圓的內(nèi)接四邊形 (3).ppt

1、,圓內(nèi)接四邊形,2020/7/28,1,問(wèn)題：同一條弦(不是直徑)所對(duì)的圓周角有怎樣的關(guān)系？,圓周角定理: 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的 度數(shù)的 。 推論：1.直徑所對(duì)的圓周角是 ；90的圓周角所對(duì)的弦是 。 2.同弧或者等弧所對(duì)的圓周角 。,溫故知新,2020/7/28,2,圓心角,一半,直角,直徑,相等,圓內(nèi)接四邊形的概念,2020/7/28,3,如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，四邊形ABCD 就叫做O的內(nèi)接四邊形，O是四邊形ABCD的外接圓。,圓內(nèi)接四邊形的概念,2020/7/28,4,畫(huà)一畫(huà)： 請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一個(gè)圓內(nèi)接四邊形。,量一量： 測(cè)量你所畫(huà)的圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

2、，相互交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)？,幾何畫(huà)板,猜想,2020/7/28,5,推理論證,2020/7/28,6,性質(zhì)1：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中，,AC180,BD180,2020/7/28,7,思考:圓內(nèi)接平行四邊形是什么圖形？,矩形,2020/7/28,8,問(wèn)題：如圖，DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，A與DCE的大小有什么關(guān)系？,解：A=DCE，理由如下： 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形 A+BCD=180（圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)） BCD+DCE=180 A=DCE,推理論證,2020/7/28,9,2020/7/28,10,性質(zhì)2：圓內(nèi)接四邊形的外角等于與它相

3、鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角）,EABBCD FCBBAD,如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中，,學(xué)以致用,【例1】如圖，在O中，BOD=80求A和C的度數(shù)。,2020/7/28,11,學(xué)以致用,【例2】如圖所示，已知圓心角 AOB=100,求ACD的度數(shù).,2020/7/28,12,知識(shí)鞏固,【練習(xí)】如圖，O1與O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD與O1交于點(diǎn)C，與O2交于點(diǎn)D經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF與O1交于點(diǎn)E，與O2交于點(diǎn)F 求證：CE DF,2020/7/28,13,通過(guò)學(xué)習(xí)，你覺(jué)得在研究圖形方面有什么收獲？,2020/7/28,14,知識(shí)拓展：我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，他認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就