八年級數(shù)學(xué)上冊 第26課時 認(rèn)識二元一次方程組學(xué)案（新版）北師大版

1、認(rèn)識二元一次方程組【學(xué)習(xí)重難點】重點：二元一次方程、二元一次方程組的有關(guān)概念。難點：判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、方程的概念： 2、方程的解： 3、一元一次方程的概念： 二、教材精讀5、理解二元一次方程的概念例：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？設(shè)老牛馱x個包

2、裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程 ；若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程： 歸納：含有 未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 的整式方程叫做二元一次方程。實踐練習(xí)：下列方程有哪些是二元一次方程（1）， （2）， （3）3xy=1，（4）+2y=1， （5）， （6）.解：注意：這個定義有三個地方要注意：、含有兩個未知數(shù)；、含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次，不可理解為兩個未知數(shù)的的次數(shù)是一次。如中，含有兩個未知數(shù)，且兩個未知數(shù)的次數(shù)都是1，但含有未知數(shù)的項3xy的次數(shù)是2,所以它不是二元一次方程；方程的左邊和右邊都是整式。如方程 不是二元一次方程，因

3、為它的左邊不是整式。6、二元一次方程的解：思考：x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？答：歸納：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的解.7、二元一次方程組：思考：上面的方程x-y=2，x+1=2(y-1)中的x含義相同嗎？y呢？答：兩個方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同。因而必同時滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起來，寫成歸結(jié)：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組. 如： 8、二元一次方程組的解二元

4、一次方程組中各個方程的 解，叫做這個二元一次方程組的解.9、檢驗一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解的常用方法： 將這組數(shù)值分別帶入二元一次方程組中的每個方程，只有當(dāng)這組數(shù)值滿足其中的所有方程時，才能說這組數(shù)值是此二元一次方程組的解，否則，如果這組數(shù)值不滿足其中任意一個方程，那么它就不是此二元一次方程組的解。三、教材拓展10、例1 已知是方程組的解，則m= , n= . 實踐練習(xí)：已知關(guān)于x ,y的二元一次方程組,當(dāng)x=4時，求k的值. 模塊二 合作探究11、例2 昨天，有8個人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？你能列出方

5、程或方程組嗎？分析:成人和兒童總?cè)藬?shù)為8人；成人票和兒童票總票款為34元。解：設(shè)有x名成人，y名兒童，根據(jù)題意得實踐練習(xí)：根據(jù)下列語句，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程（組）（1）甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差等于48的.解：（2）某學(xué)校招收七年級學(xué)生292人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多35人.解：12、例3 寫出二元一次方程的所有正整數(shù)解。解：將原方程變形為因為x、y均為正數(shù)，所以x應(yīng)為小于4的正整數(shù)，共有 共三個當(dāng)x= 時，y= ；當(dāng)x= 時，y= ；當(dāng)x= 時，y= ；所以二元一次方程的所有正整數(shù)解為；。 實踐練習(xí)：以下的各組數(shù)值是方程組的解的是（ ）A.B.C. D.模塊三 形成提升1.下列四組數(shù)值中，是二元一次方程的解是 2.二元一次方程的解有： 3.二元一次方程組的解是（ ）（A） （B） （C） （D）4.以為解的二元一次方程組是（ ）（A） （B） （C）（D）5.二元一次方程的正整數(shù)解為 .模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1含有 未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 的整式方程叫做二元一次方程。2、適合一