江蘇省宿遷市高中數(shù)學 第2章 推理與證明 第1課時 歸納推理導(dǎo)學案（無答案）蘇教版選修2-2（通用）_第1頁
江蘇省宿遷市高中數(shù)學 第2章 推理與證明 第1課時 歸納推理導(dǎo)學案（無答案）蘇教版選修2-2（通用）_第2頁
江蘇省宿遷市高中數(shù)學 第2章 推理與證明 第1課時 歸納推理導(dǎo)學案（無答案）蘇教版選修2-2（通用）_第3頁
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1、第1課時 歸納推理【學習目標】結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用.【問題情景】在日常生活中我們常常遇到這樣的現(xiàn)象： （1）看到天空烏云密布，燕子低飛，螞蟻搬家，推斷天要下雨； （2）八月十五云遮月，來年正月十五雪打燈. 以上例子可以得出推理是 的思維過程.【合作探究】問題1:哥德巴赫猜想：觀察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97，猜想： 問題2：由銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電

2、，歸納出 問題3：三角形的內(nèi)角和是180，凸四邊形的內(nèi)角和是360=2*180，凸五邊形的內(nèi)角和是540=3*180，猜想： 知識建構(gòu)：1. 從 的過程稱為推理；2. 從_ _推出_ _的結(jié)論，這樣的推理通常稱為歸納推理. 歸納推理的思維過程大致是：3. 歸納推理的基本形式是:【展示點撥】1. 已知數(shù)列的通項公式，試通過計算的值，推測出的值。2. 蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=_;=_.3.已知：，。觀察上述兩等式的規(guī)律，

3、請你寫出一般性的命題，并證明之。拓展延伸：四色猜想：1852年，畢業(yè)于英國倫敦大學的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色.”，四色猜想成了世界數(shù)學界關(guān)注的問題.1976年，美國數(shù)學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩臺不同的電子計算機上，用1200個小時，作了100億邏輯判斷，完成證明.【學以致用】1、已知，經(jīng)計算: ，推測當時，有_.2、猜想數(shù)列的通項公式是 .3、已知 ，考察下列式子：；. 我們可以歸納出，對也成立的類似不等式為 .4. 對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：2213 32135 4213572335 337911 4313151719根據(jù)上述分解規(guī)律，則52_，若m3(mN*)的分解

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