2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品課件：第9講 不等式與不等式組

1、,一、選擇題(每小題6分，共30分) 1.(2010株洲中考)一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則該不等式組的解集是( ) (A)-1x3 (B)-1x3 (C)x-1 (D)x3 【解析】選A.注意圖象中的實(shí)心點(diǎn)與空心點(diǎn).,2.(2010重慶中考)不等式組 的解集為( ) (A)x3 (B)x4 (C)3x4 (D)3x4 【解析】選D.將兩個不等式的解集求出，可得 ， 根據(jù)不等式組“大小小大，中間找”取解法，可得解集為 3x4.,3將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是 1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分別對應(yīng)數(shù)軸 上的3.6和x，則( ) (A)9

2、x10 (B)10x11 (C)11x12 (D)12x13 【解析】選C.3.6+x=15,x=153.6=11.4.,4.下列判斷正確的是( ) 【解析】選A. 1.732, 2.,5.(2010杭州中考) 已知a，b為實(shí)數(shù)，則解可以為-2x2的不等式組是( ) 【解析】選D.如果-2x2是某個選項(xiàng)的解，也就是某兩個不等式可以推出-2x2，根據(jù)等價性，-2x2反著就可以推出原來的兩個不等式.而-2x2 推出-2x以及x2，第一個式子兩邊乘以- ，第二個式子兩邊乘以 推出- x1及 x1,與選項(xiàng)D的形式一樣，相當(dāng)于a=- ，b= .,二、填空題(每小題6分，共24分) 6.(2010泰州中考

3、)不等式2x4x-6的解集為_ 【解析】將不等式先移項(xiàng)2x-4x-6, 再合并-2x-6, x3. 答案：x3,7已知3x+46+2(x-2),則x+1的最小值等于_. 【解析】由不等式解得:x2,當(dāng)x=2時, x+1有最小值等于1. 答案：1,8如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則不等式kx+b0的解集是_. 【解析】結(jié)合圖象可知,當(dāng)x-3時, y=kx+b的圖象在x軸的上方,即kx+b0. 答案：x-3,9.(2010溫州中考)某班從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其

4、中簽字筆購買了_支 【解析】設(shè)購買了簽字筆x支, 圓珠筆(15-x)支.列不等式 262x+1.5(15-x)27, 解不等式3.50.5x4.5, 7x9, 又因?yàn)閤為整數(shù)，x=8. 答案：8,三、解答題(共46分) 10.(10分)(1)(2010蘇州中考)解不等式組： x-20 2(x+1)3x-1. (2)(2010蕪湖中考)求不等式組 的整數(shù)解.,【解析】(1)由x-20,得x2. 由2(x+1)3x-1,得2x+23x-1. x3. 不等式組的解集是x|2-2, 由得:x6， -2x6. 滿足不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、2、3、4、5、6.,11(12分)(6分)已知 的解滿足

5、條件x0,y0，求a的取值范圍 【解析】解方程組得： x0,y0, 解這個不等式得a的取值范圍是 a3.,12.(12分)為了響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元.已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1 200元/臺、1 600元/臺，2 000元/臺. (1)至少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺？ (2)若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案？,【解析】(1)設(shè)購買乙種電冰箱x臺，則購買甲種電冰 箱2x臺，丙種電冰箱(80-3x)臺，根據(jù)

6、題意，列不等式： 1 2002x+1 600 x+2 000(80-3x)132 000, 解這個不等式，得x14. 至少購進(jìn)乙種電冰箱14臺.,(2)根據(jù)題意，得2x80-3x. 解這個不等式，得x16. 由(1)知x14. 14x16. 又x為正整數(shù)，x=14,15,16. 所以，有三種購買方案：,方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺； 方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺； 方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺.,13(12分)解方程|x1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上，1和2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或2的左邊，若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可以看出x2；同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在2的左邊，可得x3，故原方程的解是x=2或x=3. 參考閱讀材料，解答下列問題：,(1)方程|x+3|=4的解為_. (2)解不等式|x3|+|x+4|9； (3)若|x3|x+4|a對任意的x都成立，求a的取值范圍. 【解析】(1)x=1或x=7 (2)3和4的距離為7，因此，滿足不等式的解對應(yīng)的點(diǎn)在3與4的兩側(cè)當(dāng)x在3的右邊時，如圖， 易知x4當(dāng)x在4的左邊時，如圖， 易知x5 原不等式的解為x4或x