2.1有理數(shù)的加法

1、,2.1有理數(shù)的加法,數(shù)學(xué)浙教版 七年級上,如果向運(yùn)進(jìn)貨物5噸記作+5噸，那么運(yùn)出貨物3噸記作_，+3表示的意義是_，-5表示的意義是_.,-3噸,運(yùn)進(jìn)貨物3噸,運(yùn)出貨物5噸,一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進(jìn)貨和出 貨數(shù)量如下，其中進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)（單位：噸）：,根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)填寫表中的空格,+8,-6,+3,-1,怎樣用算式表示這兩天共運(yùn)進(jìn)多少噸水泥？共運(yùn)出多少噸水泥？,倉庫星期一進(jìn)貨+5噸，星期二再進(jìn)貨+3噸，兩天一共進(jìn)貨多少噸？,+5,+3,+8,列式：（+5）+（+3）= +8,倉庫星期一出貨2噸，星期二再出貨4噸，兩天一共出貨多少噸？,-2,-4,-6,列式：（-2）+（

2、-4）= -6,做一做,在數(shù)軸上表示以下同號兩數(shù)相加，并寫出結(jié)果 （1）（+2）+（+4）=_； （2）（-3）+（-3）=_ ,+6,6,從上面問題中，你能得出同號兩數(shù)相加的方法嗎？,同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加,計(jì)算： （1）（5）+（7）； （2）（10）+（3）； （3） ； （4） ,解： （1）（5）+（7）=+（5+7）=+12；,（2）（10）+（3）=（10+3）=13；,（3） ；,星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還是減少了？星期二呢？怎樣用算式表示這兩天每天庫存的改變量？,星期一 （+5）+（-2）= ？,星期二 （+3）+（-4）= ？,星期一

3、：倉庫進(jìn)貨5噸，再出貨2噸（即進(jìn)貨-2噸），這一天庫存變化在數(shù)軸上表示為：,+3,+5,-2,所以（+5）+（-2）= +3,星期二：倉庫進(jìn)貨3噸，再出貨4噸，這一天庫存變化在數(shù)軸上表示為：,+3,-4,所以（+3）+（-4）= -1,做一做,在數(shù)軸上表示以下異號兩數(shù)相加，并寫出結(jié)果 （1）（+6）+（-3）=_； （2）（-5）+（+4）=_,+6,-3,+3,-5,+4,-1,從上面問題中，你能得出異號兩數(shù)相加的方法嗎？,異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,如果星期三那天，水泥進(jìn)貨6噸，同時(shí)出貨6噸，那么星期三這天的庫存變化在數(shù)軸上表示為：,+6,-6

4、,（+6）+（-6）= 0,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零,如果星期三那天，水泥出貨6噸，同時(shí)出貨0噸，那么星期三這天的庫存變化在數(shù)軸上表示為：,-6,（-6）+ 0 = -6,一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù),有理數(shù)加法法則：,1、同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加,2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零,4、一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù),( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11 ( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8,同號兩數(shù)之和這是名符其實(shí)的和，做加法。

5、 異號兩數(shù)之和表面上叫“和”，其實(shí)是做減法。,同號兩數(shù)相加,取相同符號,通過絕對值化歸 為算術(shù)數(shù)的加法,異號兩數(shù)相加,取絕對值較大 的加數(shù)的符號,通過絕對值化歸 為算術(shù)數(shù)的減法,有理數(shù)加法運(yùn)算步驟：,先判斷加數(shù)的符號（同號、異號等）,再確定和的符號,最后進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算,例1、計(jì)算下列各式： （1）（11）+（9） （2）（3.5）+（+7） （3）（1.08）+0 （4）（+ ）+（ ）,做一做：,1、（口答）確定下列各題中和的符號，并說明理由： （1）（+5 ）+（+7） （2）（10）+（+3） （3）（+6）+（5） （4） 0 +,2、（口答）計(jì)算： (1)、(+5)+(+3)

6、(- 5)+(- 3) (+11)+(- 6) (- 4)+0 (2)、(+5)+(- 3) (- 5)+(+3) (- 11)+(+6),+,+,+,-,=+8,=-8,=+2,=-5,=+5,=-2,=-4,計(jì)算： （1）（32）+（+15）；（2）0+（19.98）； （3）（+6.3）+（+3.7）；（4）（ ）+0.4,解：（1）（32）+（+15）=-（32-15）=-17；,（2）0+（19.98）=-19.98；,（3）（+6.3）+（+3.7）=+（6.3+3.7）=10；,（4）（ ）+0.4=-0.4+0.4=0,例2 某市今天的最高氣溫為7，最低氣溫為0據(jù)天氣預(yù)報(bào)，兩天

7、后有一股強(qiáng)冷空氣將影響該市，屆時(shí)將降溫5問兩天后該市的最高氣溫、最低氣溫約為多少攝氏度？,解：氣溫下降5，記為-5 7+（-5）=2（）；0+（-5）=-5（） 答：兩天后該市的最高氣溫約為2， 最低氣溫約為-5,一潛水艇所在的高度是-50 m，一條鯊魚在艇上方10 m處，鯊魚所在的高度是多少？,解：潛水艇所在高度是-50 m，如果一條鯊魚在艇上方10 m處， 鯊魚所在高度為-50+10=-40 m 答：鯊魚所在的高度是-40 m,1、計(jì)算（-3）+5的結(jié)果等于（ ） A2 B-2 C8 D-8 2、氣溫由-2上升3后是（） A5 B3 C1 D-5 3、比-1大3的數(shù)是（） A-3 B-2

8、C1 D2 4、兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)是（） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C一正一負(fù) D至少一個(gè)為正數(shù) 5、在運(yùn)用有理數(shù)加法法則求兩個(gè)有理數(shù)的和時(shí)，下列的一些思考步驟中最先進(jìn)行的是（） A求兩個(gè)有理數(shù)的絕對值，并比較大小 B確定和的符號 C觀察兩個(gè)有理數(shù)的符號，并作出一些判斷 D用較大的絕對值減去較小的絕對值,A,C,D,D,C,6、計(jì)算：（1）（+5）+（+17）；（2）-21+（-11）； （3）；（4）0+（-7.35）,解：（1）（+5）+（+17）+（5+17）+22；,（2）-21+（-11）=-（21+11）=-32；,（3） ；,（4）0+（-7.35）=-7.35,7、小明在一條

9、南北走向的街道上，先向南走了30 m，然后又向北走了50 m，你能確定他現(xiàn)在位于原出發(fā)位置的哪個(gè)方向嗎？與原出發(fā)位置相距多少米？,解：規(guī)定向北走記為正，向南走記為負(fù)，向南走了30 m，實(shí)際是向北走了-30 m，此時(shí)小明的位置是在原出發(fā)位置的北邊50+（-30）=20 m故在原出發(fā)位置的北邊20 m處,已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，計(jì)算a+b+c的值,解：由數(shù)軸上a、b、c的位置知：b0，0ac；又|a|=2，|b|=2，|c|=3，a=2，b=-2，c=3；故a+b+c=2-2+3=3,已知|a|=8，|b|=2；（1）當(dāng)a、b同號時(shí)，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號時(shí)，求a+b的值,解：（1）|a|=8，|b|=2，且a，b同號，a=8，b=