92實(shí)際問題與一元一次不等式(1).ppt

1、9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式,1尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型； 2如何建立不等式關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式； 3根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)列不等式解應(yīng)用問題,重點(diǎn),難點(diǎn),4在實(shí)際問題中如何建立不等關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式；,1、審題,一元一次方程解實(shí)際問題步驟：,3、列出方程,2、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系,4、解方程,6、答,5、檢驗(yàn)解的合理性,我店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi),甲,我店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi),乙,（1）如果你要分別購(gòu)買40元、80 元、140元商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？,問題：,解：當(dāng)購(gòu)

2、買40元商品時(shí)，兩個(gè)商店購(gòu)物花費(fèi)沒有區(qū)別 當(dāng)購(gòu)買80元商品時(shí)，在乙店購(gòu)物比較優(yōu)惠 當(dāng)購(gòu)買140元商品時(shí)， 甲店：100+4090%=136（元） 乙店：50+90 95%=135.5（元） 在乙店購(gòu)物比較優(yōu)惠,累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi),累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi),問題：,解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x100），如果在甲店購(gòu)物花費(fèi)小，則,100+0.9（x-100） 50+0.95（x-50）,去括號(hào)，得,100+0.9x-90 50+0.95x-47.5,移項(xiàng)且合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,累計(jì)購(gòu)物超過150元時(shí)在甲店購(gòu)物比較優(yōu)惠,（2）如果累

3、計(jì)購(gòu)物超過100元，在哪家店購(gòu)物比較優(yōu)惠嗎？,甲店花費(fèi) 乙店花費(fèi),-0.5x-7.5,x150,問題：,解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x100），如果在乙店購(gòu)物花費(fèi)小，則,100+0.9（x-100） 50+0.95（x-50）,去括號(hào)，得,100+0.9x-90 50+0.95x-47.5,移項(xiàng)且合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,累計(jì)購(gòu)物超過100元不超過150元時(shí)在甲店購(gòu)物比較優(yōu)惠,（2）如果累計(jì)購(gòu)物超過100元，在哪家店購(gòu)物比較優(yōu)惠嗎？,甲店花費(fèi) 乙店花費(fèi),-0.5x-7.5,x150,問題：,解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x100），到兩家花費(fèi)一樣，則,100+0.9（x-100） = 50+0.95（x-

4、50）,去括號(hào)，得,100+0.9x-90 50+0.95x-47.5,移項(xiàng)且合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,累計(jì)購(gòu)物150元時(shí),到甲、乙店購(gòu)物花費(fèi)一樣,（2）如果累計(jì)購(gòu)物超過100元，在哪家店購(gòu)物比較優(yōu)惠嗎？,甲店花費(fèi) = 乙店花費(fèi),-0.5x=-7.5,x=150,例1： 去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年(365天)天數(shù)之比達(dá)到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？,解：設(shè)該市明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加x天，去年有(36560%)天空氣質(zhì)量良好，明年有(x+36560%)天空氣質(zhì)量良好，并且,去分母，得,x36

5、.5,x37,答：明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少增加37天，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%。,x+219255.5,移項(xiàng)，得,由x應(yīng)為正整數(shù)，得,合并同類項(xiàng)，得,x255.5-219,實(shí)際問題,應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問題步驟：,運(yùn)用不等式解實(shí)際問題的一般步驟：,明確不等關(guān)系的詞語(yǔ)的聯(lián)系與區(qū)別（如：不超過” 、“至少”等詞語(yǔ)的含義）,（2）設(shè)元,找不等關(guān)系-,選合適的量為未知數(shù),（3）列不等式-,選與未知數(shù)相關(guān)的不等關(guān)系,（4）解不等式-,根據(jù)不等式的性質(zhì),（5）檢驗(yàn)并答-,利用不等式的解，寫出符合題意的結(jié)果,（1）審題-,先完成的量+后完成的量6km,課堂練習(xí),1、某工程隊(duì)計(jì)劃在10天內(nèi)修路6km，施工前2天修完1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少km?,（課本P125頁(yè)第1題）,解：設(shè)以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路xkm，則,1.2 + 6x 6,解略,對(duì)題得分+錯(cuò)題(或不答題)得分90,課堂練習(xí),2、某此知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每道題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對(duì)多少道題？,（課本P125頁(yè)第2題）,解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則,10 x -5(20-x) 90,解略,應(yīng)用一元一次不