七年級數(shù)學下冊 7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案2 （新版）蘇科版

1、 7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）教學目標1掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決有關多邊形的計算問題；通過多邊形內(nèi)角和公式的推導，增強探索與歸納的能力，初步掌握數(shù)學說理能力；2經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，多角度，全方位地考慮問題，初步掌握簡單數(shù)學結(jié)論的探究與運用的方法；3經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，體驗轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學思想方法的應用，體驗猜想的結(jié)論得到證實的成就感 教學重點探索多邊形內(nèi)角和公式及公式的運用教學難點如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形推導多邊形的內(nèi)角和 教學過程（教師）學生活動設計思路問題引入問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于

2、多少度？任意一個四邊形的內(nèi)角和等于多少度？教師提出問題，學生思考并作答，并由教師評價接著教師提出還需要研究的問題，從而引出本節(jié)課題直接提出問題，喚醒學生已有的知識，把學生引到本節(jié)課思維的最近發(fā)展區(qū)，為新課學習提供知識鋪墊自主探究 活動1如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實現(xiàn)的？你能找到幾種方法？學生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流方法1：如圖1， 方法2：如圖2，ABCD圖1ABDCE圖22180360；3180180360；方法3：如圖3， 方法4：如圖4，ABCDE圖3 A圖4BCD4180360360；3180180360從簡單的四邊形入手，

3、讓學生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學習興趣，鼓勵學生找到多種方法，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性通過小組討論，讓學生各抒己見，培養(yǎng)學生有條理的思考與表達的能力鼓勵學生學會傾聽、分析與思考他人的見解，形成合作探究的精神自主探究 活動2請你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并完成下表：多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)內(nèi)角和 計算規(guī)律三角形311801180四邊形423602180五邊形535403180六邊形647204180七邊形759005180n邊形nn2(n2)180(n2)180歸納、得出公

4、式：設多邊形的邊數(shù)為n，則 n邊形的內(nèi)角和 ：（n2）180（n3且為正整數(shù)）學生思考，獨立完成表格最后師生共同歸納多邊形內(nèi)角和公式，并對多邊形邊數(shù)和內(nèi)角和之間的關系加以分析研究通過對四邊形內(nèi)角和的思考研究，逐步拓展到五邊形、六邊形和七邊形的內(nèi)角和的探索，從而通過歸納總結(jié)得到多邊形的內(nèi)角和公式，并且對多邊形的相關知識加以拓展通過逐步增加圖形復雜性的設計，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化的思想方法的理解，并體會由簡單到復雜、由特殊到一般的思想方法知識延伸：（1）多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加180；（2）多邊形的內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)；（3）多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大師生共同研究，得出結(jié)論通

5、過練習，增加多公式的理解和應用自主探究活動3正多邊形的特點：所有邊都相等，所有角都相等正多邊形的內(nèi)角和：(n2)180正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)：(n2)180n師生共同研究，得出結(jié)論利用多邊形內(nèi)角和公式推導正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)公式鞏固新知 例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？學生思考并作答答案如下：四邊形ABCD中，AC180 ；ABCD（42）180360 ；BD360（AC ） 360180 140 這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補處理例題時要讓學生充分參與分析，鼓勵學生主動地表達和交流，在交流中發(fā)展合乎邏輯的思考和有條理的表達能力鞏固新知練

6、習1（1）八邊形內(nèi)角和是_；（2）十六邊形內(nèi)角和是_；（3）如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時它的內(nèi)角和增加了_度學生思考并口答讓學生熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式，及時鞏固新知練習2一個多邊形的內(nèi)角和等于1440，它是幾邊形？通過一名學生板書，其余學生練習本上作答，最后師生共同解決問題 答案如下：設這個多邊形是n邊形，依題意得， 180(n2) 1440 解得：n10 答：這個多邊形是十邊形訓練學生運用方程思想解決實際問題練習3求圖中x的值140通過一名學生板書，其余學生練習本上作答，最后師生共同解決問題解：14090xx180(42）x65通過對圖形的辨識，得到相關數(shù)學信息，從而解決問題小結(jié)反思請用一句話總結(jié)：這節(jié)課我收獲的知識是 ；我學到的一種思想方法是 ；我將進一步研究的問題是 請學生談談這節(jié)課學習的體會和收獲，教師對學生的回答給予幫助，讓語言表達更準確“編筐編簍，全在收口”，新穎的小結(jié)方式，可以激發(fā)學生主動參與的意識，讓學生結(jié)合自己的切身體會進行小結(jié)，這樣充分尊重了個體差異，為