六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1《比例》例1例2例3教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）蘇教版

1、4.1比例教學(xué)目標(biāo)：1.將某圖形按某比例放大或縮小。2.根據(jù)放大或縮小的比例畫(huà)出相應(yīng)的圖形。3.知道什么是比例。4.掌握比例的讀法。5.能確定比例。重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)某種比例擴(kuò)大或縮小圖形。 理解什么是比例。 掌握比例的讀法。難點(diǎn)：理解比例的推導(dǎo)過(guò)程。 掌握什么是比例。教學(xué)流程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入問(wèn)題1：什么叫做兩個(gè)數(shù)的比？請(qǐng)你說(shuō)出兩個(gè)比。問(wèn)題2：什么是比的比值？上面兩個(gè)比的比值是多少？答案：1、兩個(gè)數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子。比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母。3:6 2:82、比的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的形式就叫比值.3:6= 2:8=探究1王曉光拖動(dòng)電腦鼠標(biāo)，把一張長(zhǎng)方形照片放大。經(jīng)過(guò)測(cè)量：第一

2、張長(zhǎng)方形照片的長(zhǎng)8厘米，寬5厘米。第一張長(zhǎng)方形照片的長(zhǎng)16厘米，寬10厘米。問(wèn)題1：這兩張照片的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？分析1-1：放大后：照片的長(zhǎng)從8cm變成了16cm，長(zhǎng)度擴(kuò)大了2倍。照片的寬從5cm變成了10cm，長(zhǎng)度擴(kuò)大了2倍。放大后，長(zhǎng)和寬均擴(kuò)大2倍。16 : 8 = 10 : 5 = 2 : 1探究1-想一想如果放大后：照片的長(zhǎng)從 8cm 變成了 24cm ，長(zhǎng)度擴(kuò)大了_倍。照片的寬從_變成了_，長(zhǎng)度擴(kuò)大了_倍。答案：3、5、15、3【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察照片的長(zhǎng)寬之比，得到比例。問(wèn)題2：你發(fā)現(xiàn)了什么？放大后，長(zhǎng)和寬均擴(kuò)大3倍。24 : 8 = 15 : 5 = 3 : 1問(wèn)題3：如果長(zhǎng)

3、擴(kuò)大x倍呢？放大后，長(zhǎng)和寬均擴(kuò)大x倍。24 : 8 = 15 : 5 = x : 1【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)規(guī)律，總結(jié)什么是按比例擴(kuò)大。探究1-總結(jié)1把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬均擴(kuò)大 a 倍后，擴(kuò)大后的長(zhǎng)：擴(kuò)大前的長(zhǎng)= _ a:1_，擴(kuò)大后的寬：擴(kuò)大前的寬=_ a:1_。我們把這種擴(kuò)大叫作“將原圖按a : 1擴(kuò)大”練習(xí)：如果我們把長(zhǎng)寬分別為2cm和4cm的長(zhǎng)方形按5 : 1擴(kuò)大，則得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)和_。【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)按比例擴(kuò)大的例題，掌握擴(kuò)大的計(jì)算方式。探究1-想一想如果我們把長(zhǎng)寬分別為10cm和20cm的長(zhǎng)方形縮小5倍，應(yīng)該按什么比例縮??？分析：把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬均縮小5倍后，縮小后的長(zhǎng)為_(kāi)，縮小

4、后的寬為_(kāi)。擴(kuò)大后的長(zhǎng)：擴(kuò)大前的長(zhǎng)= _，擴(kuò)大后的寬：擴(kuò)大前的寬=_。答案：2cm 4cm 5:1 5:1我們把這種縮小叫作“將原圖按 5:1 縮小”我們把這種縮小叫作“將原圖按 a:1 縮小”【設(shè)計(jì)意圖】講解什么是按比例縮小。探究1-總結(jié)1、把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬均按照a : 1擴(kuò)大，擴(kuò)大后的長(zhǎng)=擴(kuò)大前的長(zhǎng)_a_,擴(kuò)大后的寬=擴(kuò)大前的寬_a _。2、把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬均按照1 : a縮小，縮小后的長(zhǎng)=縮小前的長(zhǎng) _a_ _，縮小后的寬=縮小前的寬_a _?！驹O(shè)計(jì)意圖】總結(jié)規(guī)律，總結(jié)什么是按比例擴(kuò)大或縮小以及相應(yīng)的計(jì)算方式。探究1-牛刀小試把一個(gè)圓的半徑按照2:1的比例擴(kuò)大，得到的面積擴(kuò)大了_倍。分析

5、：探究1-練習(xí)1、將某三角形按3:1擴(kuò)大，得到的邊長(zhǎng)是原邊長(zhǎng)的_倍。2、將某三角形按1:2縮小，得到的邊長(zhǎng)是原邊長(zhǎng)的_倍。3、將某三角形按2:1擴(kuò)大，得到的面積是原面積的_倍。4、將半徑r=5cm的圓按4:1擴(kuò)大，得到的圓的周長(zhǎng)為_(kāi)。答案：3、4、40cm【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)按比例擴(kuò)大或縮小的記憶和計(jì)算。探究2先按3:1的比畫(huà)出放大后的長(zhǎng)方形，再按1:2的比例畫(huà)出原來(lái)長(zhǎng)方形縮小后的圖形。問(wèn)題：請(qǐng)數(shù)出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬各占了多少個(gè)格子？答案：2、4探究2-想一想將長(zhǎng)寬分別為4和2的長(zhǎng)方形按3:1縮小后的長(zhǎng)寬各占為多少？分析：放大后：長(zhǎng)：43=12寬：23=6則放大后的長(zhǎng)方形：長(zhǎng)占_12_個(gè)格子寬

6、占_6_個(gè)格子答案：【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)探究1所學(xué)到的按比例擴(kuò)大或縮小的知識(shí)計(jì)算某一實(shí)際的圖形按比例擴(kuò)大或縮小后的值，并畫(huà)出來(lái)。探究2-想一想將長(zhǎng)寬分別為4和2的長(zhǎng)方形按1:2放大后的長(zhǎng)寬各占為多少？分析：縮小后：長(zhǎng)：42=2寬：22=1則縮小后的長(zhǎng)方形：長(zhǎng)占_2_個(gè)格子寬占_1_個(gè)格子答案：想一想：放大（或縮?。┖髨D形與原圖形有什么同與不同？結(jié)論：大小變了，但形狀不變。探究2-總結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)：如何根據(jù)擴(kuò)大或縮小的比例畫(huà)出擴(kuò)大或縮小后的圖形。探究2-牛刀小試請(qǐng)按2:1的比畫(huà)出直角三角形放大后的圖形。問(wèn)題：該直角三角形的兩條直角邊各為多少？請(qǐng)按2:1的放大后：較短的直角邊的長(zhǎng)度為：12=2較短

7、的直角邊的長(zhǎng)度為：42=8答案：?jiǎn)栴}：量一量，放大后的直角三角形的斜邊長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？分析：答案：是原來(lái)的2倍探究2-練習(xí)請(qǐng)畫(huà)出下列圖形按照3:1的比例擴(kuò)大后的圖形答案：【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)。加強(qiáng)記憶。探究3張衛(wèi)欣把一張照片放大，放大前后的照片如下：?jiǎn)栴}1：每張照片的長(zhǎng)寬之比分別是多少？問(wèn)題2：這兩個(gè)比有什么關(guān)系？分析：【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)圖中的比得到比例，為講解什么是比例做鋪墊。探究3-總結(jié)6.4 : 4 = 9.6 : 6 =讀法：6.4 : 4/讀作：六點(diǎn)四比四9.6 : 6/讀作：九點(diǎn)六比六我們把兩個(gè)比相等的式子(如6.4 : 4 = 9.6 : 6)叫作比例?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體的實(shí)例講

8、解什么是比例以及比例的讀法。怎樣判斷兩個(gè)比是否成比例？答案：如果兩個(gè)比化簡(jiǎn)后的比相同，或比值相等，這兩個(gè)比就組成比例。比與比例的區(qū)別探究3-牛刀小試下列哪幾個(gè)組的兩個(gè)比可以組成比例？（1）3:4與6:10 （2）1.8:7.2與3:1.2（3）19:76與1:4 （4）:與1:1分析：答案：（2）、（3）2、一輛汽車上午4小時(shí)行駛了320千米，下午3小時(shí)行駛了240千米。兩次行駛的路程之比和兩次行駛的時(shí)間之比能組成比例嗎？分析：上午與下午的路程之比為320:240 320:240= =上午與下午的時(shí)間之比為4：3 4:3=答案比值相等，所以可以組成比例。探究3-練習(xí)1、如果兩個(gè)比的比值相等，則這兩個(gè)比成（ ）。2、請(qǐng)找出下列的兩個(gè)比組成比例。3、下列能組成比例的兩個(gè)比是（ ）(1)3.6:7.2與5.8:11.6 (2)72:8與27:3(3)36:6與20:130 (4)19:28與1:2答案：比例、2:4=3:6、2:4=4:8、3:6=4:8、4:6=6:8、(1)、(2)4.某罪犯作案后逃離現(xiàn)場(chǎng)，只留下一只長(zhǎng)25厘米的腳印。已知腳的長(zhǎng)度與人體身高之比是1:7，你能推測(cè)罪犯身高大約是多少嗎？ 257=175（厘米）【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)比例意義的理解和運(yùn)用。