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1、數(shù) 形 結(jié) 合 專(zhuān)題復(fù)習(xí),情景導(dǎo)入,1、本學(xué)期學(xué)過(guò)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決 的數(shù)學(xué)問(wèn)題有哪些?,2、在教學(xué)和升學(xué)考中的地位,1)借助數(shù)軸解“數(shù)與式”的問(wèn)題,2)以形助數(shù):利用函數(shù)圖象解決代數(shù)的問(wèn)題,3)借助平面直角坐標(biāo)系解函數(shù)問(wèn)題,1)借助數(shù)軸解“數(shù)與式”的問(wèn)題,圖1,分析:計(jì)算此題的關(guān)鍵是首先要對(duì)(a+b)和(b-a)的值是負(fù)還是非負(fù)作出判斷,這一判斷要從右圖的已知中尋找依據(jù)。,解:由右圖已知可得(a+b),0,(b - a),0,考查要點(diǎn):學(xué)生對(duì)有理數(shù)的加法及大小比較的掌握情況,例1:實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示, 化簡(jiǎn): =,-2a.,練習(xí)1:實(shí)數(shù)a、b上在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖則,Aa Ba2b
2、 Ca Dba.,圖1,分析:(a-b)_ 0 b _ 0,B,等于( ),2)以形助數(shù):利用函數(shù)圖象解決代數(shù)問(wèn)題,例2:已知直線(xiàn)y1=2x1和y2=x1的圖象如圖1所示,根據(jù)圖象填空,當(dāng)x_ 時(shí),y1y2;,當(dāng)x_時(shí),y1y2.,(2) 方程組 的解是( ),(1)當(dāng)x _ 時(shí),y1=y2;,分析:判斷技巧:先找到圖像的交點(diǎn),相交時(shí)y值相等,圖像在上時(shí)說(shuō)明y值大,在下時(shí)y值小。另外,兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)的坐標(biāo)也就是所對(duì)應(yīng)的方程組的解。,(1)當(dāng)x _ 0 時(shí),y1=y2;,=,當(dāng)x_ 0 時(shí),y1y2;,當(dāng)x_0 時(shí),y1y2.,(2) 方程組 的解是,x = 0,y = 1,考查要點(diǎn):此題主
3、要考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像的有關(guān)特征和利用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的掌握情況。,練習(xí)2.一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A的函數(shù)解析式為y=0.1x,方式B的函數(shù)解析式是y=0.05x20(x表示上網(wǎng)時(shí)間,單位是分,y是表示收取的費(fèi)用,單位是元),請(qǐng)結(jié)合圖(11.3-7),如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?,由圖象可知交于點(diǎn)(400,40),當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí),選擇方式A省錢(qián)。,當(dāng)0x400時(shí),0.1x0.05x20;,當(dāng)x400時(shí),0.1x005x20;,當(dāng)x400時(shí),01x005x20,分析:先找到圖像的交點(diǎn),相交時(shí)y值相等,圖像在上時(shí)說(shuō)明y值大,在下時(shí)y值小
4、。,因此, 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí),選擇方式A、方式B沒(méi)有區(qū)別。,當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí),選擇方式B省錢(qián)。,3)借助平面直角坐標(biāo)系解函數(shù)問(wèn)題,分析:(1)由圖得,當(dāng)x=0時(shí),y=-4,所以,當(dāng)x0時(shí),y-4;,解答:(1)由圖得,當(dāng)x0時(shí),y-4;,例3:已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示(1)當(dāng)x0時(shí),y的取值范圍是_。(2)求k,b的值,(2)函數(shù)圖象過(guò)(2,0)和(0,-4)兩點(diǎn),代入可求出k、b的值;,(2)由圖可得:函數(shù)圖象過(guò)(2,0)和(0,-4)兩點(diǎn),,代入得, 2k+b=0 b=-4 ,解得:k=2,b=-4,,故答案為k=2,b=-4,考察要點(diǎn): 考察的是學(xué)生對(duì)形與數(shù)
5、之間的內(nèi)在聯(lián)系和對(duì)一次函數(shù)圖像基本特征的掌握情況,練習(xí)3:一條直線(xiàn)通過(guò)A(2,6),B(-1,3)兩點(diǎn),求此直線(xiàn)的解析式。,分析:題目中明確告知是一條直線(xiàn),我們知道一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn),所以“求此直線(xiàn)的解析式”,就是求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式,通過(guò)待定系數(shù)法來(lái)求。,解答:設(shè):此直線(xiàn)的解析式為:y=kx+b(k0,b為常數(shù)),根據(jù)題意得: 6=2k+b 3=-k+b ,解得:k=1,b=4,故這條直線(xiàn)的解析式為:y=x+4,五、小結(jié)歸納,(1)本節(jié)課強(qiáng)化了哪一種數(shù)學(xué)思想?它包含幾個(gè)方面?,(2)數(shù)形結(jié)合思想具有怎樣的優(yōu)越性?,課后作業(yè),1、不等式組 的解集在數(shù)軸上,如圖表示應(yīng)是( ),2、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(-4,9)和B(3,16),求一次函數(shù)的解析式。,3:一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-2),則 (1)求這個(gè)
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