橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

1、2.2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）,|x| a,|y| b,關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱(chēng)；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b. ab,a2=b2+c2,復(fù)習(xí)：,|x| a,|y| b,關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱(chēng)；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b. ab,a2=b2+c2,|x| b,|y| a,同前,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0 , c)、(0, -c),同前,同前,同前,復(fù)習(xí)練習(xí)： 1.橢圓的長(zhǎng)

2、短軸之和為18，焦距為6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）,2、下列方程所表示的曲線中，關(guān)于x軸和y 軸 都對(duì)稱(chēng)的是（ ） A、X2=4Y B、X2+2XY+Y=0 C、X2-4Y2=X D、9X2+Y2=4,C,D,3、在下列每組橢圓中，哪一個(gè)更接近于圓？ 9x2y236與x2/16y2/121； x2/16y2/121 x29y236與x2/6y2/101 x2/6y2/101,例1；求橢圓9x2+16y2=144的長(zhǎng)半軸、短半軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出草圖。,例2.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），求橢圓的方程。,答案：,分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思

3、想,練習(xí),1、若橢圓的焦距長(zhǎng)等于它的短軸長(zhǎng)，則其離心率為 。 2、若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)及一個(gè)短軸端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則其離心率為 。 3、若橢圓的 的兩個(gè)焦點(diǎn)把長(zhǎng)軸分成三等分，則其離心率為 。,4、若橢圓 + =1的離心率為 0.5，則：k=_,5、若某個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列， 則其離心率e=_,(a,0),a,(0, b),b,(-a,0),a+c,(a,0),a-c,6、,例3 如圖,我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道,是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓,已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面2348km.并且F2、A、B在同一直線上，地球

4、半徑約為6371km,求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程（精確到1km).,例3 如圖,我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道,是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓,已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面2348km.并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km,求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程（精確到1km).,X,O,F1,F2,A,B,X,X,Y,解：以直線AB為x軸,線段AB的中垂線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，AB與地球交與C,D兩點(diǎn)。,由題意知：,AC=439,BD=2384,D,C,2、2005年10月17日，神州六號(hào)載人飛船帶著億萬(wàn)中華兒女千萬(wàn)年的夢(mèng)想與希望，遨游太空返回地面。其運(yùn)行的軌道是以地球中心為一焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)其近地點(diǎn)距地面m(km)，遠(yuǎn)