角邊角定理.ppt

1、角邊角定理,A.S.A.,輝縣市百泉學(xué)校,一、自讀文本，基礎(chǔ)自清。,邊角邊定理：,請通過預(yù)習(xí)教材P72P73中間的內(nèi)容,完成下列練習(xí)：,如果兩個三角形有兩邊及其夾角 分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角 形全等 。 簡記為S.A.S.（或邊角邊）.,回顧思考,1、已知：A=600、B=400和線段AB 求作：ABC,步驟：1）、畫一條線段AB，使它等于4cm, 2）、畫MAB=600,NBA=400,MA與 NB交于點C. ABC即為所求。,思考：剪下ABC與其他同學(xué)所畫的三角形比較，兩個三角形全等嗎？,2、做一做,2、在ABC和ABC中，已知ABAB，AA， BB,用幾何語言說明這兩個三角形全等,過

2、程再現(xiàn),3、用運動變換的方法證實兩三角形的全等,由于AB= AB,移動ABC，使點A與點A、點B 與點B 重合，且使點C與點C 分別位于線段的同側(cè)。 觀察：兩個三角形是否全等？,4、判定定理： 如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。簡記為A.S.A.(或角邊角),二.深層探究，合作交流。,1、如圖，已知ABC= DCB, ACB= DBC, 求證： ABCDCB,證明：在ABC和DCB中， ABC= DCB, BC=CB ACB= DBC ABCDCB(A.S.A.),基礎(chǔ)闖關(guān),2、能運用“SAS定理”證明AOBDOC的是（ ） 能運用“ASA定理”證AOBDOC的

3、是（） A、AO=DO，A=D， AOB=DOC； B、AO=DO，B=C， AOB=DOC； C、AO=DO，BO=CO， AOB=DOC； D、AO=DO，AB=CD， AOB=DOC；,C,A,三.展示提升，拓展延伸。,1、如圖，BEDF,A=C,AE=CF,那么，那么ADF和CBE全等嗎？,理由： BEDF AFD=CEB AE=CF AE+EF=CF+EF AF=CE 在ADF和CBE中， AFD=CEB AF=CE A=C ADFCBE(A.S.A.),解：ADFCBE,開啟智慧,2、已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。求證： ABEACD,

4、證明：在ABE和ACD中 A=A（公共角） AB=AC（已知） B=C（已知） ABEACD(A.S.A.),四.反饋檢測，查漏補缺。,1. 下列條件能否判定ABCDEF. （1）A=E AB=EF B=D （2）A=D AB=DE B=E,（1）不能判定，不是兩角夾邊。,（2）能判定，是兩角夾邊。,挑戰(zhàn)自我,駛向勝利的彼岸,2.如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?,帶B塊去合適，理由是B塊兩角夾邊能確定三角形的形狀。,生活中的數(shù)學(xué),3、如圖，ABC是等腰三角形，AD、BE分別是BAC、ABC的角平分線，ABD和BAE全等嗎？試說明理由？,理由： ABC是等腰三角形 AC=BC BAC=ABC AD、BE分別是BAC、ABC的角平分線 DAB= EBA 在ABD和BAE中 BAC=ABC（已知） AB=BA（公共邊） DAB= EBA（已知） ABDBAE(ASA),解：ABDBAE,1、學(xué)習(xí)了角邊角。 2、注意角邊角中兩角與