13.2.2 探索三角形全等的條件(SAS) (2).ppt

1、請 大 家 保 持 安 靜,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步,13.2探索三角形全等的條件(SAS),創(chuàng)設(shè)情景,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？。,A,B,知識(shí)回顧,三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,探究1,對于三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？,如圖， ABC和ADE中，如果 DEAB，則A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。,三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,做一做：畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,畫法：,2. 在

2、射線AM上截取AB= 3cm,3. 在射線AN上截取AC=4cm,這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？,若再加一個(gè)條件，使A=45，畫出ABC,1. 畫MAN= 45,4.連接BC,ABC就是所求的三角形,把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？,探究2,問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,三角形全等判定方法1,用符號(hào)語言

3、表達(dá)為：,在ABC與DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,練一練,分別找出各題中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根據(jù)“SAS”,ADCCBA 根據(jù)“SAS”,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成: 問AD=CD，BD平分ADC嗎？,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。 問AD=CD，

4、 BD 平分 ADC 嗎？,A,B,C,D,練習(xí) (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？,補(bǔ)充題： 例1 如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的理由。,例2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。,歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。,探究新知,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。,A,B,小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B

5、處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個(gè)長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請你說明理由。,想一想,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE,AB=DE,小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。,EDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH=FH,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等,探究2,猜一猜：,是不是二條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？,如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B,他們?nèi)葐幔?注：這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角,課堂小結(jié):,2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形,1. 三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全