博弈論經(jīng)典案例.ppt

1、博弈論作業(yè),假設(shè)3個(gè)農(nóng)戶，假設(shè)養(yǎng)羊q1,q2,q3 每只羊的價(jià)值: V=V（Q）=100-（q1+q2+q3） 邊際成本c=4 求解納什均衡,作業(yè)1,作業(yè)2,求解伯特蘭寡頭模型的均衡解 兩個(gè)廠商生產(chǎn)同類產(chǎn)品，定價(jià)p1,p2 邊際成本分別為c1,c2 q1=a1-b1p1+d1p2 q2=a2-b2p2+d2p1,作業(yè)3,雙寡頭企業(yè)1和2生產(chǎn)的同質(zhì)產(chǎn)品：q1，q2 反需求函數(shù)paQ 企業(yè)1和2生產(chǎn)單位產(chǎn)品的邊際成本同為c 求解古諾納什均衡 求解合謀壟斷均衡 證明卡特爾協(xié)議容易瓦解,作業(yè)4:智豬博弈,豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽，另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會(huì)有10

2、個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但是誰(shuí)按按鈕就會(huì)首先付出2個(gè)單位的成本，若大豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是91；同時(shí)到槽邊，收益比是73；小豬先到槽邊，收益比是64。 寫出博弈的標(biāo)準(zhǔn)式,用劃線法得出納什均衡,作業(yè)5:囚徒困境博弈的標(biāo)準(zhǔn)式如下,用重復(fù)剔除劣策略方法,得出本博弈的均衡,作業(yè)6,寫出甲的策略集,作業(yè)7：田忌賽馬,田忌和齊王各有兩個(gè)馬，一好馬，一差馬，齊王的好馬比田忌的好馬要好，齊王的差馬比田忌的差馬要好。但齊王的差馬比田忌的好馬要差。賽三場(chǎng)。勝一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得-1分。 請(qǐng)寫出博弈的標(biāo)準(zhǔn)式。,作業(yè)8,有多重性純策略納什均衡時(shí),如何進(jìn)行選擇?,求混合策略納什均衡,畫出反應(yīng)曲線.,政府,貧民,

3、作業(yè)9:福利博弈,1,2,3,拿,不拿,不拿,拿,(1/21/2),拿,(1/3,1/3),不拿,(1,1),作業(yè)10:抓錢博弈,i,(1/i,1/i),n,(1/n,1/n),(2,.2),拿,拿,不拿,不拿,用逆向歸納法求解本博弈的SPNE,作業(yè)11:贍養(yǎng)問題博弈,用逆向歸納法求解本博弈的SPNE,作業(yè)12:青蛙與蝎子,求解SPNE 如何通過承諾來(lái)實(shí)現(xiàn)雙方滿意的結(jié)果,某一產(chǎn)業(yè)寡頭壟斷的市場(chǎng)結(jié)構(gòu) 博弈參與人：企業(yè)1（支配企業(yè)，leader）和企業(yè)2（從屬企業(yè)，follower） 企業(yè)1首先行動(dòng)，選擇產(chǎn)量q10 企業(yè)2觀察到企業(yè)1的選擇后選擇q20 假設(shè)雙頭面臨的反需求函數(shù)為 p（Q）aQ 其

4、中Qq1q2 生產(chǎn)的邊際成本為c0,作業(yè)13:求解Stackelberg均衡,作業(yè)14:三個(gè)廠商的動(dòng)態(tài)博弈,P(Q)=a-Q,Q=q1+q2+q3,每個(gè)廠商的邊際成本為C，沒有固定成本。企業(yè)按照以下順序進(jìn)行產(chǎn)出決策，（1）企業(yè)1選擇q1，（2）企業(yè)2和企業(yè)3觀察到q1，并同時(shí)決策產(chǎn)量q2,q3。求解此博弈的SPNE,作業(yè)15:三個(gè)廠商的動(dòng)態(tài)博弈,P(Q)=a-Q,Q=q1+q2+q3,每個(gè)廠商的邊際成本為C，沒有固定成本。企業(yè)按照以下順序進(jìn)行產(chǎn)出決策，（1）企業(yè)1和企業(yè)2同時(shí)決策產(chǎn)量q1，q2，（2）企業(yè)3觀察到q1，q2后，決策產(chǎn)量q3。求解此博弈的SPNE,作業(yè)16:委托代理關(guān)系,R=R(e)=4e+,e為代理人可連續(xù)的努力水平，是均值為零的隨機(jī)項(xiàng)。 代理人的成本為：C(e)=e2 代理人的保留支付為u0=1 代理人的報(bào)酬設(shè)置為：S=A+B(R(e) 計(jì)算上述報(bào)酬設(shè)計(jì),作業(yè)17：囚徒困境重復(fù)博弈5次,-5，-5,0，-8,-8，0,-1，-1,坦 白,不坦白,囚徒2,坦白,不坦白,