江蘇省泰興中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周末作業(yè)（4）（無(wú)答案）蘇教版（通用）

1、江蘇省泰興中學(xué)高二數(shù)學(xué)周末作業(yè)（4）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 一 填空題1. 命題“”的否定為 .2. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則 .3. 雙曲線的兩條漸近線方程為 .4. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .5. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .6. 函數(shù)的極大值為 .7.“”是“橢圓的焦距為”的_.(填“充分不必要條件、必要不充分條件、充分必要條件、既不充分也不必要條件”)8.若曲線上點(diǎn)處的切線垂直于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).9.若拋物線上一點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為_(kāi).10.直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)_.11.如果為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，那么當(dāng)為鈍角時(shí)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍_.12.已知橢圓 內(nèi)一點(diǎn)A ，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)

2、，當(dāng)M在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則的最小值 13.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn) ，點(diǎn)P是曲線與的一個(gè)交點(diǎn)，并且和分別是曲線與的離心率，則的最小值為 14.設(shè)函數(shù)，其中 若存在唯一的整數(shù)，使得 ，則的取值范圍是 二、解答題（共90分）15.（本題滿分14分）根據(jù)下列條件，分別寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1） 長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)：（2） 焦點(diǎn)在軸上，焦距是，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)16. （本題滿分14分）已知命題實(shí)數(shù)滿足函數(shù)在上單調(diào)遞增，命題實(shí)數(shù)滿足方程表示的焦點(diǎn)在軸上的橢圓，（1） 當(dāng)為真命題時(shí)，求的取值范圍；（2） 若命題“且”為假命題，“或”為真命題，求的取值范圍.17. （本題滿分14分設(shè)函數(shù) 在及時(shí)取得極值

3、. 求 的值 若對(duì)于任意的 ，都有成立，求的取值范圍.18. （本題滿分16分）如圖，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且離心率為 . 求橢圓的方程； 若M點(diǎn)為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，B為左頂點(diǎn)，連接BM交橢圓于N，求的取值范圍 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且斜率為的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P,Q（均異于點(diǎn)A）， 證明：直線AP與AQ的斜率之和為定值.19. （本題滿分16分） 已知橢圓C的左,右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為，離心率是.橢圓C的左,右頂點(diǎn)分別記為A,B.點(diǎn)S是橢圓C上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS,BS與直線分別交于M,N兩點(diǎn).（1） 求橢圓C的方程；（2） 求線段MN長(zhǎng)度的最小值；（3） 當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上的T滿足：的面積為.試確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù).20. （本題滿分16分）已知函數(shù)，其中（1） 討論的單調(diào)性；（2） 設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為，曲線在點(diǎn)P處的切線方程為，求證：