七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版

1、2.2 整式的加減（2課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解并掌握合并同類項(xiàng)的概念、去括號(hào)法則的探究，能夠利用整式的加減法則對(duì)整式進(jìn)行加減運(yùn)算數(shù)學(xué)思考能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)具體問題的探索過程，培養(yǎng)符號(hào)感解決問題（1）能夠利用同類項(xiàng)的定義合并同類項(xiàng)；（2）能夠利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)；（3）能夠利用整式加減法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算情感態(tài)度通過豐富有趣的現(xiàn)實(shí)情景，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心重點(diǎn)合并同類項(xiàng)的概念、去括號(hào)法則的探究，整式的加減法則難點(diǎn)合并同類項(xiàng)的理解、去括號(hào)法則的發(fā)現(xiàn)教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的一

2、、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容二、問題引申、探索去添括號(hào)法則以及整式的加減法則三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)通過活動(dòng)1、活動(dòng)2探究同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)的方法通過活動(dòng)3、活動(dòng)4以及做一做，探究、鞏固去括號(hào)法則通過對(duì)問題的解決培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性以及創(chuàng)新能力 培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，鞏固新知教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1：填空，并解釋等式成立的依據(jù)（1） x+2x+4x-3x=_（2） 3x2+2x2=_（3） 3ab2-4ab2=_學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自己解決上述問題，然后觀察結(jié)果，解釋等式成立的依據(jù).經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn)，上述運(yùn)算可以

3、利用乘法分配率進(jìn)行，從而把上述多項(xiàng)式進(jìn)行合并教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上歸納合并同類項(xiàng)的定義：若兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)利用分配率可以把同類項(xiàng)進(jìn)行合并，合并時(shí)把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變所以上述各式計(jì)算結(jié)果應(yīng)為(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x；(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2；(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2活動(dòng)2：1合并下列各式中的同類項(xiàng)（1）（2）（3）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，只需要辨別清楚各個(gè)問題中的同類項(xiàng)即可教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題后，分析

4、各個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)，找到同類項(xiàng)并進(jìn)行合并，進(jìn)行交流，在交流中糾正一些不正確的想法解：（1）原式（2）原式（3）原式2（1）求多項(xiàng)式的值，其中（2）求多項(xiàng)式的值，其中分析：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再求值，這樣做往往可以簡(jiǎn)化計(jì)算解：（1）原式x2當(dāng)時(shí)，原式（2）原式abc當(dāng)時(shí)，原式13. 水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2 cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5 cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正第一天水位的變化兩位2a cm，第二天水位的變化量為0.5a cm兩天水位總的變化量為2a0.5a（

5、20.5）a1.5a cm 這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm二、 問題引申、探索去添括號(hào)法則以及整式的加減法則活動(dòng)3： 觀察下列式子的變形，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （1）120（t0.5）120t60 （2）120（t0.5）120t60發(fā)現(xiàn)：括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反以上為去括號(hào)法則，依據(jù)是乘法分配率做一做：1化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a2b（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）2計(jì)算（1）（2x3y）（5x4y）； （2）（8a7b）（4a5b）解：（1）原式

6、7xy；（2）原式4a2b3 做兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自主探索，完成上述兩個(gè)問題，有困難時(shí)可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?，然后交流，進(jìn)一步總結(jié)歸納整式的加減法則經(jīng)過分析可以發(fā)現(xiàn)小紙盒的表面積是（2ab2bc2ac）cm2；大紙盒的表面積是（6ab8bc6ac）cm2；對(duì)于問題（1）上述兩個(gè)多項(xiàng)式作加法（2ab2bc2ac）（6ab8bc6ac）=2ab2bc2ac6ab8bc6ac=8ab10bc8ac；對(duì)于問題（2）上述兩個(gè)多項(xiàng)式作減法（6ab8bc

7、6ac）（2ab2bc2ac）6ab8bc6ac2ab2bc2ac4ab+6bc+4ac教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生獨(dú)立完成上述問題，接著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整式加減法則進(jìn)行歸納：幾個(gè)整式相加，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加號(hào)連接；然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)活動(dòng)4：計(jì)算（1）(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)；（2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自己解決上述問題，進(jìn)一步體會(huì)整式加減的本質(zhì)合并同類項(xiàng)（1）(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2+x2+3xy4xyy2+y2=x2xy+y2（2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2

8、)=5y+3x15z212y+7xz2=5y12y+3x+7x15z2z2=7y+10x16z2教師活動(dòng)設(shè)計(jì)： 鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)對(duì)多項(xiàng)式的理解解決問題，并分析學(xué)生在計(jì)算過程中存在的問題（比如去括號(hào)的問題等）三、 應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新問題1：求的值，其中學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)可以把字母的值直接代入計(jì)算，但是過于麻煩，仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)所給的多項(xiàng)式中有同類項(xiàng)，通過合并可以簡(jiǎn)化形式，再代入求值比較簡(jiǎn)單教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在不同的方法中引導(dǎo)學(xué)生利用簡(jiǎn)單的方法求解，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)化思想解答原式 3xy2當(dāng)時(shí)原式3xy23（2）問題2：任意取一個(gè)兩位數(shù)，交換個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字的位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)

9、，這兩個(gè)兩位數(shù)的差是否能夠9整除？再研究這兩個(gè)兩位數(shù)的和的特點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)，可以用字母表示數(shù)的形式表示出來，設(shè)a、b分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：10a+b.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，就得到一個(gè)新的兩位數(shù)是：10b+a. 如果要是求這兩個(gè)數(shù)的差，可以列出計(jì)算的式子（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b9（ab），顯然是9的倍數(shù)，若求這兩個(gè)數(shù)的和則有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b11（ab）顯然是11的倍數(shù)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師組織學(xué)生進(jìn)行思考、討論、交流，提醒學(xué)生用字母表示數(shù)字時(shí)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生利用整式的加減運(yùn)算解決問題解答略問題3：某花店一枝黃色康乃馨的價(jià)格是x元，一枝紅色玫瑰的價(jià)格是y元，一枝白色百合的價(jià)格是z元，下面這三束鮮花的價(jià)格各是多少？這三束鮮花的總價(jià)是多少元？師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：第(1)束鮮花的價(jià)格為(3x+2y+z)元；第(2)束鮮花的價(jià)格為(2