2018高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 難點2.10 解析幾何中的定值、定點和定線問題教學(xué)案 理

1、幾何圖形的值、點和定線問題解決解析幾何的設(shè)定值、固定點、線性問題仍然是高考考試的重點和難點。這些問題由于知識綜合，方法靈活，對計算能力和推理能力的要求高，成為高級中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點。主要以答案形式調(diào)查往往是試卷中的壓卷問題之一，一般以橢圓或拋物線為背景，值、點、點、點、點、點、點、點、點、點、點、點、點、點、點、點、點、點、點考試問題難度很大。固定點、設(shè)定值、線性問題都是探討“變化中不變的量”。因此，必須從全面、聯(lián)系、發(fā)展的角度看待和處理這種問題。要從整體上掌握問題的綜合信息，注意挖掘問題中各數(shù)量之間的相互關(guān)系。正確運用函數(shù)和方程、轉(zhuǎn)換和歸化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、特殊到一般、相關(guān)點法、設(shè)

2、置、還原、愿望等基本思想方法，進(jìn)行“更重的能力”的地圖思想。復(fù)習(xí)的時候，要渡邊杏把目標(biāo)固定在知識的掌握上，要從問題解決方法、問題解決思想中深入。解析幾何的基本問題解決方法是使用代數(shù)方程的方法，研究直線和曲線的一些幾何性質(zhì)，代數(shù)方程是解決問題的橋梁，要掌握解方程(組)的方法，掌握一元次方程的知識，其次要注意分類討論思想、函數(shù)、方程思想、歸化、轉(zhuǎn)換思想等的應(yīng)用。1幾何圖形的值問題分析在解析幾何中，某些拓樸與參數(shù)無關(guān)。這構(gòu)成了值問題，解決這種問題的時候，要好好利用辯證的觀點來思考分析，在移動點的“變量”中尋找值的“不變”性。一個茄子的想法是進(jìn)行一般計算，推理結(jié)果，選擇適合設(shè)置該問題的收購變量。另一個

3、想法是通過調(diào)查極端的位置，找出“設(shè)定值”牙齒多少，用特殊勘探法(特殊值、特殊位置、特殊圖形等)先設(shè)定值，揭開神秘的面紗。這樣不僅可以將盲目探索問題轉(zhuǎn)變?yōu)橛蟹较虻囊话阕C明問題，找到解決問題的突破口，將與牙齒問題相關(guān)的幾何轉(zhuǎn)化為代數(shù)，通過特殊探索法確定政治，還可以為我們提供解決問題的線索。如果問題以客觀的提問形式出現(xiàn)，那么特殊化方法往往比較有效。例1 100學(xué)校聯(lián)盟2018年1月聯(lián)合考試已知點，過且垂直于軸的直線，軸，交點，直線垂直平分。(1)求點的軌跡方程；(2)點的軌跡為曲線，直線和曲線徐璐在其他兩點相交(常數(shù))，直線平行，與曲線相切，切線點是面積是否為值。如果是值，則為計算面積。如果不是值，

4、請說明原因。事故分析：(1)根據(jù)拋物線的定義，可以得到點M的軌跡，根據(jù)待定系數(shù)法，可以得到軌跡方程。(2)設(shè)定直線的方程式與拋物線方程式一起消失后，可以得到中點評論：圓錐曲線中求值問題的一般方法(1)，從特殊的開始求值，證明牙齒值與變量無關(guān)。(2)從問題中獲得目標(biāo)函數(shù)，在推理、計算和推理計算過程中去除變量，從而得到目標(biāo)函數(shù)的值，與變量無關(guān)，并證明了其值。將與值或牙齒問題相關(guān)的幾何轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達(dá)式或三角問題，證明其形式是恒定的。值問題類似于證明問題，在求值之前知道值的結(jié)果，所以求解時要設(shè)置參數(shù)，利用推理。到最后必須去掉參數(shù)，讓值出現(xiàn)。值問題的主要處理方法是函數(shù)方法。首先選擇適當(dāng)?shù)牧孔鳛樽兞?，最?/p>

5、簡化得到的函數(shù)求解表達(dá)式，然后刪除變量以獲得值。在刪除變量的過程中，經(jīng)常使用點在曲線上執(zhí)行坐標(biāo)交換。有時可以從特殊情況開始求值，通過證明一般情況，使問題的方向更加明確。另外，關(guān)注圖形的幾何性質(zhì)可以簡化計算。2形狀的不動點問題分析定點問題是連續(xù)通過固定線(或曲線)牙齒特定點的問題。典型的方法是將行程線(或曲線)顯示為參數(shù)，然后進(jìn)行分析。固定點問題的困難是移動線(或曲線)的表現(xiàn)法，一旦表現(xiàn)出來，位置就一目了然了。因此，通過將移動線(未知正垂直關(guān)系、中點關(guān)系、方程、不等式、已知量、未知量替換為上述關(guān)系，通過定理、變形轉(zhuǎn)換為寡頭壟斷的直線系、曲線系來解決)。點問題大部分以直線和圓錐曲線為背景，經(jīng)常交叉

6、函數(shù)和方程、向量等知識，形成寡頭問題的證據(jù)。難度高，那么可以用變化量來表示問題的直線方程、數(shù)量、比例關(guān)系等。這種直線方程，數(shù)量和比例關(guān)系是一個點，即要求的點，除非受到變化量的影響。解決這種問題難點的關(guān)鍵就是引入變量，表示直線方程、數(shù)量、比例關(guān)系等。基于等式的常量設(shè)置、數(shù)字轉(zhuǎn)換等查找不受參數(shù)影響的量。解析幾何圖形的點問題通常是在某些動態(tài)問題(例如點移動、直線、弦、角度移動、環(huán)轉(zhuǎn)等)中尋找不變的點。因為這些問題是廣泛和全面的。例2 河南省中原名橋2018年第五次連試已知橢圓的右焦點是其頂部頂點垂直于直線，橢圓通過該點。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(2)穿過橢圓的兩個徐璐垂直的弦。如果弦的中點各為，則證

7、明直線恒定地通過點。事故分析：(1)可以沿直線和直線垂直得到，如果可以在橢圓上得到點，就可以得到橢圓的方程。(2)當(dāng)善意斜率全部存在時，設(shè)定的方程與橢圓方程一起消失后，根據(jù)系數(shù)的關(guān)系，可以得到點的坐標(biāo)，同樣也可以得到點的坐標(biāo)評論：牙齒問題在調(diào)查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何特性、直線和橢圓的位置關(guān)系、基本不等式方面存在困難。解決圓錐曲線點的方法通常有兩種。(1)從特殊起點求出點、值、定線，然后證明與點、值、定線和變數(shù)無關(guān)。(2)直接計算、推理和計算，在推理過程中去除變量，得到點、值、線性的關(guān)鍵是通過問題中已知量、未知量之間的平行、垂直關(guān)系或方程、不等式，用上述關(guān)系代替已知量、未知量，通過定理、變形

8、轉(zhuǎn)化為寡頭壟斷的直線系、曲線系的問題來解決圓錐曲線的固定點問題是高考中常考的問題類型，經(jīng)常把線、圓、圓錐曲線等知識結(jié)合起來，重視數(shù)學(xué)思想方法的考察，特別是數(shù)模結(jié)合思想、分類討論思想的考查。解決方法如下：設(shè)定與參數(shù)無關(guān)的直線或曲線方程式。因此，得到了點坐標(biāo)的方程。以牙齒方程式的解析為座標(biāo)的點需要點。從特殊的位置開始，找出點，證明這點與主題一致。3幾何中的線性問題解決線性問題是證明同點在直線上，其本質(zhì)是同點的軌跡方程，所以使用的方法是求軌跡方程的方法，如定義法、消光法、交叉軌道法等。范例在3平面直角座標(biāo)系統(tǒng)中，通過點的線與拋物線相交于兩點。(1)證明驗證：是牙齒固定值。(2)平行于軸的線性線被直徑

9、的圓截斷的弦長被視為值嗎？如果存在，則查找直線表達(dá)式和弦長。如果不存在，請說明原因。事故分析：(I)可以建立出點的直線方程，并與拋物線方程結(jié)合，消除未知數(shù)，并通過根和系數(shù)關(guān)系確定值。(II)首先，存在線：滿足條件，求出直徑圓的中心坐標(biāo)和半徑，利用畢達(dá)哥拉斯定理求出弦長表達(dá)式，可以通過表達(dá)式看出當(dāng)時弦長是值?；仡櫍貉例X問題在調(diào)查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何特性、直線和拋物線的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系方面存在困難。圓錐曲線值點解決方案通常有兩種。(1)從特殊起點求出點、值、定線，然后證明與點、值、定線和變數(shù)無關(guān)。(2)直接計算、推理、計算、推理過程中刪除變量，以獲得點、值和線性摘要：解決圓錐曲線問題的關(guān)鍵是掌握各圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形和幾何性質(zhì)，發(fā)掘知識的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律，通過知識的重組鞏固知識，提高能力的目的。設(shè)定問題是幾何中常見的問題之一，基本解決思想是首先需要用變量證明的。得到值，即解決值問題，首先是非值問題，即變量問題，最后是解決值問題。解析幾何中的值問題與主題的參數(shù)無關(guān)，例如某些幾何量、線段長度、圖形面積、角度的度、善意斜率等大小或某些代數(shù)表示式的值，永遠(yuǎn)是確定的值，不會隨參數(shù)的變更而變更。在計算直接推理、計算和推理的過程中，去除變量，得到值。證明直線超過點的問題解決階段可以概括為1，2，3點。具體操作過程如下：選擇1:選擇參數(shù)還可以選擇多個參數(shù))。2:求出出動線