【高中數(shù)學】1.1.2集合的基本關(guān)系教案新人教A版必修1

1、1.1.2集合間的基本關(guān)系教案【教學目標】 (1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.【教學重難點】重點：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別【教學過程】一、導(dǎo)入新課 問題l：實數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，57，53等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？ 讓學生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察.研探.二、新知探究問題2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎？ （

2、1）； (2)設(shè)A為某中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合； (3)設(shè) (4). 組織學生充分討論.交流，使學生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個集合之間的關(guān)系:一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集. 記作： 讀作：A含于B(或B包含A). 如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等. 教師引導(dǎo)學生類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個實數(shù)大小關(guān)系的等號之間有什么類似之處，強化學生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平

3、面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實例1和實例3的Venn圖.A（B）B 圖1 圖2問題3：與實數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論? 教師引導(dǎo)學生通過類比，思考得出結(jié)論: 若. 3、核對預(yù)習學案的答案 學生發(fā)言、補充，教師完整歸納。三、 例題例題1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？試用Venn圖表示這三個集合的關(guān)系。分析：學生先思考、討論集合的關(guān)系,教師指導(dǎo)學生此類題的處理方法答案： B是A 的子集 , C是A的子集

4、變式訓練1用適當?shù)姆枺ǎ┨羁眨? 11 例題2寫出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.分析：(1)集合之間的關(guān)系的應(yīng)用;(2)子集的書寫規(guī)律答案：a,b，a,b,變式訓練2寫出集合0，1，2的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 答案：0，1，2 0,1 0,2 1,2 0 1 2 四、課堂小結(jié)1請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學思想方法又那些.2. 在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方,請向老師提出.【板書設(shè)計】一、 集合間的基本關(guān)系二、 典型例題例1： 例2：【作業(yè)布置】第13頁習題 1.1A組第5題.學校：臨清實驗高中 學科：數(shù)學 編寫人：陳華

5、審稿人：國輝1.1. 2集合間的基本關(guān)系課前預(yù)習學案一、預(yù)習目標：初步理解子集的含義，能說明集合的基本關(guān)系。二、預(yù)習內(nèi)容：閱讀教材第7頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題： (1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集? (2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別? (3)0，0與三者之間有什么關(guān)系? (4)包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實例作出解釋. (5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎? (6)能否說任何一人集合是它本身的子集，即? (7)對于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關(guān)系?三、提出疑惑同學們，通過你的自

6、主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一、學習目標(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.學習重點：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.學習難點：難點是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別二、學習過程1、 思考下列問題問題l：實數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，57，53等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？問題2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎？ （1）； (2)設(shè)A為某中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個

7、班學生的全體組成的集合； (3)設(shè) (4).問題3：與實數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?你對上面3個問題的結(jié)論是 2、例題例題1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？試用Venn圖表示這三個集合的關(guān)系。.變式訓練1用適當?shù)姆枺ǎ┨羁眨? 11 例題2寫出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.變式訓練2寫出集合0，1，2的所有子集，并指出哪些是它的真子集.5 課堂小結(jié)三、當堂檢測（1）討論下列集合的包含關(guān)系A(chǔ)=本年天陰的日子，B=本年天下雨的日子；A=-2，-1，0，1，2，3，B=-1，0，1。（2）寫出集合A=1，2，3的所有非空真子集和非空子集 課后練習與提高1用連接下列集合對：A=濟南人，B=山東人；A=N，B=R；A=1，2，3，4，B=0，1，2，3，4，5；A=本校田徑隊隊員，B=本校長跑隊隊員；A=11月份的公休日，B=11月份的星期