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1、19.2 一次函數(shù) 第1課時(shí) 正比例函數(shù),2006 年7月12日,我國(guó)著名運(yùn)動(dòng)員劉翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中,以12.88秒的成績(jī)打破了塵封13年的世界紀(jì)錄,為我們中華民族爭(zhēng)得了榮譽(yù) (1)劉翔大約每秒鐘跑多少米呢? (2)劉翔奔跑的路程s(單位:米)與奔跑時(shí)間t(單位:秒)之間有什么關(guān)系? (3)在前5秒,劉翔跑了多少米?,新課導(dǎo)入,分析:(1)劉翔大約每秒鐘跑 11012.88=8.54(米) (2)假設(shè)劉翔每秒奔跑的路程為8.54米,那么他奔跑的路程s(單位:米)就是其奔跑時(shí)間t(單位:秒)的函數(shù),函數(shù)解析式為 s= 8.54t (0t 12.88) (3)劉翔在前5秒奔跑的路
2、程,大約是t=5時(shí)函數(shù)s= 8.54t 的值,即 s=8.545=42.7(米),寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式,(1)圓的周長(zhǎng) 隨半徑r變化的關(guān)系; (2)鐵塊的質(zhì)量m(單位:g)隨它的體積v(單位:cm3)變化的關(guān)系(鐵的密度為7.8g/cm3),(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本 疊在一起的總厚度 h隨練習(xí)本的本數(shù)n變化 的關(guān)系;,(4)冷凍一個(gè)0的物體,使它每分下降2, 物體的溫度T(單位:)隨冷凍時(shí)間t變化 的關(guān)系(單位:分),(3)h=0.5n,(4)T=-2t,(2)m=7.8v,觀察以下函數(shù),這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。,(2)T= -
3、2t,歸納與總結(jié),一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù),思考,為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù), k0呢?,y = k x (k0的常數(shù)),注: 正比例函數(shù)y=kx(k0) 的結(jié)構(gòu)特征 k0 x的次數(shù)是1,1下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)?比例系數(shù)是 多少?,是,比例系數(shù)k=8,不是,不是,是,比例系數(shù)k= ,練一練,(5)y=2x-1,不是,應(yīng)用新知,例1 (1)若y=5x3m-2是正比例函數(shù),m= 。,1,變式練習(xí)1、若y=(m-1)xm2是關(guān)于 x的正比例函數(shù),則m= 2、已知一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5,則它的解析式為:( ),(-1),y=-5x,(2)若y=(3m-2)x是正比例函數(shù),則m_.,感悟與收獲,經(jīng)過本節(jié)課的學(xué),習(xí),你有哪些收獲?,請(qǐng)和我們一起分享。,試一試,同桌兩人一組,一人寫出一個(gè)正比例函數(shù)解析式。另一人:說出這個(gè)函數(shù)的圖象特征。,若點(diǎn) (-1,a),(2,b)都在直線y=4x上,試比較a,b的大小,作業(yè),今天作業(yè)是: 87練習(xí)題; 98第一、二題。,1下列函數(shù)關(guān)系中,為正比例函數(shù)的是( ) A圓的面積S和它的半徑r B路程為常數(shù)s時(shí),行走的速度v與時(shí)間t C被除數(shù)是常數(shù)a時(shí),除數(shù)b與商c D三角形的底邊長(zhǎng)是常數(shù)a時(shí),其面積S與底 邊
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