黃金分割初中數(shù)學(xué)課件

1、.黃金分割,找黃金分割點和判斷一個點是否是線段的黃金分割點。,重點:,了解黃金分割的意義并會運用。,難點:,教學(xué)目標:,3.通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃 金分割，體會其中的文化價值。,2.在實際操作過程中增強學(xué)生的實 踐意識和自信心。,1.什么是黃金分割和黃金矩形，如,何去確定黃金分割點或黃金比。,你覺得哪張照片的構(gòu)圖最合理？更能體現(xiàn)小松鼠若有所思的在凝視前方？,攝影作品之美,一發(fā)現(xiàn)美,古巴,越南,土耳其,蘇里南,智利,中國,(1)測量五角星上C點到A、 B點的距離。,A,B,C,二探索美,如圖,點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC ,那么稱線段 AB 被點 C 黃金分割(gol

2、den section),點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點, AC 與 AB 的比叫做黃金比.,如果,D,如圖,點P是線段MN的黃金分割點(MPNP),(1)可得比例式,(2)若MN=1,則MP_,NP_.,(3)若MN=5,則MP_,NP_.,N,M,P,0.618,0.382,3.09,1.91,幸運闖關(guān),(4)若MN=a,則MP_,NP_.,0.618a,0.382a,如圖,已知線段AB,DBAB 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,(1)若AB=2,BD=1,則AD=_,AC=_,則C是線段AB的_點.,黃金分割,(2)若AB=2a,BD=a,則C點呢?,三創(chuàng)造美

3、,用尺規(guī)作圖找出黃金分割點,1、經(jīng)過點B作 BDAB,2、連接AD,在DA上截取 DE=DB .,3、在AB上截取 AC=AE.,作法:,如圖,已知線段AB,求作其黃金分割點.,點C即為線段AB的黃金分割點.,這是古希臘的巴臺農(nóng)神廟，如果把圖中用藍線表示的矩形畫成矩形ABCD，并以矩形ABCD的寬為邊在內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn),1.點E是AB的黃金分割點嗎?,2.矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎?,四 應(yīng)用美,因此，點E是AB的黃金分割點，,是黃金比,即寬與長的比是黃金比,這樣的矩形稱之為黃金矩形。,BC=AE,推證,1.點E是AB的黃金分割點嗎?,2.矩形ABCD寬與長的

4、比是黃金比嗎?,證黃金分割點即證,方法總結(jié) :,這幅蒙娜麗莎的微笑給了數(shù)以億萬計的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇。意大利畫家達芬奇在創(chuàng)作中大量運用了黃金矩形來構(gòu)圖。整個畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧。,找一找：畫中有幾個黃金矩形？,黃金矩形的“迷人面容”-蒙娜麗莎的微笑。,五 欣賞美,圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長度之和比約為0.618,葉子中的黃金分割,0.618隨處可見!,美麗的蝴蝶,人與黃金分割,人體肚臍不但是黃金點美化身型，有時還是醫(yī)療效果黃金點，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23(體溫)，也是正常人體溫（37）的黃金點（23=370.618）。這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個黃金點：肚臍上部分的黃金點在咽喉，肚臍以下部分的黃金點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.,六留住美,.一條線段，一個矩形 .兩個分點，兩個數(shù)字 .三個等量，三步作出線段的黃金分割點 4.美中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有美,談?wù)勀銓S金分割的收獲與體會。,科學(xué)研究表明,當人的下肢長與身高之比為