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1、基于奇異值分解的圖像壓縮處理,圖像壓縮處理,圖像壓縮處理的必要性 數(shù)據(jù)量大 傳輸速率慢 圖像壓縮處理的可能性 存在數(shù)據(jù)冗余 人眼具有視覺(jué)冗余 圖像壓縮處理方法 無(wú)損壓縮（對(duì)文件本身的壓縮） 有損壓縮（對(duì)圖像本身的改變）,矩陣奇異值分解,矩陣的奇異值 ， ， 稱(chēng)為矩陣 的奇異值,矩陣的奇異值分解(SVD),基于SVD的圖像壓縮處理,壓縮比 k越小，壓縮比越大，傳輸數(shù)據(jù)越少，傳輸速度越快，圖像失真度越大，反之亦然,基于SVD的圖像壓縮處理,Frobenius范數(shù) 矩陣所有元素平方和的開(kāi)方 結(jié)論 在所有秩為k的矩陣中， 能夠最小化與 之間的Frobenius范數(shù)距離,衡量指標(biāo),算法流程,圖像壓縮處理

2、實(shí)例,原圖 1000*620,k=1 =383,k=5 =77,k=20 =19,k=50 =8,k=100 =4,原圖,試用的矩陣類(lèi)型 奇異值差異較大 k的最優(yōu)選擇 奇異值分解的算法 奇異值分解的其他應(yīng)用 主成分分析(PCA) 潛在語(yǔ)義索引(LSI) 圖像壓縮處理的其他方法 無(wú)損：小波編碼 有損：基于DCT的JPEG圖像壓縮編碼,評(píng)價(jià)與延伸,1. JPEG壓縮的編解碼互逆過(guò)程 編碼 解碼,JPEG圖像壓縮原理,2. 具體過(guò)程（編碼） A.將原始圖像分成8*8的小塊,JPEG圖像壓縮原理,B.將每個(gè)小塊進(jìn)行DCT變換 DCT：離散余弦變換 將信號(hào)從時(shí)域變換到頻域，變換結(jié)果均為實(shí)數(shù)。 能量集中特

3、性：將能量集中在DCT后的低頻部分 將低頻部分集中在左上角，高頻部分于右下角 低頻部分比高頻部分重要，所以損失高頻部分， 達(dá)到有損壓縮,JPEG圖像壓縮原理,JPEG圖像壓縮原理,DCT,C.量化 量化：用像素值除以量化表對(duì)應(yīng)值 量化表：左上角值小，右下角值大 保持低頻分量，抑制高頻分量 兩張：細(xì)量化:針對(duì)Y(亮度信息) 粗量化:針對(duì)UV（色差信息） 效果：通低頻減高頻 減少比特?cái)?shù),JPEG圖像壓縮原理,量化表,JPEG圖像壓縮原理,D. 編碼 a)編碼分類(lèi) (1) DC直流分量：0,0位置元素 代表子塊的平均值 差分編碼DPCM (2) AC交流系數(shù)：其他63個(gè)元素 “之”字型排列方法 行程編碼RLE,JPEG圖像壓縮原理,“之”字型排列方法 保證低頻分量先出現(xiàn)，高頻分量后出現(xiàn),JPEG圖像壓縮原理,b)熵編碼 對(duì)DC碼字和AC行程碼字進(jìn)行熵編碼，進(jìn)

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