




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
高 等 數(shù) 學(xué) (上),第四章 不定積分,第四節(jié) 幾種特殊函數(shù)的不定積分,有理函數(shù):兩個多項(xiàng)式的商表示的函數(shù) .,一、有理函數(shù)的積分,稱為真分式;,稱為假分式;,利用多項(xiàng)式除法, 假分式可以化成一個多項(xiàng)式和一個真分式之和.,例,把有理函數(shù)的積分化成一個多項(xiàng)式和一個 真分式積分之和.,關(guān)鍵:將真分式化為部分分式之和.,由代數(shù)學(xué)里的部分分式定理知:,1)分母中若有因式 ,則分解后為,例如,2)分母中若有因式 ,其中,則分解后為:,其中Ai , Bi 都是常數(shù) ( i 1 , 2 , ),定理1 有理函數(shù)的原函數(shù)都是初等函數(shù).,例1,(待定系數(shù)法),1)分母中若有因式 ,則分解后為,2)分母中若有因式 ,則分解為:,因此,只要求出四類積分.,例2,由,得 , , .,所以,例3,得,因此,例4 求,可求得,例5,注意 一般的方法不一定是最佳的方法, 故有理式 的積分應(yīng)先考慮其它方法, 不得已時才用一般方法計(jì)算.,三角函數(shù)有理式的定義:,由三角函數(shù)和常數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算構(gòu)成的函數(shù),一般記為 .,二、三角函數(shù)有理式的積分,因?yàn)?因而,若令 ,則,(稱為萬能代換),定理2 三角函數(shù)有理式的原函數(shù)都是初等函數(shù).,討論類型,解決方法:作代換去掉根號 .,三、簡單無理函數(shù)的積分,例8,解 令 ,則,所以,原式=,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025至2030中國白色水泥行業(yè)發(fā)展分析及競爭格局與發(fā)展趨勢預(yù)測報(bào)告
- 2025至2030中國男士帆布鞋行業(yè)供需趨勢及投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)告
- 2025至2030中國電商物流行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國特醫(yī)食品行業(yè)發(fā)展分析及前景趨勢與投資報(bào)告
- 培訓(xùn)課件軟件
- 智慧城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中的通信電纜技術(shù)創(chuàng)新
- 幼兒園新教師健康教育培訓(xùn)
- 心理輔導(dǎo)在學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要性
- 從學(xué)生到職業(yè)領(lǐng)袖的教育之路
- 教育工具數(shù)字化進(jìn)程中的技術(shù)創(chuàng)新與應(yīng)用
- 2025年中小學(xué)心理健康教育教師考試試題及答案
- 2025年福建省中考英語試卷真題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)
- 醫(yī)院五年建設(shè)發(fā)展規(guī)劃(2025年)
- 【MOOC】特殊兒童心理與教育-南京特殊教育師范學(xué)院 中國大學(xué)慕課MOOC答案
- OBE理念下的一流專業(yè)和課程建設(shè)
- 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)課件PPT
- 運(yùn)動控制系統(tǒng)思考題參考答案阮毅
- 有線電視機(jī)線員中級考題
- 人教版八年級下冊英語單詞表(帶音標(biāo))
- 常見病癥安利紐崔萊營養(yǎng)品調(diào)理配方
- 自動電位滴定儀不確定度評定
評論
0/150
提交評論