1.3　探索三角形全等的條件（5）.ppt

1、八年級(jí)(上冊(cè)),初中數(shù)學(xué),1.3探索三角形全等的條件（5）,三角形全等判定方法1,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,在ABC與DEF中，,ABCDEF（SAS）,兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”) .,F,E,D,C,B,A,一、回顧與思考,1.3探索三角形全等的條件（5）,兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）.,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法2,在ABC與DEF中，,ABCDEF（ASA）,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,一、回顧與思考,1.3探索三角形全等的條件（5）,三角形全等判定方法3,兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩

2、個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）.,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,在ABC與DEF中，,ABCDEF（AAS）,1.3探索三角形全等的條件（5）,一、回顧與思考,如圖，已知AD平分BAC，要使ABDACD， (1)根據(jù)“SAS”需添加條件 ； (2)根據(jù)“ASA”需添加條件 ； (3)根據(jù)“AAS”需添加條件 ,ABAC,BDACDA,BC,1.3探索三角形全等的條件（5）,一、回顧與思考,1如圖,AB，12，EAEB，你能證明ACBD嗎?,二、分析與討論,1.3探索三角形全等的條件（5）,2如圖,點(diǎn)C、F在AD上,且AFDC,BE,AD，你能證明ABDE嗎?,二、分析與討論,1.3探索

3、三角形全等的條件（5）,1為了利用“ASA”或 “AAS”定理判定兩個(gè)三角形全等，有時(shí)需要先把已知中的某個(gè)條件，轉(zhuǎn)變?yōu)榕卸ㄈ切稳鹊闹苯訔l件.,三、歸納與總結(jié),2證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過(guò)證明它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到.,1.3探索三角形全等的條件（5）,四、理解與應(yīng)用,例 已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EAFB，ECFD，EAFB.求證：ABCD,1.3探索三角形全等的條件（5）,上面的推理過(guò)程可以用符號(hào)“”簡(jiǎn)明地表述如下：,四、理解與應(yīng)用,1.3探索三角形全等的條件（5）,EAFBAFBD ECFDECADEACFBD EACFBD EAFB ACBDABBCC

4、DBCABCD,五、鞏固與練習(xí),已知：如圖，ABAC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上， BC. 求證：DBEC .,1.3探索三角形全等的條件（5）,變式一 已知：12，BC，ABAC. 求證：ADAE ，DE.,五、鞏固與練習(xí),1.3探索三角形全等的條件（5）,變式二 已知：12，BC，AB AC， D、A、E在一條直線上. 求證：AD AE，D E.,五、鞏固與練習(xí),1.3探索三角形全等的條件（5）,1如圖，ACAB，BDAB，CEDE， CE DE . 求證：ACBD AB.,六、拓展與提高,1.3探索三角形全等的條件（5）,2如圖，ABC90，ABBC，D為AC上一點(diǎn)，分別過(guò)A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F. 求證：EFAECF.,六、拓展與提高,1.