九年級數學復習課件

1、數 形 結 合 專題復習,情景導入,1、本學期學過用數形結合思想來解決 的數學問題有哪些？,2、在教學和升學考中的地位,1）借助數軸解“數與式”的問題,2）以形助數：利用函數圖象解決代數的問題,3)借助平面直角坐標系解函數問題,1）借助數軸解“數與式”的問題,圖1,分析：計算此題的關鍵是首先要對（a+b）和(b-a)的值是負還是非負作出判斷，這一判斷要從右圖的已知中尋找依據。,解：由右圖已知可得(a+b),0,(b - a),0,考查要點：學生對有理數的加法及大小比較的掌握情況,例1：實數在數軸上的位置如圖所示, 化簡: =,-2a.,練習1：實數a、b上在數軸上對應位置如圖則,Aa Ba2b

2、 Ca Dba.,圖1,分析：（a-b）_ 0 b _ 0,B,等于（ ）,2)以形助數：利用函數圖象解決代數問題,例2：已知直線y1=2x1和y2=x1的圖象如圖1所示，根據圖象填空,當x_ 時，y1y2；,當x_時，y1y2.,（2） 方程組 的解是（ ）,（1）當x _ 時，y1=y2；,分析：判斷技巧：先找到圖像的交點，相交時y值相等，圖像在上時說明y值大，在下時y值小。另外，兩個函數圖像的交點的坐標也就是所對應的方程組的解。,（1）當x _ 0 時，y1=y2；,=,當x_ 0 時，y1y2；,當x_0 時，y1y2.,（2） 方程組 的解是,x = 0,y = 1,考查要點：此題主

3、要考察學生對一次函數圖像的有關特征和利用一次函數的圖像解二元一次方程組的掌握情況。,練習2.一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A的函數解析式為y=0.1x，方式B的函數解析式是y=0.05x20（x表示上網時間，單位是分，y是表示收取的費用，單位是元），請結合圖（11.3-7），如何選擇收費方式能使上網者更合算?,由圖象可知交于點（400，40）,當一個月內上網時間少于400分時，選擇方式A省錢。,當0x400時，0.1x0.05x20；,當x400時，0.1x005x20；,當x400時，01x005x20,分析：先找到圖像的交點，相交時y值相等，圖像在上時說明y值大，在下時y值小

4、。,因此， 當上網時間等于400分時，選擇方式A、方式B沒有區(qū)別。,當上網時間多于400分時，選擇方式B省錢。,3）借助平面直角坐標系解函數問題,分析：（1）由圖得，當x=0時，y=-4，所以，當x0時，y-4；,解答：（1）由圖得，當x0時，y-4；,例3：已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示（1）當x0時，y的取值范圍是_。（2）求k，b的值,（2）函數圖象過（2，0）和（0，-4）兩點，代入可求出k、b的值；,（2）由圖可得：函數圖象過（2，0）和（0，-4）兩點，,代入得， 2k+b=0 b=-4 ,解得：k=2，b=-4，,故答案為k=2，b=-4,考察要點: 考察的是學生對形與數

5、之間的內在聯(lián)系和對一次函數圖像基本特征的掌握情況,練習3：一條直線通過A（2,6），B（-1,3）兩點，求此直線的解析式。,分析：題目中明確告知是一條直線，我們知道一次函數的圖像是一條直線，所以“求此直線的解析式”，就是求這個一次函數的表達式，通過待定系數法來求。,解答：設：此直線的解析式為：y=kx+b（k0，b為常數）,根據題意得： 6=2k+b 3=-k+b ,解得：k=1，b=4,故這條直線的解析式為：y=x+4,五、小結歸納,（1）本節(jié)課強化了哪一種數學思想？它包含幾個方面？,（2）數形結合思想具有怎樣的優(yōu)越性？,課后作業(yè),1、不等式組 的解集在數軸上，如圖表示應是（ ）,2、已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（-4，9）和B（3，16），求一次函數的解析式。,3：一次函數y=kx+4的圖象經過點（-3，-2），則 （1）求這個