數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊正弦余弦.ppt

1、銳角三角函數(shù)（二）,開江中學(xué)實驗學(xué)校 雷詩斌,一、小測驗,1、如圖.RtABC,C=90, tanA=_,tanB=_ 2、如圖2，RtABC中， C=90，AB=10，BC=6，則 tanA=_,tanB=_,觀察下圖并填空RtABC和RtADE的關(guān)系是_ 和 的關(guān)系是_ 和 的關(guān)系是_思考并得出結(jié)論: 當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時，它的對邊與斜邊的比值_，鄰邊與斜邊的比值_。,相似,相等,相等,不變,不變,正弦、余弦的定義,在RtABC中，A為銳角，則： A的對邊與斜邊的比叫做 A的正弦，記作sinA, 即sinA= A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦， 記作cosA,即cosA= 銳

2、角A的正弦、余弦、正切、都是A的三角函數(shù),試一試，你行的！ 如圖，在RtABC中，C=90， 則sinA=_.cosA=_, sinB=_,cosB=_ 若AC=4，BC=3，則sinA=_. cosA=_, 若AB=20，sinA=0.6，則BC=_,溫馨提示,1、sinA、cosA是在直角三角形中定義的，A是一個銳角 2、sinA、cosA中常省去角的符號“”，但BAC的正弦和余弦應(yīng)表示為：sinBAC 、cosBAC；1的正弦和余弦表示為：sin1、cos1 3、sinA、cosA沒有單位，它只是一個比值 4、sinA、cosA是一個完整的符號，不表示“sin”、“cos”乘以“A”.

3、5、 sinA、cosA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長沒有必然的關(guān)系。,觀察發(fā)現(xiàn),sinA的值越大，梯子越_ cosA的值越大，梯子越_ 結(jié)論：梯子與地面的夾角的正弦值越大，梯子越陡，余弦值越大，梯子越緩。,陡,緩,細(xì)心點，你還能發(fā)現(xiàn)什么？,如果銳角A銳角B，則sinA_sinB; cosA_cosB 銳角的度數(shù)越大，其正弦值就越大；余弦值就越小。 試一試，用不等號填空 Sin58_sin67 cos45_cos87,如圖，在RtABC中，C=90， AC=12，BC=5，則sinA=_.cosA=_,sinB=_,cosB=_ 觀察上面這些式子，找出其中的等量關(guān)系 sinA=c

4、os(90 A) cosA=sin(90 A) 結(jié)論：任意銳角的正（余）弦值等于它余角的余（正）弦值 即時訓(xùn)練： 填空：sin38=cos_cos59=sin_ sin46 _ cos46 cos67 _ sin25 ,52,31,規(guī)律,梯子與地面的夾角的正弦值越大，梯子越陡，余弦值越大，梯子越緩。 銳角的度數(shù)越大，其正弦值就越大；余弦值就越小。 任意銳角的正（余）弦值等于它余角的余（正）弦值,三：相信自己,1、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB、cosB、tanB 2、 在ABC中，C=90，sinA= ，BC=9，求三角形的周長和面積 解： C=90 ABC是直角三

5、角形 sinA= = 又 BC=9 AB=15 由勾股定理可得：AC=12 該三角形的周長為36、面積為54,回顧總結(jié),1：正、余弦的定義 在RtABC中，A為銳角，則： A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA,即sinA= A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA,即cosA= 2：規(guī)律 （1）sinA的值越大，梯子越陡 cosA的值越大，梯子越緩 （2）銳角的度數(shù)越大，其正弦值就越大；余弦值就越小。 （3）任意銳角的正（余）弦值等于它余角的余（正）弦值 sinA=cos(90-A) cosA=sin(90-A),1、你能用今天所學(xué)的知識求出15的正弦、余弦值嗎？ 2、在等腰直角三角形ABC中，C=90，點D在CB的延長線上，且BD=AB，求D的度數(shù)和正切值。 3、如圖：已知在RtABC中，ABC=90.CD是斜邊AB上的中