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1、新洲四中 成千文 二O一一年十一月,函數(shù)的定義域復(fù)習(xí),1.函數(shù)的定義域 在函數(shù)yf(x),xA中,x叫做自變量, A 叫做函數(shù)的定義域;與x的值對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值, 叫做函數(shù)的值域.,函數(shù)值的集合,x的取值范圍,思考探究 函數(shù)的值域由哪些因素決定?,提示:函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系確定.,2.確定函數(shù)定義域的依據(jù),不為0,大于0 大于0且不等于1,非負(fù),不等于0,指數(shù)式中底數(shù)必須大于零且不等于1.,.如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么,它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合. .已知f(x)的定義域為A,求函數(shù)fg(x)的定義域,實際上是已知中間變量u=g(
2、x)的取值范圍,即uA,即g(x)A,求自變量x的取值范圍.,(1)函數(shù)y ln(2x)的定義域是 () A.1,) B.(,2) C.(1,2) D.1,2),例題講解一,(2)解析:,(1)解析:要使函數(shù)有意義,只須 ,,答案:D,即 , 1x2.,最后答案一定是集合或區(qū)間的形式。,-3 -1 0 2 x,2.已知函數(shù)yf(x)的定義域為1,3,則函數(shù)yf(x21) 的定義域是 () A.2,2 B.1,3 C.1,) D. ,解析:f(x)的定義域為1,3 1x213 即0 x24 2x2.,A,例題講解二,變式,若本例(2)中交換y 與yf(x)的位置,結(jié)論如何?,解: 的定義域為1,
3、3 , 即 1x 3, 0 8,3.若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2,則函數(shù)g(x) 的定義域是 () A.0,1 B.0,1) C.0,1)(1,4 D.(0,1),解析:要使g(x)有意義,則 解得0 x1,故定義域為0,1).,B,例題講解三,4.若函數(shù)f(x) 的定義域為R,則a的取值范圍為 .,1,0,解析:由題意知2 10恒成立, 即x22axa0恒成立, 其等價于4a24a0 1a0.,例題講解四,2、(1)已知函數(shù)f(x)的定義域為a,b,求其復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域應(yīng)有不等式ag(x)b解出x即得.,(2)已知復(fù)合函數(shù)y=fg(x)的定義域為a,b,求原函數(shù)y=f(x)的定義域,應(yīng)求出y=g(x)的值域(xa,b),即得y=f(x)的定義域.,知識小結(jié):,1、函數(shù)的定義域就是使函數(shù)的解析式有意義的實數(shù)的集合;,【解題回顧】對于xR時ax2+bx+c0恒成立.一定要分a=0與a0兩種情況來討論.這樣才能避免錯誤.,1.已知函數(shù)y= 的定義域為R
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