經(jīng)濟(jì)高數(shù)實(shí)驗(yàn)一

1、經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),理學(xué)院 數(shù)學(xué)系,實(shí)驗(yàn)課基本要求,認(rèn)真聽講； 完成每節(jié)課實(shí)驗(yàn)報告，下課時交給實(shí)驗(yàn)課任課教師，批閱后返回； 第四次實(shí)驗(yàn)課進(jìn)行實(shí)驗(yàn)課考試。,實(shí)驗(yàn)報告書寫要求,實(shí)驗(yàn)報告分三部分：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)習(xí)題； 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容把每部分所用到的命令格式寫出即可，不需抄例題； 完成實(shí)驗(yàn)習(xí)題中的作業(yè)題，寫出求解命令及結(jié)果，作圖題只寫命令。,第一講,一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握Mathematica的入門知識和基本操作命令； 熟練掌握Mathematica軟件的作圖功能，掌握作圖命令的常用的可選項(xiàng)，運(yùn)用函數(shù)的圖形來觀察和分析函數(shù)的有關(guān)特性，建立數(shù)形結(jié)合的思想。,二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,Mathematica軟件基本操

2、作 一元函數(shù)作圖,1、Mathematica軟件基本操作：,Mathematica的啟動、輸入方式和運(yùn)行方式（“shift+enter”或數(shù)字鍵盤上的“enter”）。 Mathematica的數(shù)值運(yùn)算：包括加、減、乘、除、乘方和階乘，特別地：運(yùn)算中改變優(yōu)先級只能使用圓括號（無論多少重）。,常用的數(shù)學(xué)常數(shù)：E，Pi，Infinity（首字母均要大寫，Mathematica嚴(yán)格區(qū)分大、小寫）。 簡單的調(diào)用方式：%的使用 ： 代表上一個輸出結(jié)果； ：代表上面倒數(shù)第二個輸出結(jié)果； n：代表前面第n條語句的輸出結(jié)果。,控制輸出結(jié)果的精度的函數(shù)N ：,N表達(dá)式：計算表達(dá)式的數(shù)值并輸出近似值； N表達(dá)式,

3、n：計算表達(dá)式的數(shù)值，并給出n位十進(jìn)制的近似值。,常用內(nèi)部函數(shù),Absx、xa、Sqrtx、x(1/2)、ax、Expx、Ex、Loga,x、Logx、Sinx、Cosx、Tanx、Cotx、ArcSinx、ArcCosx、ArcTanx、ArcCotx 注：函數(shù)首字母大寫，而且函數(shù)自變量只能放在方括號中 。,2、一元函數(shù)作圖：,（1）基本命令： Plot， ，, PlotRange-，,演示： 繪制函數(shù) 在矩形區(qū) 的圖形。鍵入： Plotx2+2*x-5Sinx,x,-2,2,PlotRange-0,5 輸出圖形：,(2)命令格式：Plot， ，例2 繪制自變量定義在區(qū)間 上的函數(shù) 的圖形

4、鍵入：Plotx2+2*x-5Sinx,x,-2,2 輸出圖形：,常用的可選項(xiàng)：PlotRange、AspectRatio（縱橫坐標(biāo)比例，默認(rèn)值為0.618:1）、 Automatic（縱橫坐標(biāo)比例為 1：1） 、PlotStyle-RGBColora,b,c例3 輸入 PlotTanx, x, -2Pi, 2Pi, PlotRange - -5, 5, AspectRatio - Automatic輸出圖形,例4 輸入PlotSinx, x, 0, 2Pi, PlotStyle -RGBColor1,0,0輸出圖形,（3）同一坐標(biāo)系下繪制多個函數(shù)圖象 常用格式：Plotfx，gx,x,xmi

5、n,xmax,選項(xiàng) 例5 在同一坐標(biāo)系下繪制區(qū)間 上的兩個函數(shù) 的圖象 鍵入 PlotSinx, Sin2x, x, 0, 2Pi 輸出圖形,為了便于區(qū)分兩個圖形，可添加顏色如下：輸入 PlotSinx, Sin2x, x, 0, 2Pi,PlotStyle - RGBColor0, 1, 1, RGBColor1, 0, 1 輸出圖形,也可分別繪制fx，gx圖像，同時進(jìn)行命名a1，a2，然后利用組合命令Showa1,a2,將其組合在同一坐標(biāo)系下。,依次輸入 a1=PlotSinx, x, 0, 2Pi; a2=PlotSin2x, x, 0, 2Pi; Showa1,a2,（4）分段函數(shù)繪圖

6、 例6 畫出分段函數(shù) 的圖形 首先定義分段函數(shù),然后使用Plot命令。 輸入fx_ := x2+4 /; x =0; fx_ := x-3 /; x 0; Plotfx, x, -1, 1（其中“/;”為固定格式） 輸出圖形,幾種關(guān)系運(yùn)算符分別為,“:=” 表示定義函數(shù) “=”表示等于 “!=”表示不等于 “=”表示大于等于 “=”表示小于等于,（5）二維參數(shù)作圖 若繪制由參數(shù)方程表示的一元函數(shù)的平面圖形 命令格式：ParametricPlotx(t),y(t),t,下限,上限,可選項(xiàng) 注：ParametricPlot設(shè)定可選項(xiàng)的方法與Plot相同 例7 繪出參數(shù)方程 的圖形 輸入ParametricPlotCost, Sint, t, 0, 2Pi 輸出圖形 得到圖形的縱 橫坐標(biāo)的比是 0.618:1,若再輸入 ParametricPlo