數(shù)學(xué)人教版七年級下冊8.2 消元——解二元一次方程組.pptx

1、8.2 消元二元一次方程組的解法第1課時 用代入消元法解方程組,授課教師：尹東進,學(xué) 校：隴南市武都區(qū)深圳中學(xué),溫故而知新,1、用含x的代數(shù)式表示y： x + y = 22,2、用含y的代數(shù)式表示x： 2x - 7y = 8,籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝、負場數(shù)應(yīng)分別是多少?,回顧與思考,是一元一次方程，相信大家都會解。那么根據(jù)上面的提示，你會解這個方程組嗎？,由我們可以得到：,解：設(shè)勝x場,則有：,比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？,二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)

2、，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.,上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法,歸 納：,例1 用代入法解方程組 y=x3 3x8y=14 ,例題分析,分析:方程中的(x3)替換方程(2)中的y,從而達到消元的目的.,方程化為:3x8(x3)=14,例2 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 ,例題分析,分析:將方程變形,用含有x的

3、式子(x3)表示y,即y=x3,此問題就變成例1.,方程化為:3x8(x3)=14,解：,例1（在實踐中學(xué)習(xí)）,由 ，得 y=13 - 4x ,把代入 ，得 2（13 - 4x）+3x=16,26 8x +3x =16,-5x= -10,x=2,把x=2代入 ，得 y=5,二 元 一 次 方 程 組,y+4x=13,2y+3x=16,y=5,x=2,解得x,變形,解得y,代入,消y,歸納總結(jié),上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:,一元一次方程 2（13 - 4x）+3x=16,y=13 - 4x,用 13 - 4x代替y,消未知數(shù)y,代入法解題步驟： 1、變：選定一個系數(shù)比較簡單的方程進行變形，變成y=ax+b或者x=ay+b的形式。 2、代：將y=ax+b或者x=ay+b代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，從而將另一個方程變?yōu)橐辉淮畏匠獭?3、解：解這個一元一次方程，求出x或y的值。 4、回代：將已求出的x或y的值代入方程組中的任意一個方程或者y=ax+b或者x=ay+b，求出另一個未知數(shù)。 5聯(lián)：把求出的兩個未知數(shù)的值用花括號聯(lián)立起來，這樣就得到二元一