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1、解直角三角形及其應(yīng)用,(仰角俯角問(wèn)題),明湖學(xué)校-呂志勤,仰角和俯角,在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的叫做仰角,在水平線下方的叫做俯角.,學(xué)校操場(chǎng)上有一根旗桿,上面有一根升旗用的繩子(繩子足夠長(zhǎng)),王同學(xué)拿了一把卷尺,并且向數(shù)學(xué)老師借了一把含300的三角板去度量旗桿的高度。,(1)若王同學(xué)將旗桿上繩子拉成仰角為600,如圖用卷尺量得BC=4米,則旗桿AB的高多少?,(2)若王同學(xué)分別在點(diǎn)C、點(diǎn)D處將旗桿上繩子分別拉成仰角為600、300,如圖量出CD=8米,你能求出旗桿AB的長(zhǎng)嗎?,C,C,例:如圖,某校九年級(jí)學(xué)生為了測(cè)量電視塔高AB,因?yàn)椴荒苤苯拥竭_(dá)塔底B處,他們采用在發(fā)射塔院外
2、與電視塔底B成一直線的C、D兩處地面上,用測(cè)角器測(cè)得電視塔頂部A的仰角分別為45和30 ,同時(shí)量得CD=50m,測(cè)角器高1m,由此求電視塔的高。(精確到1m),A,B1,C1,D1,D,C,30,45,B,50,解:設(shè)AB1=xm,則由題意可知,B1C1=BC, C1D1=CD=50,在RtAC1B1中,由AC1B1= 45 ,得C1B1=AB1=x.,在RtAD1B1中,由AD1B1= 30得,x=25( ) 68(m), AB=68+1=69(m),(2)若王同學(xué)分別在點(diǎn)C、點(diǎn)D處將旗桿上繩子分別拉成仰角為600、300,如圖量出CD=8米,你能求出旗桿AB的長(zhǎng)嗎?,C,19. 為了測(cè)量豎
3、直旗桿AB的高度,某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上,如圖所示該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)AEBFED),在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3,平面鏡E的俯角為45,F(xiàn)D1.8米,問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù)) (參考數(shù)據(jù):tan39.30.82,tan84.310.02),第19題圖,7.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度該樓底層為車庫(kù),高2.5米;上面五層居住每層高度相等測(cè)角儀支架離地1.5米,在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60,在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30,AB14米
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