高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性和周期性2教案

1、浙江省衢州市仲尼中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案：函數(shù)的奇偶性和周期性2教材分析：函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一個(gè)重要的性質(zhì)，為高考中的必考知識(shí)點(diǎn)；常用函數(shù)的概念、圖像、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等綜合考核。學(xué)情分析：學(xué)生大多了解函數(shù)的奇偶性概念，但對(duì)判斷函數(shù)奇偶性的判斷和應(yīng)用還沒(méi)有掌握。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像判斷函數(shù)奇偶性，利用圖像研究函數(shù)的奇偶性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷，結(jié)合圖像解決函數(shù)的奇偶性問(wèn)題。教學(xué)流程：知識(shí)梳理C-1.函數(shù)的奇偶性（集體回答）B2.奇偶函數(shù)的性質(zhì) （1）奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相同。 偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)

2、性 相反 。 （2）若奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0；f（x）為偶函數(shù)f(x)=f(x). （3）非零的常數(shù)函數(shù)都是偶函數(shù)；函數(shù)f(x)=0，x(-a,a)或xR，即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。（判斷奇偶性） 函數(shù)奇偶性的判斷例題分析（先思考，再動(dòng)筆，逐步講解）C-1判斷下列函數(shù)的單調(diào)性。（1）y=x2 +1（2）y=x提示：利用圖像判斷；利用定義判斷。C-2（2010年廣東）若函數(shù)f(x)= 2 x + 2 x與g(x)=2 x- 2 x的定義域?yàn)镽，則( )A f(x)與 g(x)是偶函數(shù)B f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)C f(x)與 g(x)是奇函數(shù)D f(x)是偶函數(shù)，g(x)是

3、奇函數(shù)分析：利用奇偶函數(shù)定義來(lái)判斷，選DC3.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx是定義在a-1,2a上的偶函數(shù)，那么a+b的值是（ ） A. B - C D分析：利用函數(shù)定義域?qū)ΨQ計(jì)算出參數(shù)大小,選AB-4（2011廣州調(diào)研）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)，f(x)= 2 x則f(-2)=( ) A. B -4 C D 4分析：利用奇函數(shù)性質(zhì)由f(-2)=-f(2)=-22=-4，選B。延伸B：將該題問(wèn)題改成當(dāng)x0時(shí),求f(x)的解析式。小結(jié)：判斷奇偶性一般步驟1.先求定義域，定義域不對(duì)稱則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；2.定義域?qū)ΨQ則利用定義判斷函數(shù)奇偶性。 課堂練習(xí)與講解判斷下列函數(shù)的奇偶性并

4、說(shuō)明理由。C1 C2 B3 B4 有參數(shù)的函數(shù)奇偶性應(yīng)用例題分析B 例1.設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)討論的函數(shù)的奇偶性。 例2 B（1）B（2）A（3）判斷函數(shù)的奇偶性。 練習(xí)A-若函數(shù) 四、課后作業(yè)C1 函數(shù)的圖像（ ）A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B 關(guān)于直線y=x 對(duì)稱C 關(guān)于x軸對(duì)稱 D 關(guān)于y軸對(duì)稱C2 定義在R上的偶函數(shù)f(x),對(duì)任意（ ）A f(3)f(-2)f(1) B f(1) f(-2)f(3)C f(-2)f(1)f(3) D f(3)f(1)f(-2)B3設(shè)函數(shù) 。4.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)，C（1）求a的值；B（2）證明：函數(shù)在R上是減函數(shù)；A（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍。五、板書設(shè)計(jì) 知識(shí)梳理區(qū)