七年級數(shù)學(xué)下冊5.1.2垂線導(dǎo)學(xué)案1新版新人教版

1、5.1.2垂線(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .能夠理解垂直的概念，說出垂線的性質(zhì)的“經(jīng)過一點，能夠畫已知的直線的垂線，而且只能畫垂線”。2 .用三角尺或測量儀畫一條直線的垂線【學(xué)習(xí)要點】兩條直線相互垂直的概念、性質(zhì)和畫法【學(xué)習(xí)難點】兩條直線相互垂直的性質(zhì)和畫法行動提示：點燃熱情，引起學(xué)生的思考行動提示：在這個過程中，教師要關(guān)注學(xué)生能否獨立完成問題，以及能否更規(guī)范地寫出答案過程學(xué)習(xí)筆記：相互垂直是指兩條直線的位置關(guān)系垂線是指一條直線命名另一條直線方案導(dǎo)入生成問題舊知識評論：1 .頂角相等2 .如圖所示，直線AB、CD與o相交，如果1=90，則求出其他3個角。教師提出問題，學(xué)生獨立解決問題，在練習(xí)本上寫答

2、案過程自學(xué)相互研究生成能力【自主探索】閱讀教材P3-P4的內(nèi)容后，完成以下問題q1:垂直的定義是什么？ 怎樣表現(xiàn)垂直？a :在交線的模型中，固定木條a，使木條b旋轉(zhuǎn)，當(dāng)a、b構(gòu)成=90時，a和b相互垂直，表記為ab。q2:垂直和交叉有什么聯(lián)系？ 垂線，垂足是什么？a :垂直是相交的特殊情況，兩條直線相互垂直，一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足【共同研究】活動1 :教師出示交線的模型，演示模型，讓學(xué)生觀察與思考有關(guān)的問題固定木棒a，轉(zhuǎn)動木棒b，b的位置改變時，a、b所成的角如何變化？ 其中有什么特別的情況嗎？ 發(fā)生這種情況時，a、b構(gòu)成的四個角有什么特別的關(guān)系？活動2 :學(xué)生先獨立思考

3、，然后在小組內(nèi)交流展示形成共識： (1)b的位置變化時，角從銳角變?yōu)殁g角，其中角為直角是特殊情況(2)角為直角時，其相鄰的補角、對頂角全部為直角，即a、b所成的四個角全部為直角，全部相等。摘要：垂直定義，表示方式：當(dāng)兩條直線相交，在它們的交叉角有一個角為90時，這兩條直線相互垂直，那是直線相交的特殊狀況，把其交點稱為垂足，如圖所示，“ABCD”，垂足是O.“”是垂直符號。行動提示：必須畫垂線，認(rèn)識哪個點垂直于哪條直線。 畫畫兒要照“一靠二落三畫”學(xué)習(xí)筆記：1 .要解決與垂直相關(guān)的修正算法問題，一方面必須活用“數(shù)形結(jié)合”，另一方面又要活用與垂直成直角的特征2 .在垂直相交的特殊情況下，可以從垂直

4、得到90個角，反之，可以從90個角得到垂直，即，垂直的定義可以用于“性質(zhì)”和“判定”兩者。【自主探索】閱讀教材P4-5，完成以下問題q1:用三角尺或測量器畫已知直線l的垂線，這條垂線能畫幾條？q2:通過直線l上的一點a畫l的垂線的話，能畫多少條垂線q3:通過直線l以外的一點b畫l的垂線的話，能畫幾條垂線a:1無數(shù)本只能畫2.1本3.1本問題4 :根據(jù)問題2、3，你能得出什么結(jié)論？a :經(jīng)過一點(已知直線上或直線外)，可以畫已知直線的垂線，而且只能畫一條垂線【共同研究】教師引導(dǎo)學(xué)生用三角尺或測定器畫已知直線l的垂線已知直線l (教師在黑板上畫直線l )、直線l的垂線在學(xué)生黑板上畫直線l的垂線問題

5、：也能畫直線l的垂線嗎？ 你會畫幾筆？學(xué)生團(tuán)體交流形成共識：直線l的垂線無數(shù)，即存在，但有不確定性問：如何確定直線l的垂線位置？學(xué)生展示：1.在直線l上取點a，通過點a畫直線l的垂線。2 .在直線l外取點b，通過點b畫直線l的垂線。學(xué)生把在繪畫操作中得到的兩個結(jié)論總結(jié)在一起垂線的性質(zhì)1 :在同一平面內(nèi)，超過一點，并且只有一條直線與已知的直線垂直交流展示會產(chǎn)生新的知識【交流預(yù)展】1 .把閱讀教材時通過“生成新問題”和“自主探索、合作探索”得出的結(jié)論展示在各組的黑板上，難題也演在黑板上，再次在組間就上述難題互相解開疑問2、各小組組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，代表在黑板上展示“問題和結(jié)論”，通過交流“產(chǎn)生新

6、知識”?！菊故鞠蛏稀恐R模塊的垂直概念和表達(dá)知識模塊2垂線的性質(zhì)檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【本堂檢查】1 .一點一點地畫線段的垂線，在(d )上垂下腳a .線段上的b .線段的端點上的c .線段的延長線上的d .以上是可能的2.如圖所示，用繩子將磚掛在傾斜接觸墻壁的木棒上，這根繩子CD和(a )，a .水平線OB垂直b .木條OA垂直c .磚的一個棱EF在垂直d .以上是錯誤的3 .在以下條件下，兩條直線的位置關(guān)系相互垂直(d )兩條直線相交的四個角中一個是直角兩條直線相交，一組相鄰的補角相等兩條直線相交，對頂角是互補的A.0個B.1個C.2個D.3個4 .如圖所示，直線AB、CD在點o、OEAB相交，腳為o，如果&(第四題圖)