七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案2 （新版）蘇科版

1、 7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）教學(xué)目標(biāo)1掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決有關(guān)多邊形的計(jì)算問(wèn)題；通過(guò)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，增強(qiáng)探索與歸納的能力，初步掌握數(shù)學(xué)說(shuō)理能力；2經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過(guò)程，多角度，全方位地考慮問(wèn)題，初步掌握簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)結(jié)論的探究與運(yùn)用的方法；3經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體驗(yàn)猜想的結(jié)論得到證實(shí)的成就感 教學(xué)重點(diǎn)探索多邊形內(nèi)角和公式及公式的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和 教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路問(wèn)題引入問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于

2、多少度？任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和等于多少度？教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考并作答，并由教師評(píng)價(jià)接著教師提出還需要研究的問(wèn)題，從而引出本節(jié)課題直接提出問(wèn)題，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)，把學(xué)生引到本節(jié)課思維的最近發(fā)展區(qū)，為新課學(xué)習(xí)提供知識(shí)鋪墊自主探究 活動(dòng)1如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實(shí)現(xiàn)的？你能找到幾種方法？學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流方法1：如圖1， 方法2：如圖2，ABCD圖1ABDCE圖22180360；3180180360；方法3：如圖3， 方法4：如圖4，ABCDE圖3 A圖4BCD4180360360；3180180360從簡(jiǎn)單的四邊形入手，

3、讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索和解決問(wèn)題方法的多樣性通過(guò)小組討論，讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考與表達(dá)的能力鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、分析與思考他人的見(jiàn)解，形成合作探究的精神自主探究 活動(dòng)2請(qǐng)你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并完成下表：多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和 計(jì)算規(guī)律三角形311801180四邊形423602180五邊形535403180六邊形647204180七邊形759005180n邊形nn2(n2)180(n2)180歸納、得出公

4、式：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則 n邊形的內(nèi)角和 ：（n2）180（n3且為正整數(shù)）學(xué)生思考，獨(dú)立完成表格最后師生共同歸納多邊形內(nèi)角和公式，并對(duì)多邊形邊數(shù)和內(nèi)角和之間的關(guān)系加以分析研究通過(guò)對(duì)四邊形內(nèi)角和的思考研究，逐步拓展到五邊形、六邊形和七邊形的內(nèi)角和的探索，從而通過(guò)歸納總結(jié)得到多邊形的內(nèi)角和公式，并且對(duì)多邊形的相關(guān)知識(shí)加以拓展通過(guò)逐步增加圖形復(fù)雜性的設(shè)計(jì)，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化的思想方法的理解，并體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的思想方法知識(shí)延伸：（1）多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加180；（2）多邊形的內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)；（3）多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大師生共同研究，得出結(jié)論通

5、過(guò)練習(xí)，增加多公式的理解和應(yīng)用自主探究活動(dòng)3正多邊形的特點(diǎn)：所有邊都相等，所有角都相等正多邊形的內(nèi)角和：(n2)180正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：(n2)180n師生共同研究，得出結(jié)論利用多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)公式鞏固新知 例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？學(xué)生思考并作答答案如下：四邊形ABCD中，AC180 ；ABCD（42）180360 ；BD360（AC ） 360180 140 這就是說(shuō)，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)處理例題時(shí)要讓學(xué)生充分參與分析，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地表達(dá)和交流，在交流中發(fā)展合乎邏輯的思考和有條理的表達(dá)能力鞏固新知練

6、習(xí)1（1）八邊形內(nèi)角和是_；（2）十六邊形內(nèi)角和是_；（3）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了_度學(xué)生思考并口答讓學(xué)生熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式，及時(shí)鞏固新知練習(xí)2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440，它是幾邊形？通過(guò)一名學(xué)生板書(shū)，其余學(xué)生練習(xí)本上作答，最后師生共同解決問(wèn)題 答案如下：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依題意得， 180(n2) 1440 解得：n10 答：這個(gè)多邊形是十邊形訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題練習(xí)3求圖中x的值140通過(guò)一名學(xué)生板書(shū)，其余學(xué)生練習(xí)本上作答，最后師生共同解決問(wèn)題解：14090xx180(42）x65通過(guò)對(duì)圖形的辨識(shí)，得到相關(guān)數(shù)學(xué)信息，從而解決問(wèn)題小結(jié)反思請(qǐng)用一句話總結(jié)：這節(jié)課我收獲的知識(shí)是 ；我學(xué)到的一種思想方法是 ；我將進(jìn)一步研究的問(wèn)題是 請(qǐng)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì)和收獲，教師對(duì)學(xué)生的回答給予幫助，讓語(yǔ)言表達(dá)更準(zhǔn)確“編筐編簍，全在收口”，新穎的小結(jié)方式，可以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，讓學(xué)生結(jié)合自己的切身體會(huì)進(jìn)行小結(jié)，這樣充分尊重了個(gè)體差異，為