人工智能幻燈片

1、1,第二部分 知識表示方法,2,知識是一切智能行為的基礎(chǔ)，也是人工智能的重要研究對象。要使計算機(jī)具有智能，就必須使它具有知識，而要使計算機(jī)具有知識，首先必須解決知識的表示問題。 知識表示包括知識表示的概念和知識表示方法。對知識表示方法，又可根據(jù)所表示知識的確定化程度，分為確定性知識表示和不確定性知識表示。,3,知識與知識表示的概念 狀態(tài)空間法 問題規(guī)約法 謂詞邏輯法 語義網(wǎng)絡(luò)法 框架表示法,內(nèi)容提要,4,1. 知識與知識表示的概念,知識 1）.知識的屬性 2）.知識的類型 二.知識表示 1）.知識表示的要求 2）.知識表示觀點(diǎn) 3）.知識表示的方法,5,知識是人們在改造客觀世界的實(shí)踐中積累起來

2、的認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)。 通常，人們對客觀世界的描述是通過數(shù)據(jù)和信息來實(shí)現(xiàn)的。 數(shù)據(jù)和信息是兩個密切相關(guān)的概念。數(shù)據(jù)是信息的載體和表示，信息是數(shù)據(jù)在特定場合下的含義，或者說信息是數(shù)據(jù)的語義。,一. 知識,6,知識是對信息進(jìn)行智能性加工所形成的對客觀世界規(guī)律性的認(rèn)識。 把有關(guān)信息關(guān)聯(lián)在一起所形成的信息結(jié)構(gòu)稱為知識。 “信息”與“關(guān)聯(lián)”是構(gòu)成知識的兩個要素。,信息之間關(guān)聯(lián)的形式可以多種多樣，其中最常用的一種形式是： 如果，那么。 例如，“如果他學(xué)過人工智能課程，那么他應(yīng)該知道什么叫知識”。,7,（1）真假性與相對性,1）.知識的屬性：,真假性是指可以通過實(shí)踐或推理來證明知識為真或?yàn)榧佟?相對性是指知識的真與

3、假是相對于某些條件、環(huán)境及時間而言的，即知識一般不是無條件的真或無條件的假，而是相對于一定條件的。,8,知識的不確定性包括不完備性、不確定性與模糊性：,（2）不確定性,知識的不完備性是指在解決問題時不具備解決該問題所需要的全部知識。 知識的不確定性是指知識所具有的既不能完全被確定為真，又不能完全被確定為假的特性。 知識的模糊性是指知識的“邊界”不明確的特性。,9,矛盾性是指同一個知識集中的不同知識之間相互對立或不一致，即從這些知識出發(fā)，會推出不一致的結(jié)論。 相容性是指同一個知識集中的所有知識之間互相不矛盾。,（3）矛盾性和相容性,10,可表示性是指知識可以用適當(dāng)?shù)男问奖硎境鰜?。例如語言、文字、

4、圖形、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等。 可利用性是指知識可以被用來解決各種各樣的問題。,（4）可表示性與可利用性,11,（1）按知識的性質(zhì)：,2）.知識的類型：,概念 命題 公理 定理 規(guī)則 方法,12,常識性知識：是指通用通識的知識。即人們普遍知道的、適應(yīng)于所有領(lǐng)域的知識。 領(lǐng)域性知識：是指面向某個具體專業(yè)的專業(yè)性知識，這些知識只有該領(lǐng)域的專業(yè)人員才能夠掌握和運(yùn)用它。,（2）按知識的作用范圍：,13,事實(shí)性知識：也稱敘述性知識，是用來描述問題或事物的概念、屬性、狀態(tài)、環(huán)境及條件等情況的知識。 過程性知識：是用來描述問題求解過程所需要的操作、演算或行為等規(guī)律性的知識，它指出在問題求解過程中如何使用那些與問題有關(guān)

5、的事實(shí)性知識，即用來說明在那些敘述性知識成立的時候該怎么辦。 控制性知識：也稱元知識或超知識，是關(guān)于如何運(yùn)用已有知識進(jìn)行問題求解的知識，因此，也稱為關(guān)于知識的知識。,（3）按知識的作用,14,表層知識是指客觀事物的現(xiàn)象以及這些現(xiàn)象與結(jié)論之間關(guān)系的知識。 深層知識是指事物本質(zhì)、因果關(guān)系內(nèi)涵、基本原理之類的知識。例如，理論知識、理性知識等。,（4）按知識的層次,15,確定性知識：是可以給出其真值為“真”或“假”的知識。這些知識是可以精確表示的知識。 不確定性知識：是指具有“不確定”特性的知識。不確定性的概念包含不精確、不完備和模糊。,（5）按知識的確定性,16,邏輯性知識：是反映人類邏輯思維過程的

6、知識，例如人類的經(jīng)驗(yàn)性知識。它對應(yīng)著邏輯思維。 形象性知識：是通過事物的形象建立起來的知識，它對應(yīng)著形象思維。例如，一個人的相貌，要用文字來描述非常困難，但要親眼見到這個人，就很容易在頭腦中形成這個人的概念。,（6）按知識的結(jié)構(gòu)及表現(xiàn)形式,17,所謂知識表示是對知識的一種描述，即用一些約定的符號把知識編碼成一組計算機(jī)可以接受的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。所謂知識表示過程就是把知識編碼成某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的過程。 同一知識可以有多種不同的表示形式，而不同表示形式所產(chǎn)生的效果又可能不一樣。,二. 知識表示,18,（1）表示能力 知識表示能力是指能否正確、有效地將問題求解所需要的各種知識表示出來。知識表示能力包括以下三個方

7、面： 一是知識表示范圍的廣泛性； 二是領(lǐng)域知識表示的高效性； 三是對非確定性知識表示的支持程度。,1）.知識表示的要求,19,（2）可利用性 知識的利用是指使用知識進(jìn)行推理，以求得問題的解。知識的可利用性包括對推理的適應(yīng)性和對高效算法的支持性。,（3）可組織性與可維護(hù)性 知識的組織是指把有關(guān)知識按照某種方式組成一種知識結(jié)構(gòu)。知識維護(hù)是指在保證知識的一致性與完整性的前提下對知識所進(jìn)行的增加、刪除、修改等操作。,20,（4）可實(shí)現(xiàn)性 所謂可實(shí)現(xiàn)性是指知識表示要便于在計算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，便于直接由計算機(jī)對其進(jìn)行處理。 （5）自然性與可理解性 自然性是指知識表示形式要符合人們的日常習(xí)慣和思維方式?？衫斫庑允?/p>

8、指所表示的知識應(yīng)易讀、易懂、易獲取、易維護(hù)。,21,（1）陳述性觀點(diǎn) 陳述性知識表示（Declarative knowledge representation）是指以陳述的方式把知識用一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示出來，即把知識看作一種特殊的數(shù)據(jù)，知識表示說明描述的對象是什么，不涉及如何運(yùn)用知識的問題。,2）.知識表示觀點(diǎn)：,22,（2）過程性觀點(diǎn) 過程性知識表示（Procedural knowledge representation）是指以程序（亦稱為過程）的方式把知識表示出來，即把知識寓于程序之中，把知識表示和運(yùn)用知識結(jié)合起來。,23,知識表示方法又稱為知識表示技術(shù)，其表示形式被稱為知識表示模式。目前

9、，使用較多的知識表示方法有: 狀態(tài)空間法 問題歸約法 謂詞邏輯法 語義網(wǎng)絡(luò)法 框架表示法 劇本表示法 過程表示法 面向?qū)ο蟊硎痉?3）.知識表示方法：,24,問題的狀態(tài)描述 二. 狀態(tài)圖示法 三. 狀態(tài)空間表示舉例,2. 狀態(tài)空間法,25,對人工智能研究中運(yùn)用的問題求解方法進(jìn)行綜合分析，可以發(fā)現(xiàn)許多問題求解方法是采用試探搜索方法的。 是通過在某個可能的解空間內(nèi)尋找一個解來求解問題的。 這種基于解答空間的問題表示和求解方法就是狀態(tài)空間法。 狀態(tài)空間法是以狀態(tài)和算符為基礎(chǔ)來表示和求解問題的。,26,實(shí)例：十五數(shù)碼難題,一. 問題的狀態(tài)描述,如何把初始棋局變換為目標(biāo)棋局？,27,最直接的求解方法：嘗

10、試各種不同的走步，直到偶然得到目標(biāo)棋局為止，即試探搜索。,28,對十五數(shù)碼難題的問題描述和求解過程進(jìn)行分析： 初始狀態(tài)：初始棋局 11，9，4，15，1，3，0，12，7，5，8，6，13，2，10，14 操作符：走步 右移棋子3，下移棋子4，左移棋子12，. （60條） 或者：移動空格 （4條） 目標(biāo)狀態(tài)：目標(biāo)棋局 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，0 狀態(tài)空間法：從某個初始狀態(tài)開始，每次加一個操作符，遞增地建立起操作符的試驗(yàn)序列，直到達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)為止。 狀態(tài)圖：初始狀態(tài)可達(dá)到的各狀態(tài)所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)組成的圖。,29,問題狀態(tài)的描述： 狀態(tài)：為描述某類不同事

11、物間的差別而引入的一組最少變量q0，q1，qn的有序集合，其矢量形式如下： Q=q0，q1，qn 狀態(tài)變量：狀態(tài)集合中的每個元素qi（i=0,1,n）。 具體狀態(tài)：給定每個分量的一組值。如 Qk=q0k，q1k，qnk 操作符：使問題從一種狀態(tài)變換到另一種狀態(tài)的手段，也叫算符。算符可以是走步、過程、規(guī)則、數(shù)學(xué)算子、運(yùn)算符號或邏輯符號等。 問題的狀態(tài)空間：表示該問題全部可能狀態(tài)及其關(guān)系的圖。它包含三種說明的集合，即所有可能的問題初始狀態(tài)集合S、操作符集合F以及目標(biāo)狀態(tài)集合G。 狀態(tài)空間可記為三元組（S，F(xiàn)，G）,30,圖論中的幾個術(shù)語： 圖；有向圖；后繼節(jié)點(diǎn)（后裔）；父輩節(jié)點(diǎn)（祖先）； 路徑（長

12、度為k的路徑）；節(jié)點(diǎn)nj是從節(jié)點(diǎn)ni可達(dá)到的路徑； 代價；兩節(jié)點(diǎn)間路徑的代價。 當(dāng)用一個圖來表示某個狀態(tài)空間時，圖中各節(jié)點(diǎn)標(biāo)上相應(yīng)的狀態(tài)描述，而有向弧線旁邊標(biāo)上算符。 尋找從一種狀態(tài)變換為另一種狀態(tài)的某個算符序列問題等價于尋找圖的某一路徑問題。,二. 狀態(tài)圖示法,31,圖的顯式說明：圖中的各節(jié)點(diǎn)及其具有代價的弧線由一張圖或表明確給出。 圖的隱式說明：圖中的節(jié)點(diǎn)集合是無限的，但起始節(jié)點(diǎn)是已知的，而且引入后繼算符的概念是方便的。把后繼節(jié)點(diǎn)算符作用于任一節(jié)點(diǎn)可以產(chǎn)生該節(jié)點(diǎn)的全部后繼節(jié)點(diǎn)和各連接弧線的代價。 搜索某個狀態(tài)空間以求得算符序列的一個解答過程，就是使隱式圖足夠大的一部分變?yōu)轱@式以便包含目標(biāo)的

13、過程，這是狀態(tài)空間問題求解的基礎(chǔ)。 問題的表示對求解工作量有很大的影響。,32,問題的狀態(tài)表示方法涉及在狀態(tài)描述中如何應(yīng)用變量。須用一個包含變量的表達(dá)式來描述狀態(tài)的全部集合，而不僅僅描述一個狀態(tài)。 用常量取代表達(dá)式中的變量，就可得到一個具體的狀態(tài)描述。用來描述一個狀態(tài)集合的含有變量的表達(dá)式，叫做狀態(tài)描述模式。,33,三. 狀態(tài)空間表示舉例,實(shí)例： 猴子摘香蕉問題,a c b,34,問題狀態(tài)的表示：四元組（W，x，Y，z） W：猴子的水平位置。W=a，b，c。 x：當(dāng)猴子在箱子頂上時取x=1；否則取x=0。 Y：箱子的水平位置。Y=a，b，c。 z：當(dāng)猴子摘到香蕉時取z=1；否則取z=0。 初始

14、狀態(tài)：（a，0，b，0） 目標(biāo)狀態(tài)：（c，1，c，1）,35,算符集合： goto(b)：猴子走到水平位置b。 （a，0，b，z） goto(U) （b，0，b，z） pushbox(c)：猴子把箱子推到水平位置c。 （b，0，b，z） pushbox(V) （c，0，c，z） climbbox：猴子爬上箱頂。 （ c，0，c，z ） climbbox （ c，1，c，z ） grasp：猴子摘到香蕉。 （c，1，c，0） grasp （c，1，c，1） 算符的適用性條件：強(qiáng)加于操作的實(shí)用性條件。 如：應(yīng)用算符pushbox(c)時，要求猴子與箱子必須在同一位置,36,操作序列：goto(b)

15、，pushbox(c)，climbbox，grasp,猴子摘香蕉問題的狀態(tài)空間圖,37,練習(xí)題(野人和傳教士渡河問題）：,有3個傳教士和3個野人來到河邊，打算乘一艘小船從右岸渡到左岸去。該船的負(fù)載能力為兩人。在任何時候，如果野人人數(shù)超過傳教士人數(shù)，那么野人就會把傳教士吃掉。他們怎樣才能用這條船安全地把所有人都渡過河去？,38,3. 問題歸約法,問題規(guī)約的描述 二.與或圖表示 三.問題歸約機(jī)理,39,問題歸約法： 有許多問題可以通過一系列變換變?yōu)橐粋€子問題集； 這些子問題的解可以直接得到； 通過解決這些子問題，從而就解決了初始問題。,40,實(shí)例：梵塔問題,一. 問題的歸約描述,如何由初始配置變換

16、為目標(biāo)配置？,41,求解思路：把原始問題歸約為一個比較簡單的問題的集合,要把所有圓盤都移至柱子3，必須先把圓盤C移至柱子3；而且在移動圓盤C至柱子3之前，柱子3必須是空的。 只有在移開圓盤A和B之后，才能移動圓盤C；而且圓盤A和B不能在柱子3。因此，應(yīng)該把A和B移到柱子2上。 把圓盤C從柱子1移動到柱子3，并繼續(xù)解決其余部分的移動問題。,（移動A、B - 2）,（移動C - 3）,（移動A、B - 3）,42,通過以上分析，把原始問題歸約為3個子問題： （1） 移動A、B - 2 雙圓盤問題：可進(jìn)一步歸約 （2） 移動C - 3 單圓盤問題：可直接求解-本原問題 （3） 移動A、B - 3 雙

17、圓盤問題：可進(jìn)一步歸約,與或圖：可以有效說明問題歸約法的求解過程。,梵塔問題歸約圖,43,問題歸約描述： 采用問題歸約法描述與求解問題， 問題歸約表示由三部分組成：,（1）一個初始問題描述 如：（111），（333） （2）一套把問題變換為子問題的操作符問題歸約算符 如：移動A、B - 2 等 （3）一套本原問題描述 如：（122），（322）,本原問題：是可直接求解或具有已知解答的問題，出現(xiàn)本原問題即可停止搜索。 問題歸約法的實(shí)質(zhì)：從目標(biāo)（要解決的問題）出發(fā)逆向推理，建立子問題以及子問題的子問題，直至最后把初始問題歸約為一個本原問題集合。 問題歸約的目的：最終產(chǎn)生具有明顯解答的本原問題。,4

18、4,二. 與或圖表示,用問題歸約法描述和求解問題的過程可以用與或圖來表示。,例如：問題A既可由求解問題B和C，也可由求解問題D、E和F，或者由單獨(dú)求解問題G來解決。這一關(guān)系可由右圖所示的結(jié)構(gòu)圖來表示。,45,為了使含有一個以上后繼問題的每個集合能夠聚集在它們各自的父輩節(jié)點(diǎn)之下，在上述結(jié)構(gòu)圖中引入附加節(jié)點(diǎn)。 如右圖，可以認(rèn)為問題A被歸約為單一子問題N、M和H，N、M和H叫或節(jié)點(diǎn)。問題N被歸約為子問題B和C的單一集合，要求解N就必須求解所有的子問題，因此，B和C叫做與節(jié)點(diǎn)。各個與節(jié)點(diǎn)用跨接指向其后繼節(jié)點(diǎn)的弧線的小段圓弧加以標(biāo)記。 這樣形成的結(jié)構(gòu)圖就叫與或圖。,46,關(guān)于與或圖的幾點(diǎn)說明： 在與或圖

19、中，如果一個節(jié)點(diǎn)有后繼節(jié)點(diǎn)，那么這些后繼節(jié)點(diǎn)既可全為與節(jié)點(diǎn)，也可全為或節(jié)點(diǎn)。 特殊情況下，可能不出現(xiàn)任何與節(jié)點(diǎn)，如在狀態(tài)空間圖中就不存在與節(jié)點(diǎn)，即狀態(tài)空間圖是普通圖，因此可以說問題歸約法是比狀態(tài)空間法更通用的問題求解方法。 通過與或圖，在某個問題描述中應(yīng)用問題歸約算符，可以依次產(chǎn)生出一個中間或節(jié)點(diǎn)和與節(jié)點(diǎn)后繼，從而可以用與或圖來表示問題歸約方法的相關(guān)結(jié)構(gòu)。 在與或圖中，起始節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于原始問題描述，葉子節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于本原問題描述。,47,引入與或圖后，問題求解過程就轉(zhuǎn)換為與或圖上的搜索過程，搜索的目的是要表明起始節(jié)點(diǎn)有解，在與或圖中一個可解節(jié)點(diǎn)的一般定義可以歸納為： （1）葉子節(jié)點(diǎn)是可解節(jié)點(diǎn)（本原問

20、題）。 （2）如果某個非葉節(jié)點(diǎn)含有或后繼節(jié)點(diǎn)，那么只有當(dāng)其后繼節(jié)點(diǎn)至少有一個可解時，該非葉節(jié)點(diǎn)才是可解的。 （3）如果某個非葉節(jié)點(diǎn)含有與后繼節(jié)點(diǎn)，那么只有當(dāng)其后繼節(jié)點(diǎn)全部可解時，該非葉節(jié)點(diǎn)才是可解的。 在上述定義基礎(chǔ)上，可以給出解圖的定義：解圖是那些可解節(jié)點(diǎn)的子圖，這些節(jié)點(diǎn)能夠證明其初始節(jié)點(diǎn)是可解的。,48,當(dāng)與或圖中某些非葉節(jié)點(diǎn)完全沒有后繼節(jié)點(diǎn)時，我們就說它是不可解的。這些不可解節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)可能意味著圖中另外一些節(jié)點(diǎn)也是不可解的。不可解節(jié)點(diǎn)的一般定義可以歸納為： （1）沒有后繼的非葉節(jié)點(diǎn)是不可解節(jié)點(diǎn)。 （2）如果某個非葉節(jié)點(diǎn)含有或后繼節(jié)點(diǎn)，那么只有當(dāng)其全部后繼節(jié)點(diǎn)不可解時，該非葉節(jié)點(diǎn)才是不可解

21、的。 （3）如果某個非葉節(jié)點(diǎn)含有與后繼節(jié)點(diǎn)，那么只有當(dāng)其后繼節(jié)點(diǎn)至少有一個不可解時，該非葉節(jié)點(diǎn)才是不可解的。,與狀態(tài)空間圖求解類似，一般很少用顯式圖來搜索，而是用由初始問題描述和問題歸約算符所定義的隱式圖來搜索，從而，問題求解過程實(shí)際上就是生成與或圖的足夠部分，以證明初始節(jié)點(diǎn)可解。,49,綜上所述，與或圖的構(gòu)成規(guī)則可以概括如下： （1）與或圖中的每個節(jié)點(diǎn)代表一個要解決的單一問題或問題集合，起始節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于原始問題。 （2）對應(yīng)于本原問題的節(jié)點(diǎn)，叫做葉子節(jié)點(diǎn)，它沒有后繼。 （3）對于把問題歸約算符應(yīng)用于問題A的每種可能情況，都把問題變換為一個子問題的集合，有向弧線由A指向后繼節(jié)點(diǎn)，表示所求得的子問

22、題集合。如問題A可歸約為不同的子問題集合N、M和H，只要N、M和H有一個可解，則A可解，所以N、M和H稱為或節(jié)點(diǎn)。,50,（4）對于代表兩個或兩個以上子問題集合的每個節(jié)點(diǎn)，有向弧線從該節(jié)點(diǎn)指向該子問題集合中的各個節(jié)點(diǎn)。因?yàn)橹挥挟?dāng)集合中的所有項(xiàng)都有解時，該子問題才有解，所以這些子問題節(jié)點(diǎn)叫與節(jié)點(diǎn)。為了和或節(jié)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分，把具有共同父輩的與節(jié)點(diǎn)后裔的所有弧線用另外一段小弧線連接起來。 （5）特殊情況下，當(dāng)只有一個算符可應(yīng)用于問題A，而且這個算符產(chǎn)生具有一個以上子問題的某個集合時，由（3）和（4）所產(chǎn)生的圖可以得到簡化，將代表子問題集合的中間或節(jié)點(diǎn)略去。 利用上述規(guī)則生成的與或圖中，每個節(jié)點(diǎn)代表一個問

23、題或問題集合，除起始節(jié)點(diǎn)外，每個節(jié)點(diǎn)只有一個父節(jié)點(diǎn)，所以這樣的與或圖實(shí)際是與或樹。,51,三. 問題歸約機(jī)理,出發(fā)點(diǎn)引入關(guān)鍵算符： 對于狀態(tài)空間的搜索問題，雖然尋求某個解答中的整個算符序列比較困難，但規(guī)定這些算符中的一個卻往往比較容易。如果某個算符被認(rèn)為是求解問題的決定性步驟，那么就很容易找到這樣一個算符。例如，梵塔難題中“移動C - 3”這個算符就是求解問題的決定性步驟，也很容易找到該算符，這種具有決定性作用的算符叫做關(guān)鍵算符。,52,關(guān)鍵算符的作用： 確定了某個關(guān)鍵算符后，就可以以該關(guān)鍵算符為基礎(chǔ)進(jìn)行問題歸約。 例如，在三元狀態(tài)（S，F(xiàn)，G）表示的問題中，假設(shè)F中的某個f是關(guān)鍵算符，那么可

24、以認(rèn)為（S，F(xiàn)，G）的第一個后繼問題是一個對應(yīng)于尋找一條通向某一f適用的狀態(tài)的路徑問題，令Gf表示f適用的所有狀態(tài)的集合，則該后繼問題是由（S，F(xiàn)， Gf ）描述的子問題。 一旦該子問題得到解決，就可以進(jìn)一步解決由（g，F(xiàn)，f（g）所表示的子問題，其中g(shù) Gf ，f（g）表示把f應(yīng)用于g而得到的狀態(tài)，因?yàn)樵撟訂栴}是僅由應(yīng)用關(guān)鍵算符f就可以解決，所以是本原問題。于是，剩下的就是解決由（ f（g），F(xiàn)，G ）所描述的子問題。,53,關(guān)鍵算符的作用： 一旦確定了某個關(guān)鍵算符f，就可以把問題歸約為如下三個子問題： （1）（S，F(xiàn)， Gf ）； （2）（g，F(xiàn)，f（g）； （3）（ f（g），F(xiàn)，G ）

25、。,問題（2）是本原問題 問題（1）和（3）可以用直接的狀態(tài)空間搜索技術(shù)或進(jìn)一步的問題歸約來求解（尋找子問題的關(guān)鍵算符，進(jìn)一步歸約下去）,54,關(guān)鍵算符的作用： 對于許多問題，往往無法預(yù)先知道哪個算符是關(guān)鍵算符，只能推測某個算符的子集，該子集中的某個算符可能是關(guān)鍵算符。因此，用該子集中的每個算符產(chǎn)生后繼子問題，這樣就建立起了一個與或圖。,可見，要應(yīng)用這種方法，首先必須尋找狀態(tài)空間搜索問題的候選關(guān)鍵算符集合。,如何尋找候選關(guān)鍵算符呢？計算某個問題的差別,55,什么是差別？ 實(shí)例：猴子摘香蕉問題 把4個算符的作用結(jié)果和使用條件重寫如下：,f1：（W，0，Y，z） goto(U) （U，0，Y，z）

26、 f2：（W，0，W，z） pushbox(V) （V，0，V，z） f3：（W，0，W，z） climbbox （W，1，W，z） f4：（c，1，c，0） grasp （c，1，c，1）,初始狀態(tài)： （a，0，b，0） 算符集合： F=f1，f2，f3，f4 滿足目標(biāo)條件的狀態(tài)集合：G,56,應(yīng)用關(guān)鍵算符和差別的歸約過程：,首先計算初始問題的差別， （a，0，b，0） 不滿足目標(biāo)測試的原因在于其最后一個元素不是1。與歸約這個差別相關(guān)的關(guān)鍵算符是f4=grasp，用f4來歸約初始問題，得到如下子問題： （1）（a，0，b，0），F(xiàn)，Gf4） （2）（S1，F(xiàn)，f4（S1） （本原問題） （3

27、） （f4（S1），F(xiàn)，G） （本原問題） 其中Gf4是適用于算符f4的狀態(tài)描述集合，S1 Gf4,57,要求解問題（1），就要先計算其差別。由（a，0，b，0）所描述的狀態(tài)不在Gf4中，差別如下：,箱子不在c處 猴子不在c處 猴子不在箱子上,f2=pushbox（c） f1=goto（c） f3=climbbox,與差別相關(guān)的關(guān)鍵算符,用關(guān)鍵算符f2歸約問題（1），得到如下子問題： （1-1）（a，0，b，0），F(xiàn)，Gf2） （1-2）（S11，F(xiàn)，f2（S11） （本原問題） （1-3） （f2（S11），F(xiàn)， Gf4 ） Gf2是適用于算符f2的狀態(tài)描述集合，S11 Gf2,58,現(xiàn)在必

28、須求解問題（1-1），所以仍需要先計算其差別。此差別為：,猴子不在b處,f1=goto（b）,與差別相關(guān)的關(guān)鍵算符,用關(guān)鍵算符f1歸約問題（1-1），得到如下子問題： （1-11）（a，0，b，0），F(xiàn)，Gf1） （差別為0，本原問題，可直接用f1求解） （1-12）（S111，F(xiàn)，f1（S111） （本原問題） （1-13） （f1（S111），F(xiàn)， Gf2 ） Gf1是適用于算符f1的狀態(tài)描述集合，S111 Gf1 。,59,現(xiàn)在需要求解問題（1-13），由于f1（S111）=（b，0，b，0），所以問題（1-13）變?yōu)椋?（ （b，0，b，0） ，F(xiàn)， Gf2 ） ，這個問題也是本原問題

29、，可以直接用f2求解。,把先前產(chǎn)生的問題求解過程繼續(xù)下去，直到最后解答此初始問題為止。,60,通過該實(shí)例分析，可以看出： 問題（S，F(xiàn)，G）的差別就是用S的元對由集合G規(guī)定的目標(biāo)進(jìn)行測試失敗原因的部分表列（如果S的某個元是在G中，那么該問題就獲得解決，也就不存在差別）。 例如，如果目標(biāo)集合G由某個狀態(tài)條件集合所規(guī)定，而且某個s S滿足這些條件中的某些但不是全部條件，那么差別可由不能被s滿足的條件的部分表列組成。如果這些條件能夠按其重要性分類，那么應(yīng)該選擇最重要的不滿足條件作為差別。 當(dāng)把每個可能的差別與某些算符或算符集合結(jié)合起來時，這些算符就是候選關(guān)鍵算符。只有當(dāng)應(yīng)用某個算符是與消去某個差別相

30、關(guān)時，該算符才與該差別結(jié)合在一起。,61,4. 謂詞邏輯法,謂詞邏輯表示法的邏輯基礎(chǔ) 1）.命題與真值 2）.論域和謂詞 3）.連接詞和量詞 4）.項(xiàng)與合式公式 二.謂詞邏輯表示方法 三.謂詞邏輯的應(yīng)用 四.謂詞表示的特性,62,謂詞邏輯表示法是一種基于數(shù)理邏輯的知識表示方式。數(shù)理邏輯是一門研究推理的科學(xué)，它作為人工智能的基礎(chǔ)，在人工智能的發(fā)展中占有重要地位。人工智能中用到的邏輯可分為兩大類：一類是一階經(jīng)典命題邏輯和謂詞邏輯；另一類是除經(jīng)典邏輯以外的那些邏輯。 這里所說的謂詞邏輯法涉及一階經(jīng)典命題邏輯和謂詞邏輯。,63,一階謂詞邏輯知識表示中所需要的邏輯基礎(chǔ)包括：命題、謂詞、連詞、量詞、謂詞公

31、式等。 邏輯推理所需要的邏輯基礎(chǔ)部分放到“邏輯推理”章討論。,一. 謂詞邏輯表示法的邏輯基礎(chǔ),64,1命題與真值 定義：一個陳述句稱為一個斷言。凡有真假意義的斷言稱為命題。 命題的意義通常稱為真值，它只有真假兩種情況。當(dāng)命題的意義為真時，則稱該命題的真值為真，記為T；反之，則稱該命題的真值為假，記為F。在命題邏輯中，命題通常用大寫的英文字母來表示。 一個命題不能同時既為真又為假。 例如： “天安門城樓在長安街的北邊” 是一個真值為T的命題 “天安門廣場在長安街的北邊” 則是一個真值為F的命題,65,關(guān)于命題： 一個命題可在一定條件下為真，在另一種條件下為假。例如，命題“北京今天有雨”，需要根據(jù)

32、當(dāng)天的實(shí)際情況來決定其真值。 沒有真假意義的感嘆句、疑問句等都不是命題。例如，“今天好冷??！”和“今天的溫度有多少度？”都不是命題。 命題的優(yōu)點(diǎn)是簡單、明確；其主要缺點(diǎn)是無法描述客觀事物的結(jié)構(gòu)及其邏輯特征，也無法表示不同事物間的共性。,66,2論域和謂詞 論域是由所討論對象全體構(gòu)成的非空集合。論域中的元素稱為個體，論域也常稱為個體域。例如，整數(shù)的個體域是由所有整數(shù)構(gòu)成的集合，每個整數(shù)都是該個體域中的一個個體。 在謂詞邏輯中，命題是用謂詞來表示的。一個謂詞可分為謂詞名和個體兩部分。其中，個體是命題中的主語，用來表示某個獨(dú)立存在的事物或者某個抽象的概念；謂詞名是命題的謂語，用來表示個體的性質(zhì)、狀態(tài)

33、或個體之間的關(guān)系等。 例如，對于命題“王宏是學(xué)生”可用謂詞表示為STUDENT（Wanghong）。其中，Wanghong是個體，代表王宏；STUDENT是謂詞名，說明王宏是學(xué)生的這一特征。通常，謂詞名用大寫英文字母表示，個體用小寫英文字母表示。,67,謂詞定義： 定義：設(shè)D是個體域，P：DnT，F(xiàn)是一個映射，其中 Dn =(x1,x2,xn)|x1,x2,xnD 則稱P是一個n元謂詞（n=1,2,）,記為P(x1,x2,xn)。其中,x1,x2,xn 為個體變元。 在謂詞中，個體可以是常量、變元或函數(shù)。 例如，“x6”，可用謂詞表示為Greater（x，6）,其中x是變元。再如，“王宏的父親

34、是教師”可用謂詞表示為TEACHER（father（Wanghong)，其中 father（Wanghong）是一個函數(shù)。,68,函數(shù)定義：定義：設(shè) D是個體域，f：DnD是一個映射，則稱 f是 D上的一個 n元函數(shù)，記作: f(x1,x2,xn) (n=1,2,)其中X1，X2，Xn是個體變元。 謂詞和函數(shù)從形式上看很相似，容易混淆。但它們是兩個完全不同的概念。謂詞的真值是真和假，而函數(shù)無真值可言，其值是個體域中的某個個體。謂詞實(shí)現(xiàn)的是從個體域中的個體到T或F的映射，而函數(shù)所實(shí)現(xiàn)的是同一個體域中從一個個體到另一個個體的映射。在謂詞邏輯中，函數(shù)本身不能單獨(dú)使用，它必須嵌入到謂詞之中。,69,在

35、謂詞P(x1,x2,xn)中，如果xi(i=1,2,n) 都是個體常量、變元或函數(shù)，稱它為一階謂詞。如果某個xi本身又是一個一階謂詞，則稱它為二階謂詞。 只討論一階謂詞,70,3. 連接詞和量詞 在一階謂詞邏輯中共有5個連接詞和2個量詞。命題邏輯可看作謂詞邏輯的一種特殊形式，一階謂詞邏輯中的5個連接詞也都適應(yīng)于命題邏輯，但2個量詞僅適應(yīng)于謂詞邏輯。,71,（1）連接詞 連接詞是用來連接簡單命題，并由簡單命題構(gòu)成復(fù)合命題的邏輯運(yùn)算符號。包括：稱為“非“或者“否定”。它表示對其后面的命題的否定，使該命題的真值與原來相反。例如，對命題P，若其原來的真值為T，則P（讀作非P）的真值為F；若其原來的真值

36、為F，則P的真值為T：稱為“析取”。它表示所連結(jié)的兩個命題之間具有“或”的關(guān)系：稱為“合取”。它表示所連結(jié)的兩個命題之間具有“與”的關(guān)系：稱為“條件”或“蘊(yùn)含”。它表示“若則”的語義。 例如，對命題 P和 Q，蘊(yùn)含式 PQ表示“P蘊(yùn)含Q”，讀作“如果P，則Q”，其中P稱為條件的前件，Q稱為條件的后件。：稱為“雙條件”。它表示“當(dāng)且僅當(dāng)”的語義。例如，對命題P和Q， PQ表示“P當(dāng)且僅當(dāng) Q”，即讀作“P當(dāng)且僅當(dāng) Q”。,72,對以上連接詞的定義，可用下表所給出的謂詞邏輯真值表來表示：,73,（2）量詞 量詞是由量詞符號和被其量化的變元所組成的表達(dá)式，用來對謂詞中的個體作出量的規(guī)定。 在一階謂詞

37、邏輯中引入了2個量詞符號，一個是全稱量詞符號“ ”，意思是“所有的”、“任一個”；另一個是存在量詞符號“彐”，意思是“至少有一個”、“存在有”。 例如 X是一個全稱量詞，表示“對論域中的所有個體?！?，讀作“對于所有x”；彐x是一個存在量詞，表示“在論域中存在個體X”，讀作“存在x”。 全稱量詞的定義：命題（ x）P(x) 為真，當(dāng)且僅當(dāng)對論域中的所有x，都有P（x）為真。命題（ x）P（x）為假，當(dāng)且僅當(dāng)至少存在一個x0D，使得P（x0）為假。 存在量詞的定義：命題（彐x）P（x）為真，當(dāng)且僅當(dāng)至少存在一個x0D，使得P（x0）為真。命題(彐x）P（x）為假，當(dāng)且僅當(dāng)對論域中的所有x，都有P（

38、x）為假。,74,在一階謂詞演算中，合法的表達(dá)式稱為合式公式（即謂詞公式）。對合式公式的定義將涉及到“項(xiàng)”的概念，下面分別給出它們的定義。定義：項(xiàng)滿足如下規(guī)則： （1）單獨(dú)一個個體詞是項(xiàng)； （2）若t1，t2,，tn是項(xiàng)，f是n元函數(shù)，則f(t1,t2,tn)是項(xiàng)； （3）由（1）、（2）生成的表達(dá)式是項(xiàng)。 可見，項(xiàng)是把個體常量、個體變量和函數(shù)統(tǒng)一起來的概念。,定義：原子謂詞公式的含義為： 若t1，t2，tn是項(xiàng)，P是謂詞符號，則稱 P（ t1,t2,tn ）為原子謂詞公式。,4.項(xiàng)與合式公式,75,定義：滿足如下規(guī)則的謂詞演算可得到合式公式： （1）單個原子謂詞公式是合式公式； （2）若A是

39、合式公式，則A也是合式公式； （3）若A、B都是合式公式，則AB，AB，AB，AB也都是合式公式； （4）若A是合式公式，x是項(xiàng)，則（ x)A和(彐x）A也都是合式公式。,這個定義是合式公式的形成規(guī)則，按照這些規(guī)則可以形成任意復(fù)雜的合式公式。例如，P（x，y）Q（y)，( x）(A（x）B（x) ，（彐x）A(x）（ y）R（x，y）B（y）都是合式公式。 在合式公式中，連接詞之間的優(yōu)先級別是： ， ,76,當(dāng)一個謂詞公式含有量詞時，區(qū)分個體變元是否受量詞的約束是很重要的。 位于量詞后面的單個謂詞或者用括號括起來的合式公式稱為該量詞的轄域，轄域內(nèi)與量詞中同名的變元稱為約束變元，不受約束的變元稱

40、為自由變元。 例如： （ x)(P(x,y)Q(x,y) R(x,y),5.自由變元和約束變元,77,謂詞邏輯不僅可以用來表示事物的狀態(tài)、屬性、概念等事實(shí)性知識，也可以用來表示事物的因果關(guān)系，即規(guī)則。 對事實(shí)性知識，通常是用否定、析取或合取符號連接起來的謂詞公式表示。 對事物間的因果關(guān)系，通常用蘊(yùn)含式表示，例如，對“如果x，則y”,可表示為“xy”。 當(dāng)用謂詞邏輯表示知識時，首先需要根據(jù)所表示的知識定義謂詞，然后再用連接詞或量詞把這些謂詞連結(jié)起來，形成一個謂詞公式。,二. 謂詞邏輯表示方法,78,此時，該知識可用謂詞表示為： ( x)(彐y)(PERSON（x）HASFATHER(x,y),例

41、1：用謂詞邏輯表示知識“每個人都有一個父親”,首先定義謂詞：PERSON（x）：表示x是人。 HASFATHER(x,y) ：表示x有父親y。,79,首先定義謂詞： TEACHER（x）：表示x是教師。 STUDENT（y）：表示y是學(xué)生。 TEACHES（x，y）：表示x是y的老師。,例2：用謂詞邏輯表示知識“所有教師都有自己的學(xué)生”,此時，該知識可用謂詞表示為： ( x)(彐y)(TEACHER(x) TEACHES(x,y) STUDENT(y) 該謂詞公式可讀作：對所有x，如果x是一個教師，那么一定存在一個個體y，x是y的老師，且y是一個學(xué)生。,80,首先定義謂詞：I（x）：x是整數(shù)。

42、 E（x）：x是偶數(shù)。 O（x）：x是奇數(shù)。此時，該知識可用謂詞表示為： （ x）(I(x) E(x) O(x),例3：用謂詞邏輯表示知識“所有的整數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)”,81,首先定義謂詞： COMPUTER（x）：表示x是計算機(jī)系的學(xué)生。 CLASSMATE（x，y）：表示x是y的同班同學(xué)。 LIKE（x，y）：表示x喜歡y。,例4：用謂詞邏輯表示如下知識： 王宏是計算機(jī)系的一名學(xué)生。 李明是王宏的同班同學(xué)。 凡是計算機(jī)系的學(xué)生都喜歡編程序。,此時，可用謂詞公式把上述知識表示為： COMPUTER（Wanghong）. CLASSMATE（Liming，Wanghong）. （ x）（COM

43、PUTER（x) LIKE(x,programing).,82,例：機(jī)器人移盒子問題 設(shè)在一房間里，c處有一個機(jī)器人，a和b處各有一張桌子，分別稱為a桌和b桌，a桌子上有一盒子。要求機(jī)器人從c處出發(fā)把盒子從a桌上拿到b桌上，然后再回到c處。請用謂詞邏輯來描述機(jī)器人的行動過程。,前面討論了一階謂詞邏輯的基礎(chǔ)和邏輯知識表示方法，為加深對這些內(nèi)容的理解，下面舉個邏輯表示法的應(yīng)用例子。,A,B,C,三. 謂詞邏輯表示的應(yīng)用,83,在這個例子中，不僅要用謂詞公式來描述事物的狀態(tài)、位置，而且還要用謂詞公式表示動作。為此，需要定義如下謂詞公式： TABLE(x): x是桌子 EMPTY(y): y手中是空的

44、 AT(y,z): y在z的附近 HOLDS(y,w): y拿著w ON（w，x）： w在x桌面上。,其中： x的個體域是： y的個體域是： z的個體域是： w的個體域是：, a，b,robot, a，b，c, box ,84,問題的初始狀態(tài)： AT（robot,c） EMPTY（robot） ON（box，a） TABLE（a） TABLE（b）,問題的目標(biāo)狀態(tài)： AT（robot，c） EMPTY（robot） ON（box，b） TABLE（a） TABLE（b）,使用規(guī)則！,85,機(jī)器人行動的目標(biāo)是把問題的初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)狀態(tài)，而要實(shí)現(xiàn)問題狀態(tài)的轉(zhuǎn)換需要完成一系列的操作。對于每個操作

45、，一般都可分為條件和動作兩個部分： 條件部分用來說明執(zhí)行該操作必須具備的先決條件， 動作部分給出了該操作對問題狀態(tài)的改變情況。 條件部分可用謂詞公式來表示，動作部分則是通過在執(zhí)行該操作前的問題狀態(tài)中刪去和增加相應(yīng)的謂詞來實(shí)現(xiàn)的 在本問題中，機(jī)器人需要執(zhí)行以下三個操作： Goto（x，y）：從x處走到y(tǒng)處。 Pickup（x）：在x處拿起盒子。 Setdown（x）：在x處放下盒子。,86,這三個操作對應(yīng)的條件與動作如下： Goto（x,y） 條件： AT（robot,x） 動作：刪除表： AT（robot,x） 添加表： AT（robot,y） Pickup（x） 條件：ON（box,x），T

46、ABLE（x）， AT（robot,x），EMPTY（robot） 動作：刪除表：EMPTY（robot）， ON（box，x） 添加表：HOLDS（robot,box） Setdown（x） 條件：AT（robot,x），TABLE（x）， HOLDS（robot,box） 動作：刪除表：HOLDS（robot,box） 添加表：EMPTY（robot）， ON（box,x）,87,機(jī)器人在執(zhí)行每一操作之前，都需要檢查當(dāng)前狀態(tài)是否可以滿足該操作的先決條件。如果滿足，就執(zhí)行相應(yīng)的操作，否則就檢查下一個操作所要求的先決條件。,作為謂詞邏輯知識表示方法的應(yīng)用，下面給出這個機(jī)器人行動規(guī)劃問題的求解過

47、程。其中，在檢查先決條件是否滿足時還需要進(jìn)行變量的置換。,88,狀態(tài)l（初始狀態(tài)） AT(robot,c) 開始 EMPTY（robot） = ON（box，a） TABLE（a） TABLE（b）,Goto（x，y） =用 c代換 x，a代換 y,狀態(tài)2AT（robot,a）EMPTY（robot）ON（box,a）TABLE（a）TABLE（b）,Pickup（x） 用a代換x,狀態(tài)3 AT（robot，a）HOLDS（robot，box）TABLE（a） TABLE（b）,Goto（x，y） 用a代換x，b代換y,狀態(tài)4AT（robot，b）HOLDS（robot，box）TABLE（a

48、）TABLE（b）,Setdown（x） = 用b代換x,狀態(tài)5AT(robot,b) EMPTY（robot） ON(box,b)TABLE（a） TABLE（b）,Goto（x，y） = 用b代換x，c代換y,狀態(tài)6（目標(biāo)狀態(tài)）AT（robot，c） EMPTY（robot） ON(box,b)TABLE（a） TABLE（b）,89,邏輯知識表示的主要特點(diǎn)是建立在某種形式邏輯的基礎(chǔ)上，并利用了邏輯方法研究推理的規(guī)律，即條件與結(jié)論之間的蘊(yùn)含關(guān)系。邏輯表示法的主要優(yōu)點(diǎn)包括：（1）自然 一階謂詞邏輯是一種接近于自然語言的形式語言系統(tǒng)，謂詞邏輯表示法接近于人們對問題的直觀理解，易于被人們接受。（

49、2）明確 邏輯表示法對如何由簡單陳述句構(gòu)造復(fù)雜陳述句的方法有明確規(guī)定，如連接詞、量詞的用法與含義等。對于用邏輯表示法表示的知識，人們都可以按照一種標(biāo)準(zhǔn)的方法去解釋它，因此用這種方法表示的知識明確、易于理解。,四. 謂詞邏輯表示的特性,90,（3）精確 謂詞邏輯是一種二值邏輯，其謂詞公式的真值只有“真”與“假”，因此可用來表示精確知識，并可保證經(jīng)演演繹推理所得結(jié)論的精確性。 （4）靈活 邏輯表示法把知識和處理知識的程序有效地分開。在使用這種方法表示知識時，無須考慮程序中處理知識的細(xì)節(jié)。,（5）模塊化 在邏輯表示法中，各條知識都是相對獨(dú)立的，它們之間不直接發(fā)生聯(lián)系。因此添加、刪除、修改知識的工作比

50、較容易進(jìn)行。,91,邏輯表示法也存在一些不足，其主要缺點(diǎn)如下：（1）知識表示能力差 邏輯表示法只能表示確定性知識，而不能表示非確定性知識，如不精確、模糊性知識。實(shí)際上，人類的大部分知識都不同程度地具有不確定性，使得它表示知識的范圍和能力受到了一定的限制。另外，邏輯表示法還難以表示過程性知識和啟發(fā)性知識。（2）知識庫管理困難 邏輯表示法缺乏知識的組織原則，利用這種表示法所形成的知識庫管理比較困難。（3）存在組合爆炸 由于邏輯表示法難以表示啟發(fā)性知識，因此在推理過程中只能盲目地使用推理規(guī)則。當(dāng)系統(tǒng)知識量較大時，容易發(fā)生組合爆炸。（4）系統(tǒng)效率低 邏輯表示法的推理過程是根據(jù)形式邏輯進(jìn)行的。它把推理演

51、算與知識含義截然分開，拋棄了表達(dá)內(nèi)容中所含有的語義信息，往往使推理過程冗長，降低了系統(tǒng)效率。,92,設(shè)機(jī)器人有一只機(jī)械手，要處理的世界有一張桌子，桌上可堆放若干相同的方積木塊。積木世界的布局如下圖所示。,練習(xí)題：機(jī)器人摞積木問題,提示：機(jī)械手有4個操作積木的典型動作： 從桌面上揀起一塊積木；將手中的積木放到桌面上； 在積木上再摞上一塊積木；從積木上面揀起一塊積木。,93,5. 語義網(wǎng)絡(luò)法,語義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 1）.什么是語義網(wǎng)絡(luò) 2）.語義的基本關(guān)系 二.事物和概念的表示 三.情景和動作的表示 四.邏輯關(guān)系的表示 五.語義網(wǎng)絡(luò)的推理過程,94,語義網(wǎng)絡(luò)是奎廉（JRQullian）1968年在研

52、究人類聯(lián)想記憶時提出的一種心理學(xué)模型，他認(rèn)為記憶是由概念間的聯(lián)系實(shí)現(xiàn)的。隨后，奎廉又把它用作知識表示。 1972年，西蒙在自然語言理解系統(tǒng)中也采用了語義網(wǎng)絡(luò)表示法。 1975年，亨德里克（GGHendrix）對全稱量詞的表示提出了語義網(wǎng)絡(luò)分區(qū)技術(shù)。 目前，語義網(wǎng)絡(luò)已成為人工智能中應(yīng)用較多的一種知識表示方法。,95,語義網(wǎng)絡(luò)是一種用實(shí)體及其語義關(guān)系來表達(dá)知識的有向圖。其中，結(jié)點(diǎn)代表實(shí)體，表示各種事物、概念、情況、屬性、狀態(tài)、事件、動作等；弧線代表語義關(guān)系，表示它所連結(jié)的兩個實(shí)體之間的語義聯(lián)系。 在語義網(wǎng)絡(luò)中，每一個結(jié)點(diǎn)和弧都必須帶有標(biāo)識，這些標(biāo)識用來說明它所代表的實(shí)體或語義。,一. 語義網(wǎng)絡(luò)的基

53、本概念,1. 什么是語義網(wǎng)絡(luò),96,從結(jié)構(gòu)上看，語義網(wǎng)絡(luò)一般是由一些最基本的語義單元構(gòu)成的，這種最基本的語義單元被稱為語義基元。一個語義基元可用如下三元組： （結(jié)點(diǎn)1，弧，結(jié)點(diǎn)2）來表示。對該三元組，如果用A、B分別表示其中的兩個結(jié)點(diǎn)，用R表示A與B之間的某種語義聯(lián)系，則它所對應(yīng)的基本網(wǎng)元表示為：,97,當(dāng)把多個語義基元用相應(yīng)的語義聯(lián)系關(guān)聯(lián)在一起時，就形成了一個語義網(wǎng)絡(luò)。在語義網(wǎng)絡(luò)中，弧的方向是有意義的，不能隨意調(diào)換。,例：用語義基元描述“鴕鳥是一種鳥”這一事實(shí)。 由于“鴕鳥”與“鳥”之間的語義聯(lián)系為“是一種”，因此在此語義網(wǎng)絡(luò)中，弧被標(biāo)識為“是一種”。如下圖。,98,語義網(wǎng)絡(luò)表示和謂詞邏輯表

54、示之間有一定的對應(yīng)表示能力。從邏輯表示來看，一個語義網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于一組二元謂詞。 因?yàn)槿M（結(jié)點(diǎn)1，弧，結(jié)點(diǎn)2）可寫成P（個體1，個體2），其中結(jié)點(diǎn)1、結(jié)點(diǎn)2分別對應(yīng)個體1、個體2，而孤及其上的標(biāo)識是由謂詞P來體現(xiàn)的。,99,從功能上講，語義網(wǎng)絡(luò)可以描述任何事物間的任意復(fù)雜關(guān)系。但是，這種描述是通過把許多基本的語義關(guān)系關(guān)聯(lián)到一起來實(shí)現(xiàn)的。 基本語義關(guān)系是構(gòu)成復(fù)雜語義關(guān)系的基石，也是語義網(wǎng)絡(luò)知識表示的基礎(chǔ)。但由于基本語義關(guān)系的多樣性和靈活性，因此又不可能對其進(jìn)行全面討論。作為參考，下面給出的僅是一些最常用的基本語義關(guān)系。,2. 基本的語義關(guān)系,100,（1）類屬關(guān)系 類屬關(guān)系是指具有共同屬性的不同

55、事物間的分類關(guān)系、成員關(guān)系或?qū)嵗P(guān)系。它體現(xiàn)的是“具體與抽象”、“個體與集體”的概念。類屬關(guān)系的一個最主要特征是屬性的繼承性，處在具體層的結(jié)點(diǎn)可以繼承抽象層結(jié)點(diǎn)的所有屬性。常用的類屬關(guān)系有： AKind-of：含義為“是一種”，表示一個事物是另一個事物的一種類型。 A-Member-of：含義為“是一員”，表示一個事物是另一個事物的一個成員。 isa：含義為“是一個”，表示一個事物是另一個事物的一個實(shí)例。,101,例如：分類關(guān)系“鳥是一種動物”可用下圖所示的語義網(wǎng)絡(luò)來表示。它說明鳥是動物的一種類型，并可繼承動物的所有屬性。,實(shí)例關(guān)系“李剛是人”可用下圖所示的語義網(wǎng)絡(luò)來表示。,成員關(guān)系“張強(qiáng)是共

56、青團(tuán)員”可用下圖所示的語義網(wǎng)絡(luò)來表示。,在類屬關(guān)系中，具體層結(jié)點(diǎn)除具有抽象層結(jié)點(diǎn)的所有屬性外，還可以增加一些自己的個性，甚至還能夠?qū)Τ橄髮咏Y(jié)點(diǎn)的某些屬性加以更改。例如，所有的動物都具有能運(yùn)動、會吃等屬性。而鳥類作為動物的一種，除具有動物的這些屬性外，還具有會飛、有翅膀等個性。,102,（2）包含關(guān)系 包含關(guān)系也稱為聚類關(guān)系，是指具有組織或結(jié)構(gòu)特征的“部分與整體”之間的關(guān)系。它和類屬關(guān)系的最主要區(qū)別是包含關(guān)系一般不具備屬性的繼承性。常用的包含關(guān)系是： Partof：含義為“是一部分”，表示一個事物是另一個事物的一部分。,103,例如，“大腦是人的一部分”可用下圖所示的語義網(wǎng)絡(luò)來表示。,再如，“黑

57、板是墻的一部分”可用下圖來表示。,對于這兩個例子，從繼承性的角度看，大腦不一定具有人的各種屬性，黑板也不具有墻的各種屬性。,104,（3）屬性關(guān)系 屬性關(guān)系是指事物和其屬性之間的關(guān)系。常用的屬性關(guān)系有： Have：含義為“有”，表示一個結(jié)點(diǎn)具有另一個結(jié)點(diǎn)所描述的屬性。 Can：含義是“能”、“會”，表示一個結(jié)點(diǎn)能做另一個結(jié)點(diǎn)的事情。 例如，“鳥有翅膀”可用下圖所示的語義網(wǎng)絡(luò)來表示。,鳥,翅膀,Have,屬性關(guān)系,105,（4）時間關(guān)系 時間關(guān)系是指不同事件在其發(fā)生時間方面的先后次序關(guān)系。常用的時間關(guān)系有： before：含義為“在前”，表示一個事件在另一個事件之前發(fā)生。 after：含義為“在

58、后”，表示一個事件在另一個事件之后發(fā)生。,例如，“澳門回歸在香港回歸之后”可用下圖所示的語義網(wǎng)絡(luò)來表示。,106,（5）位置關(guān)系位置關(guān)系是指不同事物在位置方面的關(guān)系。常用的位置關(guān)系有：Located-at： 含義為“在”，表示某一物體所在的位置Locatedon：含義為“在上”，表示某一物體在另一物體之上Located-under：含義為“在下”，表示某一物體在另一物體之下Located-inside：含義為“在內(nèi)”，表示某一物體在另一物體之內(nèi)Locatedoutside：含義為“在外”，表示某一物體在另一物體之外,例如，“書在桌子上”可用下圖所示的語義網(wǎng)絡(luò)來表示,107,（6）相近關(guān)系 相近關(guān)系是指不同事物在形狀、內(nèi)容等方面相似或接近。常用的相近關(guān)系有： Similarto：含義為“相似”，表示某一事物與另一事物相似。 Nearto：含義為“接近”，表示某一事物與另一事物接近。,例如，“貓似虎”可用下圖所示的語義網(wǎng)絡(luò)來表示,貓,虎,Similar-to,相似關(guān)系,108,（7）推論關(guān)系 推論關(guān)系是指從一個概念推出另一個概念的語義關(guān)系。例如，“由成績好推出學(xué)習(xí)努力”可用下圖所示的語義網(wǎng)絡(luò)來表示。,109,所謂一元關(guān)系是指可以用一元謂詞P(x)表示