆定理: 三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三

4、角形; 較大邊c 所對的角是直角.,知識回顧,下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？,(1) a=7 b=24 c=25 _ _ ;,(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;,(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;,是,是,不是,是, A=900, B=900, C=900,(3) a=1 b=2 c= _ _ ;,像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數.,3.如果一個三角形的三邊為a ,b ,c 滿足 a2+c2=b2,那么這個三角形是三角形,其中 b邊是邊, b邊所對的角是角.,直角,斜,直,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數（或勾股弦數）,B,A、銳角三角形 B、直角三角形C、鈍角三角形 D、等邊三角形,1.,已知：如圖，四邊形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積?,S四邊形ABCD=36,1、請你寫出三組勾股數； 2、一組勾股數的倍數一定是勾股數嗎？為什么?,自主