數(shù)學人教版七年級下冊不等式性質(zhì)（1）.ppt

1、9.1.2不等式的性質(zhì),等式基本性質(zhì)1： 等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立,等式基本性質(zhì)2： 等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍舊成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,規(guī)律探索,不等式,3,7+5 4+5,-3-7 47,不變,不變,兩邊都加（或減去） 同一個數(shù),不等式,.,.,.,不等式性質(zhì)1： 不等式兩邊加(或減去)同一個數(shù)（ ），不等號的方向不變。,或式子,不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.,如果ab，那么ac bc,字母表示為：,規(guī)律探索,不等式,8,75 45,-82 4

2、2,不變,不變,兩邊都乘（或除以） 同一個正數(shù),不等式,.,.,.,不等式性質(zhì)2： 不等式兩邊乘( )同一個正數(shù)，不等號的方向不變。,或除以,不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,如果ab,c0那么ac bc，,字母表示為：,規(guī)律探索,不等式,8,7(-5) 4(-5),-8（-2） 4（-2）,改變,改變,兩邊都乘（或除以） 同一個負數(shù),不等式,.,.,.,不等式性質(zhì)3： 不等式兩邊乘( )同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,或除以,不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 必須把不等號的方向改變,如果ab，c0那么ac bc，,字

3、母表示為：,類比推導,不等式性質(zhì)1： 不等式兩邊加( 減去 )同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式性質(zhì)2： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式性質(zhì)3： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,針對練習,(1)如果x-54，那么兩邊都 可得到x9 (2)如果在-7-2的兩邊都加上a+2可得到 (4)如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到 (5)如果在80的兩邊都乘以8可得到 (6)如果在 的兩邊都乘以14 可得到,加上5,2 17,a+7 a,-21-28,64 0,2x28+7x,(1)如果在不等式80的兩邊都乘以8可得到 (2)如果-3x9，那么

4、兩邊都除以3可得到 (3)設mn,用“”或“”填空： m-5 n-5（根據(jù)不等式的性質(zhì) ） -6m -6n（根據(jù)不等式的性質(zhì) ）,-64 0,x -3,1,3,例1： 判斷下列各題的推導是否正確？為什么(學生口答) (1)因為7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因為a+84，所以a-4； (3)因為4a4b，所以ab； (4)因為-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因為32，所以3a2a 答： ,(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(5)不對，應分情況逐一討論 當a0時，3a2a(不

5、等式基本性質(zhì)2) 當 a=0時，3a=2a 當a0時，3a2a(不等式基本性質(zhì)3),例2：設ab，用“”或“”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。,（1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m為常數(shù)),練習：已知a0，用“”或“”號填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_ 0； (4)-a/4_0; (5)a2_0; (6)a3_0 (7)a-1_0； (8)|a|_0 答：,(1)a+22，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(2)a-1

6、-1，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(3)3a0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,(5)因為a0，兩邊同乘以a0， 由不等式基本性質(zhì)3，得a20,(6)因為a0，兩邊同乘以a20， 由不等式基本性質(zhì)2，得a30,(7)因為a0，兩邊同加上-1，由不等式基本性質(zhì)1， 得a-1-1又已知，-10，所以 a-10,(8)因為a0，所以a0，所以|a|0,(4) -a/40,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,（1） （2） （3） （4） （5）,1、 判斷,（）,（）,（）,（）,（）,2、判斷正誤：,（）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。,例3利用不等式的性質(zhì)解下列不

7、等式 (1) x-26 (2) -4x3,(3) 3x2x+1,Zx.xk,例利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集 (1) x-26,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得 X-7+726+7 X33,(2) -4x3,解：根據(jù)不等式性質(zhì)3，得,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,這個不等式的解在數(shù)軸上的表示,注意：解不等式時也可以“移項”，即把不等式的一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得,3x-2x1,自我檢測,利用不等式的性質(zhì)解下列不等式用數(shù)軸表示解集,(1) x+3-1,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1,得 X-7,(3) 4x-12,解：根據(jù)不等式性質(zhì)2，得 X-3,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，得 X-4,(2) 6x5x-7,x75,這個不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖,(5),解：不等式兩邊同時乘以12，得 2(5x+1)-2123(x-5) 10 x+2-243x-15 10 x-3x24-2-15 7x7 X1,新情境題,以下不等式中,不等號用對了么? (1)3-a6-a (2)3a6a,解：(1)36,根據(jù)不等式的性質(zhì)1 將不等式兩邊同時減a,3-a6-