九年級數(shù)學(xué)下冊 3.5 確定圓的條件學(xué)案（新版）北師大版

1、3.5 確定圓的條件目標導(dǎo)航1、通過經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索，了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，掌握過不在同一直線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念，進一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略2、定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓定理中“不在同一直線”這個條件不可忽略，“確定”一詞應(yīng)理解為“有且只有” 3、通過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心為三角形的外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形只要三角形確定，那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了4分析作圓的方法，實質(zhì)是設(shè)法找圓心過已知點作圓的問題，就是對圓心和半徑的探討基礎(chǔ)過關(guān)1銳角三

2、角形的外心在_如果一個三角形的外心在它的一邊的中點上， 則該三角形是_如果一個三角形的外心在它的外部，則該三角形是_毛2邊長為6cm的等邊三角形的外接圓半徑是_3ABC的三邊為2，3，設(shè)其外心為O，三條高的交點為H，則OH的長為_4三角形的外心是_的圓心，它是_的交點，它到_的距離相等5已知O的直徑為2，則O的內(nèi)接正三角形的邊長為_6題圖6如圖，MN所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，最少使用_ 次就可以找到圓形工件的圓心 7下列條件，可以畫出圓的是（ ）A已知圓心B已知半徑C已知不在同一直線上的三點D已知直徑8三角形的外心是（ ）A三條中線的交點B三條邊的中垂線的交點C三條高的交點D

3、三條角平分線的交點9下列命題不正確的是（ ） A三點確定一個圓B三角形的外接圓有且只有一個C經(jīng)過一點有無數(shù)個圓D經(jīng)過兩點有無數(shù)個圓10一個三角形的外心在它的內(nèi)部，則這個三角形一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D等邊三角形11等腰直角三角形的外接圓半徑等于（ ）A腰長B腰長的倍C底邊的倍D腰上的高12平面上不共線的四點，可以確定圓的個數(shù)為（ ）A1個或3個B3個或4個C1個或3個或4個D1個或2個或3個或4個13如圖，已知：線段AB和一點C（點C不在直線AB上），求作：O，使它經(jīng)過A、B、C三點（要求：尺規(guī)作圖，不寫法，保留作圖痕跡）14如圖，A、B、C三點表示三個工廠，要建立一個

4、供水站， 使它到這三個工廠的距離相等，求作供水站的位置（不寫作法，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）能力提升15如圖，已知ABC的一個外角CAM=120，AD是CAM的平分線，且AD與ABC的外接圓交于F，連接FB、FC，且FC與AB交于E（1）判斷FBC的形狀，并說明理由（2）請給出一個能反映AB、AC和FA的數(shù)量關(guān)系的一個等式，并說明你給出的等式成立16要將如圖所示的破圓輪殘片復(fù)制完成，怎樣確定這個圓輪殘片的圓心和半徑?（寫出找圓心和半徑的步驟）17已知：AB是O中長為4的弦，P是O上一動點，cosAPB=， 問是否存在以A、P、B為頂點的面積最大的三角形?若不存在，試說明理由；若存在，求出這個三角形的面積聚沙成塔如圖，在鈍角ABC中，ADBC，垂足