6.2一次函數(shù)

1、授課人：潘影 學(xué) 科：數(shù)學(xué) 教 材：蘇科版八上,6.2 一次函數(shù)(1),給汽車加油的加油槍流量為25L/min. 如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (min)表示加油時間. （1） y是x的函數(shù)嗎？ （2）y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？ （3）如果加油前油箱里有6L油，y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？,由上面情境，我們得到了兩個函數(shù)表達(dá)式：,請以四人小組為單位討論下列問題： （1）這些函數(shù)表達(dá)式中，自變量是什么？ （2）這些函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量的幾次式？ （3）這些函數(shù)表達(dá)式有什么共同點和不同之處？,由上面情境，我們得到了一些函數(shù)表達(dá)式：,這些函數(shù)表達(dá)式

2、有什么共同點和不同之處？,說明：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。,形如y=kx+b (k、b為常數(shù)，k0) 的函數(shù)叫一次函數(shù)， x 是自變量，y是x的函數(shù)。,當(dāng)b=0時，y=kx (k為常數(shù)，k0) y叫x的正比例函數(shù)。,x,x,常量a,用函數(shù)表達(dá)式表示下列圖形的周長l和面積S， 并指出其中的一次函數(shù)、正比例函數(shù).,l=2a+2x S=ax,l= 4x S= x2,l=2 r S= r2,r,總結(jié)： 1、判斷一個函數(shù)是否為一次函數(shù)，只要看它的函數(shù)表達(dá)式是否具備 yk xb （ k、b 為常數(shù)，且 k0 ）的形式； 2、判斷一個函數(shù)是否為正比例函數(shù)，只要看它的函數(shù)表達(dá)式是否具備 yk x （ k 為

3、常數(shù)，且 k0 ）的形式,如何判斷一個函數(shù)是一次函數(shù)還是正比例函數(shù)？,同桌之間互寫兩個一次函數(shù)表達(dá)式， 并指出其中的k 和b,示例：y3x2 (k_ b _ ),互動平臺,A,如圖，高速列車以 120 kmh的速度駛離 A 站，在行駛過程中，這列火車離開 A 站的路程 y (km)與行駛時間 x (h)之間的函數(shù)關(guān)系；,解：y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系為： y 120 x， y 是 x 的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù).,變式：如圖， A、B兩地相距 200 km，一列火車從B 地出發(fā)沿 BC 方向以 120 km/h 的速度行駛，在行駛過程中，這列火車離A 地的路程 y (km)與行駛時間 x (h)

4、之間的函數(shù)關(guān)系,A,B,200 km,C,解：y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系為：y120 x200， y 是 x 的一次函數(shù)；但不是正比例函數(shù).,列函數(shù)關(guān)系式步驟： 審（審清題意）、找（函數(shù)關(guān)系）、列（函數(shù)關(guān)系式）,智力沖浪,第一關(guān),一個長方形的游泳池長為15m，寬為10m如果將長方形的長減少xm，寬不變，那么該游泳池的面積y(m2)與x(m)之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？判斷 y 是否為 x 的一次函數(shù)，是否為 x的正比例函數(shù).,第二關(guān),游泳池中有水 465 m3，每小時排水15m3，排水 t h后，水池中還有水 y m3試寫出 y 與 t 之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷 y 是否為 t 的一次函數(shù)，是否為

5、 t 的正比例函數(shù).,第三關(guān),小明準(zhǔn)備將平時的零用錢存起來辦一張游泳卡，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元試寫出小明的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,第四關(guān),小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是90千米/時已知A地直達(dá)北京的高速公路全程540千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)： 對自己說，你有哪些收獲？ 對同學(xué)說，你有哪些溫馨提示？ 對老師說，你有哪些困惑？,已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1), 當(dāng)m取什么值時， y是x的一次函數(shù)