七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組和它的解.ppt

1、7.1 二元一次方程組 和它的解,弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義； 會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,內(nèi)容提要,如何解決課本中的“問題1”？ 什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程組？ 什么是二元一次方程組的解？如何檢驗(yàn)？ 如何解決課本中的“問題2”？ 通過本課學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有哪些質(zhì)疑？,來自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題,暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分. 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？,來自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題,你一定會(huì)解答這

2、個(gè)問題！,請(qǐng)將你的解法與大家交流，比較一下，誰的方法好？,暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分. 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？,來自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題,解決這個(gè)問題， 用算術(shù)方法解的有多少人？ 用一元一次方程解的有多少人？ 用其它方法解的有多少人？,暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分. 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？,來自足球場(chǎng)

3、的數(shù)學(xué)問題,用算術(shù)方法解：,答：勝了5場(chǎng)，平了2場(chǎng)。,暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分. 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？,來自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題,用一元一次方程解：,答：勝了5場(chǎng)，平了2場(chǎng)。,設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了(7x)場(chǎng)， 根據(jù)題意，得,3x+(7-x)=17 解這個(gè)方程，得x=5, 7-x=2,暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分. 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只

4、負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？,來自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題,暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分. 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？,這個(gè)問題中有幾個(gè)未知數(shù)？ 如果設(shè)勇士隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，請(qǐng)你填寫 下表 ：,2個(gè),x,y,7,3x,y,17,請(qǐng)根據(jù)題意，列出方程：,你能列出幾個(gè)方程？,x+y=7- 3x+y=17-,x+y=7- 3x+y=17-,這兩個(gè)方程與一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別？它們叫什么方程？,這兩個(gè)方程具有特點(diǎn)： 每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)， 未知

5、項(xiàng)的次數(shù)都是1. 像這樣的整式方程，我們把它叫做二元一次方程（linear equation with two unknowns）.,什么叫做二元一次方程,判斷下列方程是否為二元一次方程: 2x+3y=7 3x2-y=1 2a-3=6,什么叫做二元一次方程,x+y=7- 3x+y=17-,把這兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.,什么叫做二元一次方程組,下列哪些是二元一次方程組？ (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,通過上

6、面問題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征？,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),x+y=7- 3x+y=17-,把這兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.,什么叫做二元一次方程組,請(qǐng)你說說二元一次方程組有哪些特點(diǎn)？ 方程組有2個(gè)一次方程； 方程組中共有2個(gè)不同未知數(shù)； 一般用大括號(hào)把2個(gè)方程連起來。,x+y=7- 3x+y=17-,什么叫做二元一次方程組的解,前面我們用算術(shù)方法或者通過列一元一次方程求得勇士隊(duì)勝了5場(chǎng)，平了2場(chǎng)，即x=5,y=2. 這里的x=5與y=2既滿足方程，即 527； 又滿足了方程，即 35217. 我們就說x5與y2是二元一次方程組 的

7、解，并記作 一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.,X=-1 y=-2,X=1 y=2,2.下列四組數(shù)值中, （ ）是二元一次方程組 的解,X=1 y=-2,X=-1 y=2,A,D,C,B,C,1、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,問題2 某?，F(xiàn)有校舍20000m2，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）,做一做,如圖若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2，請(qǐng)你根據(jù)題意列一個(gè)方程組.,現(xiàn)有校舍 2

8、0000m2,拆 除 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,這里需要找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系？,隨堂練:,若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,則m= ,n= . 若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,則k= . 二元一次方程 3x+2y=12的解有 個(gè),正 整數(shù)解有 個(gè),分別是 .,0,1,- 1,無數(shù),1,X=2 y=3,方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一個(gè) B、只有兩個(gè) C、只有三個(gè) D、有無數(shù)個(gè) 下列屬于二元一次方程組的是 （ ）,C、 x+y=5 x2+y2=1,A,B,D,A,D,快樂隨堂練,設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)下列語句,列二元一次方程. (1)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大5; (2)甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少2; (3)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和是20; (4)甲乙兩數(shù)之差為2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y=2,(1)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大5;,(2)甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少2;,(3)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和是20;,(4)甲乙兩數(shù)