2018年高中物理 第十三章 光 第4節(jié) 實驗：用雙縫干涉測量光的波長學案(新人教版)選修3-4

1、第4節(jié) 實驗：用雙縫干涉測量光的波長一、實驗目的1觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣。2掌握用公式x測定單色光的波長的方法。二、實驗原理1相鄰亮條紋(或暗條紋)間的距離x與入射光波長之間的定量關(guān)系推導如圖所示，雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為l。雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0。對屏上與P0距離為x的一點P，兩縫與P的距離PS1r1，PS2r2。在線段PS2上作PMPS1，則S2Mr2r1，因dl，三角形S1S2M可看做直角三角形。有：r2r1dsin (令S2S1M)另：xltan lsin 由得r2r1d，若P處為亮紋，則dk(k0,1,2，)，解得：xk(k0,1,2，)，相鄰兩亮

2、條紋或暗條紋的中心間距：x。2測量原理在雙縫干涉實驗中，d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測出，那么，只要測出相鄰兩亮條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距x，即可由公式x計算出入射光波長的大小。3測量x的方法測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，如圖甲所示，測量時先轉(zhuǎn)動測量頭，讓分劃板中心刻線與干涉條紋平行，然后轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向左(或向右)移動至分劃板的中心刻線與條紋的中心對齊，記下此時讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動手輪，用同樣的方法測出n個亮紋間的距離a，則可求出相鄰兩亮紋間的距離x。三、實驗器材雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測量頭，其中測量頭又包括：分劃板、目鏡、

3、手輪等)、學生電源、導線、米尺。四、實驗步驟1器材的安裝與調(diào)整(1)先將光源(線狀光源)、遮光筒依次放于光具座上，如圖所示，調(diào)整光源的高度，使它發(fā)出的一束光沿著遮光筒的軸線把光屏照亮。(2)將單縫和雙縫安裝在光具座上，使線狀光源、單縫及雙縫三者的中心位于遮光筒的軸線上，并注意使雙縫與單縫相互平行，在遮光筒有光屏一端安裝測量頭，如圖所示，調(diào)整分劃板位置到分劃板中心刻線位于光屏中央。2觀察雙縫干涉圖樣(1)調(diào)節(jié)單縫的位置，使單縫和雙縫間距離保持在510 cm，使縫相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上，這時通過測量頭上的目鏡觀察干涉條紋，若干涉條紋不清晰，可通過遮光筒上的調(diào)節(jié)長桿輕輕撥動雙縫，即可使

4、干涉條紋清晰明亮。在屏上就會看到白光的雙縫干涉圖樣。(2)將紅色(或綠色)濾光片套在單縫前面，通過目鏡可看到單色光的雙縫干涉條紋。(3)在光源及單縫之間加上一凸透鏡，調(diào)節(jié)光源及單縫的位置，使光源燈絲成像于單縫上，可提高雙縫干涉條紋的亮度，使條紋更加清晰，如圖所示。五、數(shù)據(jù)處理1轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中央，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一條亮條紋的中央，記下此時手輪上的讀數(shù)a2；并記下兩次測量的條紋數(shù)n，則相鄰兩亮條紋間距x。2用刻度尺測量雙縫到光屏的距離l(雙縫間距d是已知的)。3將測得的l、x代入x求出光的波長。4多次重復上述步驟，求出波長的平均

5、值。5換用不同的濾光片，重復上述實驗。六、注意事項1放置單縫和雙縫時，必須使縫平行。2要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上。3測量頭的中心刻線要對著亮(或暗)紋的中心。4要多測幾條亮紋(或暗紋)中心間的距離，再求x。5照在像屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致，干涉條紋不清晰一般是因為單縫與雙縫不平行。七、誤差分析1測雙縫到屏的距離l帶來的誤差，可通過選用毫米刻度尺，進行多次測量求平均值的辦法減小誤差。2測條紋間距x帶來的誤差。(1)干涉條紋沒有調(diào)到最清晰的程度。(2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。(3)測量多條亮條

6、紋間距離時讀數(shù)不準確。實驗操作及讀數(shù)典例1(福建高考)在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中(實驗裝置如圖)：(1)下列說法哪一個是錯誤的_。(填選項前的字母)A調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，應(yīng)放上單縫和雙縫B測量某條干涉亮紋位置時，應(yīng)使測微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對齊C為了減少測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距x(2)測量某亮紋位置時，手輪上的示數(shù)如圖，其示數(shù)為_mm。解析(1)在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，首先應(yīng)取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束直接沿遮光筒軸線把屏照亮，故選項A錯誤；根據(jù)實驗操作原理，可知選項B、C正確。(2)示

7、數(shù)為1.5 mm47.00.01 mm1.970 mm。答案(1)A(2)1.970實驗數(shù)據(jù)的處理典例2在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上，如圖所示，并選用縫間距d0.20 mm的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離L700 mm。然后，接通電源使光源正常工作。(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同學調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第一次映入眼簾的干涉條紋如圖甲(a)所示，圖甲(a)中的數(shù)字是該同學給各暗紋的編號，此時圖甲(b)中游標尺上的讀數(shù)x11.16 mm；接著再轉(zhuǎn)動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示，此時圖乙

8、(b)中游標尺上的讀數(shù)x2_ mm。(2)利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計算可得兩個相鄰明紋(或暗紋)間的距離x_ mm；這種色光的波長_ mm。解析(1)由題圖乙(b)可知x215.02 mm；(2)由題圖甲、乙可知，兩位置之間的亮條紋數(shù)為6，所以條紋間距x2.31 mm；又因x，所以6.6104 mm。答案(1)15.02(2)2.316.6104創(chuàng)新設(shè)計實驗典例3如圖所示為“雙棱鏡干涉”實驗裝置，其中S為單色光光源，A為一個頂角略小于180的等腰三角形棱鏡，P為光屏。S位于棱鏡對稱軸上，屏與棱鏡底邊平行。調(diào)節(jié)光路，可在屏上觀察到干涉條紋。這是由于光源S發(fā)出的光經(jīng)棱鏡作用后，相當于在沒有棱鏡時，兩個

9、分別位于圖中S1和S2相干光源所發(fā)出的光的疊加(S1和S2的連線與棱鏡底邊平行)。已知S1和S2的位置可由其他實驗方法確定，類比“雙縫干涉測波長”的實驗，可以推測出若要利用“雙棱鏡干涉”測量光源S發(fā)出的單色光的波長時，需要測量的是什么？解析由x知，若要測單色光波長，則需要測出S1與S2間的距離d，S1或S2到光屏的距離l，干涉條紋間距x。答案S1與S2間的距離，S1或S2與光屏間的距離，干涉條紋間距課堂對點鞏固1用單色光做雙縫干涉實驗，下列說法中正確的是()A相鄰干涉條紋之間的距離相等B中央亮條紋寬度是兩邊亮條紋寬度的2倍C屏與雙縫之間距離減小，則屏上條紋間的距離增大D在實驗裝置不變的情況下，

10、紅光的條紋間距小于藍光的條紋間距解析：選A因為相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)間的距離x，其中d為雙縫間距離，l為雙縫到屏的距離，為光波波長。對于同一單色光，干涉條紋間距相等，A正確，C錯誤；因為紅藍，所以x紅x藍，故D錯誤；干涉條紋的各亮條紋的間距相等，故B錯誤。2在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，選用紅色濾光片和間距為0.20 mm的雙縫，雙縫與屏的距離為600 mm。某同學正確操作后，在目鏡中看到如圖甲所示的干涉條紋。換成紫色濾光片正確操作后，使測量頭分劃板刻線與第k級暗條紋中心對齊，在目鏡中觀測到的是圖乙中的_(填字母)，此時測量頭的讀數(shù)為25.70 mm。沿同一方向繼續(xù)移動測量頭使分劃板

11、刻線與第k5級暗條紋中心對齊，此時測量頭標尺如圖丙所示，其讀數(shù)是_ mm，紫光的波長等于_nm。解析：題圖甲為紅光的干涉條紋，換成紫光，光的波長變短，根據(jù)公式x可知，干涉條紋間距變小，故D正確；游標卡尺的主尺讀數(shù)為19 mm，游標尺為80.05 mm0.40 mm，所以讀數(shù)為19.40 mm；由公式x可得波長為，其中x mm，帶入數(shù)據(jù)得波長為420 nm。答案：D19.4042031801年，托馬斯楊用雙縫干涉實驗研究了光波的性質(zhì)。1834年，洛埃德利用單面鏡同樣得到了楊氏干涉的結(jié)果(稱洛埃德鏡實驗)。(1)洛埃德鏡實驗的基本裝置如圖所示，S為單色光源，M為一平面鏡。試用平面鏡成像作圖法畫出S

12、經(jīng)平面鏡反射后的光與直接發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域。(2)設(shè)光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為a和L，光的波長為，在光屏上形成干涉條紋。寫出相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)間距離x的表達式。解析：(1)根據(jù)平面鏡成像特點(對稱性)，先作出S在鏡中的像，畫出邊緣光線，范圍如圖所示。此范圍即為相交區(qū)域。(2)由楊氏雙縫干涉實驗中干涉條紋寬度與雙縫間距、縫屏距離、光波波長之間的關(guān)系式x，又因為d2a，所以x。答案：(1)見解析圖(2)x課時跟蹤檢測十四一、選擇題1(多選)某同學在做雙縫干涉實驗時，按要求安裝好實驗裝置后，在光屏上卻觀察不到干涉圖樣，這可能是因為()A光源發(fā)出的光束太強B單縫與

13、雙縫不平行C沒有安裝濾光片D光束的中央軸線與遮光筒的軸線不一致，相差較大解析：選BD安裝雙縫干涉儀要做到：光束的中央軸線與遮光筒的軸線重合，光源與光屏正面相對，濾光片、單縫、雙縫要處在同一高度，中心位置在遮光筒軸線上，單縫與雙縫要相互平行，光源發(fā)出的光束不能太暗。綜上所述，應(yīng)選B、D。2用綠光做雙縫干涉實驗，在光屏上呈現(xiàn)出綠、暗相間的條紋，相鄰兩條綠條紋間的距離為x。下列說法中正確的有()A如果增大單縫到雙縫間的距離，x將增大B如果增大雙縫之間的距離，x將增大C如果增大雙縫到光屏之間的距離，x將增大D如果減小雙縫的每條縫的寬度，而不改變雙縫間的距離，x將增大解析：選C由公式x可知，當兩縫間的距

14、離增大時，條紋間距將減??；增大雙縫到屏之間的距離，條紋間距將增大。而A、D兩個選項的變化不會引起條紋間距的變化。只有C正確。3在雙縫干涉實驗中，一鈉燈發(fā)出的波長為589 nm的光，在距雙縫1.00 m的屏上形成干涉圖樣。圖樣上相鄰兩亮條紋中心間距為0.350 cm，則雙縫的間距為()A2.06107 mB2.06104 mC1.68104 m D1.68103 m解析：選C根據(jù)雙縫干涉圖樣的相鄰兩亮條紋間距公式x，可得：d m1.68104 m，選項C正確，A、B、D錯誤。4.某同學用單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到圖(甲)所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如圖(乙)所示。他改

15、變的實驗條件可能是()A減小光源到單縫的距離B減小雙縫之間的距離C減小雙縫到光屏之間的距離D換用頻率更高的單色光源解析：選B根據(jù)條紋間距公式x可知，若增大條紋間距，可以采取的措施有：換用波長更長、頻率更低的單色光源，減小雙縫間的距離d，增大雙縫到屏的距離l，故選項B正確。二、非選擇題5用雙縫干涉測光的波長，實驗中采用雙縫干涉儀，它包括以下元件：A白熾燈B單縫C光屏D雙縫E濾光片(其中雙縫和光屏連在遮光筒上)(1)把以上元件安裝在光具座上時，正確的排列順序是：A_(A已寫好)。(2)正確調(diào)節(jié)后，在屏上觀察到紅光干涉條紋，用測微目鏡測出10條紅亮條紋間的距離為a；改用綠色濾光片，其他條件不變，用測

16、微目鏡測出10條綠亮條紋間的距離為b，則一定有_大于_。解析：雙縫干涉儀各組成部分在光具座上的正確排序為光源、濾光片、單縫、雙縫、屏，或把它們?nèi)康惯^來，因本題第一項已給填好，故答案是唯一的。由x知，波長越長，條紋越寬，間距越大，或由干涉條紋的特征均可得出a一定大于b。答案：(1)EBDC(2)ab6在觀察光的干涉現(xiàn)象的實驗中，將兩片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上劃出不同間隙的雙縫；按如圖所示的方法，讓激光束通過自制的雙縫。(1)保持縫到光屏的距離不變，換用不同間隙的雙縫，雙縫的間隙越小，屏上明暗相間的條紋間距_(選填“越大”或“越小”)。(2)保持雙縫的間隙不變，光屏到縫的距離越大，屏上

17、明暗相間的條紋間距_(選填“越大”或“越小”)。(3)在雙縫間的距離和雙縫與屏的距離都不變的條件下，用不同顏色的光做實驗，發(fā)現(xiàn)用藍色光做實驗在屏上明暗相間的條紋間距比用紅色光做實驗時_(選填“大”或“小”)。已知紅藍解析：由條紋間距公式x(其中d為雙縫間距，l為雙縫到光屏的垂直距離，為光的波長)可知，d越小，、l越大，x越大，反之，x越小。答案：(1)越大(2)越大(3)小7在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，裝置如圖所示，雙縫間的距離d3 mm。(1)若測定紅光的波長，應(yīng)選用_色濾光片，實驗時需要測定的物理量有：_和_。(2)若測得雙縫與屏之間的距離為0.70 m，通過測量頭(與螺旋測器原理

18、相同)觀察第1條亮條紋的位置如圖(a)所示，第5條亮條紋的位置如圖(b)所示，則可求出紅光的波長_m。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)解析：(1)若測紅光波長，則應(yīng)選紅色濾光片，因為紅色濾光片能透過紅光。(2)由測量頭讀數(shù)可得，相鄰兩亮條紋間距x mm0.16 mm，由x，代入數(shù)據(jù)解得7107 m。答案：(1)紅雙縫到屏的距離ln條亮(或暗)紋間距離a(2)71078在“用雙縫干涉測量單色光的波長”實驗中，某同學準備的實驗儀器包括以下元件：A白熾燈B單縫C毛玻璃屏D雙縫E遮光筒F紅色濾光片G凸透鏡(其中雙縫和光屏連在遮光筒上)(1)把以上元件安裝在光具座上時，正確的排列順序是：A_EC。(2)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋對齊，并將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時10等分的測量頭標尺位置如圖甲所示，其讀數(shù)為_mm，繼續(xù)轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第7條亮條紋中心對齊，此時測量頭標尺位置如圖乙所示，其讀數(shù)為_mm。(3)若已知雙縫間距為0.2 mm，測得雙縫到屏的距離為70.00 cm，則所測紅光波長為_。解析：(1)該實驗中各元件的作用分別是：A.白熾燈光源；B.單縫產(chǎn)生相干光；C.毛玻璃屏呈現(xiàn)能觀察到的