§10-8 正弦穩(wěn)態(tài)響應的疊加.ppt

1、10-8 正弦穩(wěn)態(tài)響應的疊加 本節(jié)討論幾個不同頻率的正弦激勵在線性時不變電路中引起的非正弦穩(wěn)態(tài)響應。 幾個頻率不同的正弦激勵在線性時不變電路中產生的穩(wěn)態(tài)電壓和電流，可以利用疊加定理，分別計算每個正弦激勵單獨作用時產生的正弦電壓uk(t)和電流ik(t)，然后相加求得非正弦穩(wěn)態(tài)電壓u(t)和電流i(t)。 在計算每個正弦激勵單獨作用引起的電壓和電流時，仍然可以使用相量法先計算出電壓電流相量，然后得到電壓電流的瞬時值uk(t)和ik(t)。,試用疊加定理求穩(wěn)態(tài)電壓u(t)。,例10-25 圖10-45(a)所示電路中，已知,圖10-45(a),解：1.計算 單獨作用時產生 的電壓,將電流源iS(t

2、)以開路代替，得到圖(b)所示相量模型，由此求得,由相量寫出相應的瞬時值表達式,圖10-45,2.計算 單獨作用時產生的電壓 。,將電壓源uS(t)用短路代替，得到圖(c)所示相量模型，由此求得,由相量寫出相應的瞬時值表達式,圖10-45,3.根據疊加定理求穩(wěn)態(tài)電壓u(t) 將每個正弦電源單獨作用時產生的電壓瞬時值相加，得到非正弦穩(wěn)態(tài)電壓u(t),圖10-45(a),和 的波形如圖(a)所示。 的波形如圖(b)所示，它是一個非正弦周期波形。,圖10-46,對于周期性非正弦信號在線性時不變電路中引起的穩(wěn)態(tài)響應，也可應用疊加定理，按不同頻率正弦激勵下響應的計算方法求得。為此，先用傅里葉級數把非正弦

3、周期信號分解為直流分量和一系列不同頻率正弦分量之和。,圖(a),(b),(c)所示三種非正弦周期信號的傅里葉級數分別為：,在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。,例10-26 圖10-48(a)所示幅度A=10V，周期T=6.28ms周期方波電 壓信號uS(t)作用于圖(b)所示電路。試求電阻上的穩(wěn)態(tài)電 壓u(t)。,圖 1048,(1) 5V直流電壓源作用時，由于=0，在直流穩(wěn)態(tài)條件下，電感相當于短路，所以,(2)基波電壓(20/)cos1t作用時，1=2/T=103rad/s，根據相應的相量模型可以計算出相應的相量電壓分量,相應的瞬時值表達式為,(3) 三次諧波電壓 (-20/3)co

4、s(31t) 作用時，31=3103rad/s，根據相應的相量模型可以計算出相應的相量電壓分量,瞬時值表達式為,(4) 五次諧波電壓(4/)cos(51t)作用時，51=5103rad/s，根據相應的相量模型計算出相應的相量電壓分量,瞬時值表達式為,注意：在用疊加法計算幾個不同頻率的正弦激勵在電路中 引起的非正弦穩(wěn)態(tài)響應時，只能將電壓電流的瞬時 值相加，絕不能將不同頻率正弦電壓的相量相加。,(5)其余諧波分量的計算方法相同 最后將直流分量和各次諧波分量的瞬時值相加，就得到電阻上穩(wěn)態(tài)電壓的瞬時值,本題用計算機程序ACAP求得輸出電壓前12項的結果以及波形如下所示：,u 3(t)= 5.00 Co

5、s( .000 t +.00) + 4.50 Cos( 1000. T -45.00) + .671 Cos( 3.000E+03t+108.43) + .250 Cos( 5.000E+03t -78.69) + .129 Cos( 7.000E+03t +98.13) + 7.811E-02Cos( 9.000E+03t -83.66) + 5.240E-02Cos( 1.100E+04t +95.19) + 3.756E-02Cos( 1.300E+04t -85.60) + 2.823E-02Cos( 1.500E+04t +93.81) + 2.199E-02Cos( 1.700E+04t -86.63) + 1.761E-02Cos( 1.900E+04t