四川省岳池縣第一中學高中數(shù)學《§1.1.1 正弦定理》學案 新人教A版必修5（通用）

1、1.1.1正弦定理學習目標1.掌握正弦定理的內(nèi)容。掌握正弦定理的證明方法。利用正弦定理求解斜三角形的兩個茄子基本問題。教學重點正弦定理的探索和證明及其基本應用。教育難點知道兩邊和其中一邊的對角線，在解釋三角形時判斷解釋數(shù)。學習過程第一，課前準備實驗：鎖定ABC的邊CB和B，使邊AC圍繞頂點C旋轉(zhuǎn)。想：C的大小和相對AB的長度之間有什么正關(guān)系？顯然，側(cè)AB的長度隨著對角C的大小增大而增大。牙齒關(guān)系可以用等式準確地表達嗎？二、新的課堂指導學習探索探索1:在中學里，我學會了如何解決直角三角形。首先，我們來看看直角三角形中角度和邊的等式關(guān)系。RtABC設(shè)置BC=a、AC=b和AB=c。根據(jù)銳角三角函數(shù)

2、的正弦定義是的，另外，在直角三角形ABC中(請參閱)探索2:那么，對于任何三角形，上述關(guān)系仍然成立嗎？可分為銳角三角形和鈍角三角形的兩種茄子情況如下：如果ABC是銳角三角形，則角AB的高度為CD。根據(jù)任意邊三角函數(shù)的定義如果CD=，則，同樣可以得到。所以。同樣，可以發(fā)布。當ABC是鈍角三角形時，上述關(guān)系仍然成立。請嘗試指南。新知識：正弦定理三角形中每個邊和對角線的比例相同。.嘗試：(1)中必須成立的等式是()。A.b .C.d .(2)在已知ABC中，如果a=4，b=8，a=30，則b為.理解整理(1)正弦定理表明，在同一三角形上，角與對角線正弦成正比，比例系數(shù)相同的正數(shù)。也就是說，有正K。(

3、2)等于，(3)正弦定理的基本作用如下。已知三角形的兩個角及其一個角可以求出另一個角。已知三角形的兩邊和一邊的對角線可以得到不同角度的正弦值。例如。(4)一般認為，已知三角形的某些邊、角、其他邊、角的求解過程稱為三角。(。典型的例子范例1。中已知的，cm，解三角形。變形：中，已知，cm，解三角形。范例2 .有。變形：在中。三、總結(jié)和改進學習摘要1.正弦定理：正弦定理的證明方法：三角函數(shù)的定義，還有等效值法、外接圓法、矢量法。應用正弦定理求解三角形。知道兩個角和一個角。雙方和其中一方的對角線是已知的。知識擴展，其中是外切圓直徑。學習評價完成自我評價牙齒節(jié)的指導案的情況是。A.好的b .好的c .一般d .不好的堂堂檢驗(小時：5分滿分：10分)分數(shù)：1.如果是，則為()。A.等腰三角形b .等腰三角形或直角三角形C.直角三角形d .等邊三角形2.在已知的ABC中，a: b: c=1: 1: 4，A: b: c與()相同。A.1: 1: 4 b.1: 1: 2 C.1: 1: d.2: 2:3.在ABC中，那么，與的大小關(guān)系是()。A.b .C. D .無法確定大小關(guān)系4.已知ABC中，=。5.已知的ABC中，a、=。課后作業(yè)1.在已知ABC中，求解ab=6、a=30、b=、